第七章二元一次方程组复习课件鲁教版（五四制）数学七年级下册

第七章二元一次方程组本章内容要点：8个概念:二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程的解，二元一次方程组的解，待定系数法，三元一次方程，三元一次方程组，三元一次方程组的解2种解法:代入消元法，加减消元法1种关系:二元一次方程与一次函数的关系4种思想方法:整体思想，转化思想,分类讨论思想，数形结合思想知识点一二元一次方程的概念要点：含有两个未知数并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。例1

下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（）

例2下列属于二元一次方程的是（

）知识点一方法技巧判断一个方程是否为二元一次方程的方法：（1）必须含有两个未知数；（2）“一次”是指含有未知数的项的次数而不是某个未知数的次数，如xy=2不是二元一次方程；（3）二元一次方程左右两边必须都是整式。知识点一变式1已知2x|m|-1-3y=1是关于x,y的二元一次方程，则m=__________.变式训练变式2已知方程xm-3+y2-n=6是二元一次方程，则m-n=________.变式3当m=______时，方程（m2-4）x2+(m+2)x+(m+1)y=5是二元一次方程。知识点二二元一次方程的解要点：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解知识点二方法技巧1.判断一组未知数是否为二元一次方程的一个解的方法：只需把这组未知数代入二元一次方程里，看是否该方程是否成立即可。2.求二元一次方程组的参数的值的方法：只需把二元一次方程组的解代入二元一次方程里，得到关于参数的一元一次方程，求解即可。知识点二变式训练变式3写出一个以为解的二元一次方程：_______.(只要写出一个方程，不要写成方程组！)知识点三二元一次方程组的概念要点：共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组例1下列属于二元一次方程组的是（）知识点三方法技巧判断是否是二元一次方程组的注意事项：二元一次方程组的“二元”和“一次”都是针对整个方程组而言的，组成方程组的各个方程不必都含有两个未知数，只要共含有两个未知数即可。知识点三变式训练变式1下列属于二元一次方程组的是（）变式2下列属于二元一次方程组的有_______个知识点四二元一次方程组的解要点：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。例1下列以为解的二元一次方程组是（）例2与方程5x+2y=-9构成的方程组，其解为的是（）知识点四方法技巧1.判断是否是二元一次方程组的解：只需把这组解代入两个二元一次方程里，看是否两个方程都成立即可。2.已知方程组的解，求方程中字母系数的值的基本方法：把这组解代入方程组中的每个方程中，将其转化为关于字母系数的两个方程，然后求相应字母系数的值。知识点四变式训练变式2若方程组的解是，b=_____.变式1是下列哪个方程组的解（）知识点五代入消元法解二元一次方程组要点：1.代入消元法概念：将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。2.代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：（1）变形：从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形；（2）消元：将y=ax+b(或x=cy+d)代入另一个方程（不能代入原变形方程）中，消去y（或x）；（3）求解：解这个一元一次方程；（4）写出解：用“｛”联立两个未知数的值；（5）检验：把未知数的值代入原方程组，看两个方程时候同时成立，若都成立，这解正确，反之，不正确。步骤简化为：一变、二消、三解、四写、五检验知识点五例题讲解例用代入消元法解下列方程组：知识点五方法技巧1.代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：一变、二消、三解、四写、五检验。2.代入消元法解二元一次方程组的注意事项：代入法中不是任意取一个未知数就用另一个未知数来表示的，这样容易走向烦琐，走向复杂化。一般地，哪个未知数的系数简单就用另一未知数去表示这个未知数。知识点五变式训练变式用代入消元法解下列方程组：知识点六二元一次方程组的概念要点：1.加减消元法概念：通过将两个方程相加（减）消去其中一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，这种解二元一次组的方法叫做加减消元法，简称加减法。2.加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：（1）变形：取绝对值较小的未知数（同一个未知数）的系数的最小公倍数，用适当的数去乘范隔行的两边；（2）消元：当未知数的系数相等时，将两个方程相减；当未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加；（3）求解：解消元后的一元一次方程；（4）写出解：用“｛”联立两个未知数的值；（5）检验：把未知数的值代入原方程组，看两个方程时候同时成立，若都成立，这解正确，反之，不正确。步骤简化为：一变、二消、三解、四写、五检验知识点六例题讲解例用加减消元法解下列方程组：知识点六方法技巧1.加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：一变、二消、三解、四写、五检验。2.加减消元法解二元一次方程组的注意事项：如果所给（列）方程组较复杂，不易观察，就先将方程组变形（去分母、起括号、移项、合并同类项等）再判断用哪种方法消元比较好。知识点六变式训练变式用加减消元法解下列方程组：知识点七列二元一次方程组解决实际问题要点：列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：1.审：认真审题，理解题意和题目中的数量关系，找到两个等量关系，明确已知量、未知量；2.设：设出两个未知数，可直接设，也可间接设；3.列：根据等量关系列出方程组；4.解：求出所列方程组的解；5.验：检验所得的解是不是方程组的解，并且要检验其是否符合题意，不符合的要舍去；6.答：写出答案，包括单位名称。知识点七例题讲解例估算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，问多少房间多少客？”题目大意：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房住7人，就有7人没地方住；若每间房住9人，则空出一间房。问有多少房间？多少客人？知识点七方法技巧1.列二元一次方程组解决实际问题时，在找题目的相关关系时，一定要抓住题目中的关键词，常见的关键词一般有“比”、“是”、“等于”等。2.在列方程组解有关经济的问题时，应理解“增加了”、“减少了”、“增加到”、“减少到”、“翻一番”等词的意义。3.关于数字问题：表示十进制整数的方法：两位数=十位数字x10+个位数字；三位数：百位数x100+十位数x10+个位数。知识点七变式训练变式1在十一黄金周期间，某超市打折促销，已知甲商品打折折销售，乙商品打折8折销售。买20件甲商品和10件乙商品，打折后比打折前少花460元；打折后买10件甲商品与10件乙商品共用1090元。甲、乙两种商品打折前的价格各是多少？

知识点七变式训练变式2有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，得到的数比原来的数小45，又已知百位数的9倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小3，求原来的三位数。知识点八二元一次方程与一次函数1.任何一个二元一次方程都可以化成一次函数表达式的形式。2.一个二元一次方程的解有无数个，以一个二元一次方程的所有解为坐标的点组成的图象与这个二元一次方程化成的一次函数的图象相同，是一条直线。3.一次函数与对应二元一次方程表达的意思一样，不过，一个是形的形式，一个是数的形式。要点：例1以方程4x-3y=2的解为坐标的所有点都在函数y=_________的图象上。例2二元一次方程x-y=1可改写成一次函数______________的形式。知识点八方法技巧1.要透彻得理解二元一次方程与一次函数关系。2.要深入理解二元一次方程的解与一次函数图象上点的坐标之间的关系。知识点八变式训练变式1以方程x-y=1的解为坐标的所有点组成的图象就是一次函数_______________的图象。变式2已知x+y=5，改写成一次函数为y=________。变式3直线y=ax+b（a≠0）过点A（0，1），B（2，0）则关于x的方程ax+b=0的解为________.知识点九二元一次方程组与一次函数的关系要点：1.两个一次函数y=k1x+b1,(k1≠0)，y=k2x+b2,(k2≠0)的图的交点坐标就关于x、y的方程组的解.反之,方程组的解就是一次函数

y=k1x+b1,(k1≠0)，y=k2x+b2,(k2≠0)的图象的交点坐标.知识点九二元一次方程组与一次函数的关系要点：2.两条直线y=k1x+b1,(k1≠0)，y=k2x+b2,(k2≠0)若k1=k2,b1≠b2，则它们平行，无交点，方程组无解；若k1=k2,b1=b2，则它们重合，有无数个交点，方程组有无穷多个解；若k1≠k2，则它们相交，只有一个交点，方程组有唯一解；知识点九例题讲解例1直线y=3x-3与y=x+5的交点坐标是________.例2已知二元一次方程组的解为

，则在同一平面直角坐标系中，直线与直线