苏教版六年级数学毕业总复习

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2017最新苏教版目录常用的数量关系小学数学图形计算公式常用单位换算基本概念第一章数和数的运算第二章代数初步知识第三章空间与图形第四章简单的统计班级：姓名：第一部分第二部分第三部分第四部分2017年4月一、常用的数量关系1.速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度。2.单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价。3.工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作效率=工作时间；工作总量÷工作时间=工作效率；工作总量÷工作效率=合作时间。4.加数+加数=和；和-一个加数=另一个加数。5.被减数-减数=差；被减数-差=减数；差+减数=被减数。6.因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数。7.被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数。二、小学数学图形计算公式（一）几种简单的平面图形的周长、面积的计算公式表。名称字母意义周长公式面积公式长方形a—长b—宽c=(a+b)×2S=ab正方形a—边长C=4aS=a2平行四边形a—底h—高c=2(a+b)S=ah三角形a—底b—下底h—高c—周长S=(a×h)÷2梯形a—上底b—下底h—高c—周长S=[(a+b)×h]÷2圆r—半径d—直径C=πdS=πr2（二）立体圆形的底面积、侧面积、表面积和体积的计算公式名称字母意义底面积侧面积表面积体积长方体A—长b—宽h—高S=abS侧=2ah+2bhS表=2ab+2ah+2bhV=abh正方体a—棱长S=a2S侧=4a2S表=6a2V=a3圆柱体r—底面半径h—高c—底面圆周长S底=πr2S侧=chS表=2πr2+2chV=πr2h圆锥体r—底面半径h—高S底=πr2S侧=√(r2+h2)S表=πr2+πr√(r2+h2)V=(πr2h)÷3三、常用单位换算换算方法：1.高级单位→低级单位的方法：高级单位的数×进率。2.低级单位→高级单位的方法：低级单位的数÷进率。（一）长度单位换算1公里等于1000米，1米等于10分米，1分米等于10厘米，1米等于100厘米，1厘米等于10毫米。面积单位换算为1平方千米等于100公顷，1公顷等于10000平方米，1平方米等于100平方分米，1平方分米等于100平方厘米，1平方厘米等于100平方毫米。体积（容积）单位换算为1立方米等于1000立方分米，1立方分米等于1000立方厘米，1立方分米等于1升，1立方厘米等于1毫升，1立方米等于1000升。重量单位换算为1吨等于1000千克，1千克等于1000克，1千克等于1公斤。人民币单位换算为1元等于10角，1角等于10分，1元等于100分。时间单位换算为1世纪等于100年，1年等于12个月。大月（31天）有1、3、5、7、8、10、12月，小月（30天）有4、6、9、11月。平年的2月有28天，全年有365天，闰年的2月有29天，全年有366天。1日等于24小时，1小时等于60分钟等于3600秒，1分钟等于60秒。在第一章数和数的运算中，整数包括自然数、负数和零。自然数用于表示物体个数，0也是自然数。负数在正数前面加上负号，正整数为1、2、3、4等，负整数为-1、-2、-3、-4等。零的作用包括表示数位、占位作用和作为界限，如零上温度和零下温度的界限。计数单位包括一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿等，每相邻两个计数单位之间的进率为10，这种计数法称为十进制计数法。数位是指计数单位按照一定的顺序排列起来所占的位置。数的整除指整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们称a能被b整除，或者说b能整除a。如果数a能被数b（b≠0）整除，a就是b的倍数，b就是a的约数（或因数）。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。1.能被2整除的数的个位上是2、4、6、8。2.能被5整除的数的个位上是5或0。3.如果一个数的各位数之和能被3整除，那么这个数也能被3整除。4.自然数可以按照能否被2整除的特征分为奇数和偶数。5.质数是只有1和它本身两个约数的数，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。6.合数是除了1和它本身还有别的约数的数。7.自然数除了1以外，要么是质数，要么是合数。8.公有的约数叫做公约数，其中最大的一个叫做最大公约数。9.只有1为公约数的两个数叫做互质数。10.互质数有以下几种情况：①1和任何自然数互质。②相邻的两个自然数互质。③两个不同的质数互质。④当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。⑤两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。⑥如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。⑦如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。11.公有的倍数叫做公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公倍数的个数是无限的，而公约数的个数是有限的。12.小数可以用于表示整数的十分之几、百分之几、千分之几等。13.一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。小数点左边的数是整数部分，小数点右边的数是小数部分。在小数中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。1.纯小数是指整数部分为零的小数，例如0.25和0.368。2.带小数是指整数部分不为零的小数，例如3.25和5.26。3.有限小数是指小数部分的数位是有限的小数。4.无限小数是指小数部分的数位是无限的小数。5.无限不循环小数是指小数部分数字排列无规律且位数无限的小数。6.循环小数是指小数部分有一个或几个数字依次不断重复出现的数。7.循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字叫做循环节。8.纯循环小数是指循环节从小数部分第一位开始的循环小数。9.混循环小数是指循环节不是从小数部分第一位开始的循环小数。10.在写循环小数时，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。1.分数是把单位“1”平均分成若干份，表示一份或几份的数。2.在分数中，中间的横线叫做分数线，分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。3.分数单位是把单位“1”平均分成若干份，其中的一份的数。4.真分数是指分子比分母小的分数，小于1。5.假分数是指分子比分母大或相等的分数，大于或等于1。6.假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。7.约分是把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数。8.最简分数是指分子分母是互质数的分数。9.通分是把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。1.百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，通常用“%”表示。2.百分号是表示百分数的符号。1.商不变的规律是指在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。2.小数的性质是指在小数的末尾添上或去掉零，小数的大小不变。3.小数点位置的移动会引起小数大小的变化。1.小数点移动的规律：小数点向右移动一位，数值扩大10倍；向右移动两位，扩大100倍；向右移动三位，扩大1000倍……同理，小数点向左移动一位，数值缩小10倍；向左移动两位，缩小100倍；向左移动三位，缩小1000倍……当移动的位数不够时，需要用“0”补足位。2.分数与除法的关系：被除数除以除数等于商，因为除数不能为零，所以分数的分母不能为零。被除数相当于分子，除数相当于分母。3.分数和百分数的应用：在分数加减法和整数加减法应用题的基础上，加入含有分数的已知数或未知数。分数乘法应用题需要准确判断单位“1”的量，找准分率对应的实际数量，然后根据一个数乘分数的意义列式。分数除法应用题分为求一个数是另一个数的几分之几或百分之几，和已知一个数的几分之几或百分之几求这个数。百分率可以用于计算发芽率、出粉率、合格率、出勤率等。角的分类：锐角：角度小于90度的角。直角：角度等于90度的角。钝角：角度大于90度但小于180度的角。平角：角的两边成一条直线，角度为180度。周角：角的一边旋转一周，与另一边重合，角度为360度。平面图形：1.长方形：对边相等，四个角都是直角的四边形。有两条对称轴。2.正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有四条对称轴。3.三角形：由三条线段围成的图形。内角和为180度。三角形具有稳定性，有三条高。分类：a.按角分：锐角三角形：三个角都是锐角；直角三角形，有一个角是直角；钝角三角形：有一个角是钝角。b.按边分：不等边三角形：三条边长度不相等；等腰三角形：有两条边长度相等；等边三角形：三条边长度都相等。4.平行四边形：两组对边分别平行的四边形。相对的边平行且相等，对角相等。5.梯形：只有一组对边平行的四边形。中位线等于上下底和的一半。6.圆：平面上的一种曲线图形。圆心为圆中心的一点，一般用字母o表示。半径是连接圆心和圆上任意一点的线段，一般用r表示。同一个圆里有无数条半径，每条半径的长度相等。直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段，一般用d表示。同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。圆的大小由半径决定，圆的位置由圆心决定。圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。立体图形：1.长方体：六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。有8个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。2.正方体：六个面都是正方形，六个面的面积相等，12条棱，棱长都相等，有8个顶点。正方体可以看作特殊的长方体。3.圆柱：圆柱的