有余数的除法知识点总结和应用

知识点总结1、有余数的除法的意义在平均分一些物体时，有时会有剩余。2、余数与除数的关系在有余数的除法中，余数必须比除数小。最大的余数小于除数1，最小的余数是1。3、有余数除法的各部分a÷b=c……d被除数÷除数=商……余数4、笔算除法的方法（1）先写除号“厂”（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。（3）（商是一位数的除法）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。5、有余数的除法的计算方法“一商，二乘，三减，四比”（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。复习提纲1、有余数除法以的意义：在平均分一些物体时，有时有剩余，这样的除法是有余数的除法。2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数一定比除数小。3、除法列竖式计算方法：（1）先写“厂”表示除号。（2）在除号里写被除数。（3）除号外面左侧写除数。（4）把商写在除号的外面，被除数上面，并和被除数个位对齐。（5）把除数和商的积写在被除数的下面（注意：相同数位要对齐）。（6）用被除数减去商和除数的乘积得结果写在横线下面，与个位对齐。4、有余数除法的试商方法：先想想被除数里面最多有几个除数，再利用乘法口诀试商。5、除法算式中各部分之间的关系：被除数÷除数＝商＋余数被除数＝商×除数＋余数被除数＝除数×商＋余数余数=被除数﹣商×除数6、余数：在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算：1.指整数除法中被除数未被除尽部分。例如27除以6，商数为4，余数为3。7、余数的性质：余数有如下一些重要性质（a，b，c均为自然数）：（1）余数小于除数。（2）被除数=除数×商+余数；除数=（被除数-余数）÷商；商=（被除数-余数）÷除数；余数=被除数-除数×商。8、有余数除法的含义：通过平均分一些物体，有时有剩余，就出现了余数。如：一共有23盆花，每组摆5盆，最多可以摆几组，还多几盆？23÷5=4（组）……3（盆）（）（）（）（）其中，被除数23表示（）；除数5表示（）；商4表示（）；余数3表示（）。9、余数与除数的关系：在有余数的除法中，每一次除得的余数必须比除数小。（余数﹤除数）如：23÷5=4……3，其中（余数3﹤除数4）10、除法各部分之间的关系：被除数=商×除数+余数或被除数=商×除数知识应用《有余数的除法》知识导航我们已经学会了有余数的除法，知道在有余除法里，余数必须比除数小。在有余除法的算式里，如果只给出了除数，就能确定余数的可能性，同样只给出了余数，也能确定除数的范围。在有余除法算式里只要确定了除数、商和余数，就能根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。在有余除法中，要记住：（1）余数＜除数；（2）被除数＝商×除数＋余数精典例题例1：（1）（）÷7=8……（），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？（2）（）÷（）＝（）……6，除数最小是几？思路点拨（1）根据余数一定要比除数小的原理，余数可以取1,2,3,4,5,6。最大的余数确定最大的被除数，最小的余数确定最小的被除数。（2）根据余数一定要比除数小的原理，除数要大于6，而大于6的数有很多，其中最小的是。模仿练习1．算式（）÷（）＝8……（）中，被除数最小是几？2．下题中被除数最大可填几，最小可填几？（）÷8＝3……（）3．你能写出下面题中最大的被除数和最小的被除数吗？（）÷4＝7……（）例2：算式28÷（）=（）……4中，除数和商各是多少？思路点拨根据“被除数＝商×除数＋余数”，商×除数＝被除数－余数，即，商×除数＝28－4＝24。而24＝×＝×＝×＝×，再根据除数＞余数就可以确定对应的除数和商。模仿练习下列算式中，除数和商各是几？（1）22÷（）=（）……4（2）65÷（）=（）……2（3）37÷（）=（）……7（4）48÷（）=（）……6例3：算式（）÷7=（）……（）中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？思路点拨要求出被除数，必须确定商和余数，而商等于余数，所以可以先根据除数是7来确定余数的值，根据余数小于除数，所以得到余数可以取，，，，，，从而得到对应的商，然后再求出被除数。例4：算式（）÷（）=（）……6，除数和商相等，被除数最小是几？思路点拨通过余数等于6可以确定除数应该大于6，大于6的数有无数个，但是要想使被除数最小，则除数应该尽量小，这样一来除数就只能取，再根据商和除数相等确定商，最后根据“被除数＝商×除数＋余数”求出最小的被除数。模仿练习1．下面算