透射电镜讲义

关于透射电镜讲义第1页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三透镜分辨率指显微镜能分辨的样品上两点间的最小距离光学透镜分辨率的公式：

式中：λ是照明束波长，α是透镜孔径半角，n是物方介质折射率，n·sinα或N·A称为数值孔径。

对于光学透镜，当n•sinα做到最大时(n≈1.5，α≈70-75°)波长是透镜分辨率大小的决定因素。

透镜的分辨本领主要取决于照明束波长λ。半波长是光学显微镜分辨率的理论极限。若用波长最短的可见光(λ=390nm)作照明源，则

≈200nm

200nm是光学显微镜分辨本领的极限第2页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三如何提高显微镜的分辨率根据透镜分辨率的公式，要想提高显微镜的分辨率，关键是降低照明光源的波长。顺着电磁波谱朝短波长方向寻找，紫外光的波长在13-390nm之间，比可见光短多了。但是大多数物质都强烈地吸收紫外光，因此紫外光难以作为照明光源。更短的波长是X射线(0.01~10nm)。但是，迄今为止还没有找到能使X射线改变方向、发生折射和聚焦成象的物质，也就是说还没有X射线的透镜存在。因此X射线也不能作为显微镜的照明光源。除了电磁波谱外，在物质波中，电子波不仅具有短波长，而且存在使之发生折射聚焦的物质。所以电子波可以作为照明光源，由此形成电子显微镜。第3页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三

电子波长

根据德布罗意（deBroglie）的观点，运动的电子除了具有粒子性外，还具有波动性。这一点上和可见光相似。电子波的波长取决于电子运动的速度和质量，即

式中，h为普郎克常数：h=6.626×10-34J.s；m为电子质量；v为电子运动速度，它和加速电压U之间存在如下关系：即式中e为电子所带电荷，e=1.6×10-19C。将两式整理得：

单位是nm单位是V第4页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三

不同加速电压下的电子波波长

加速电压U/KV电子波波长λ/nm加速电压U/KV电子波波长λ/nm204060801000.008590.006010.004870.004180.0037112016020050010000.003340.002850.002510.001420.00087第5页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三

电磁透镜

电子波和光波不同，不能通过玻璃透镜会聚成像。但是轴对称的非均匀电场和磁场则可以让电子束折射，从而产生电子束的会聚与发散，达到成像的目的控制电子束的运动在电子光学领域中主要使用电磁透镜装置

第6页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三电磁透镜短线圈磁场中的电子运动显示了电磁透镜聚焦成像的基本原理。电子运动的轨迹是一个圆锥螺旋曲线,最后会聚在轴线上的一点。实际电磁透镜中为了增强磁感应强度，通常将线圈置于一个由软磁材料（纯铁或低碳钢）制成的具有内环形间隙的壳子里。

第7页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三电磁透镜的像差及其对分辨率的影响最佳的光学透镜分辨率是波长的一半。对于电磁透镜来说，目前还远远没有达到分辨率是波长的一半。以日立H-800透射电镜为例，其加速电压达是200KV，若分辨率是波长的一半，那么它的分辨率应该是0.00125nm；实际上H-800透射电镜的点分辨率是0.45nm，与理论分辨率相差约360倍。透镜的实际分辨本领除了与衍射效应有关以外，还与透镜的像差有关。

光学透镜，已经可以采用凸透镜和凹透镜的组合等办法来矫正像差，使之对分辨本领的影响远远小于衍射效应的影响;

但电子透镜只有会聚透镜，没有发散透镜，所以至今还没有找到一种能矫正球差的办法。这样，像差对电子透镜分辨本领的限制就不容忽略了。由于像差的存在，使得电磁透镜的分辨率低于理论值。电磁透镜的像差包括球差、像散和色差。第8页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三电镜的像差为：球差、像散、色差。其中球差不可消除且对电镜分辨率影响最显著；像散可以消除；色差的影响是电压波动和样品厚度不均第9页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三球差球差是因为电磁透镜近轴区域磁场和远轴区域磁场对电子束的折射能力不同而产生的。原来的物点是一个几何点，由于球差的影响现在变成了半径为ΔrS的漫散圆斑。我们用ΔrS表示球差大小，计算公式为：

：球差系数球差是像差影响电磁透镜分辨率的主要因素，它还不能象光学透镜那样通过凸透镜、凹透镜的组合设计来补偿或矫正。

球差系数越大，由球差决定的分辨本领越差，随着α的增大，分辨本领也急剧地下降

第10页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三衍射效应的分辨率和球差造成的分辨率由球差和衍射同时起作用的电磁透镜的理论分辨率可以由这两个效应的线性叠加求得，即最佳孔径半角相应的最小分辨率

该式表达了由球差和衍射所决定的理论分辨本领。普遍式为:孔径半角α对衍射效应的分辨率和球差造成的分辨率的影响是相反的。提高孔径半角α可以提高分辨率Δrd，但却大大降低了ΔrS。由球差和衍射所决定的电磁透镜的分辨本领r对孔径半角α的依赖性

αp=B(λ/Cs)1/4

=ACs1/4λ3/4透射电镜孔径半角α通常是10-2-10-3rad；目前最佳的电镜分辨率只能达到0.1nm左右第11页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三透射电镜：是以波长极短的电子束作为照明源，用电磁透镜聚焦成像的一种具有高分辨本领、高放大倍数的电子光学仪器。

2.2透射电镜的工作原理和特点第12页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三通常透射电镜由电子光学系统、电源系统、真空系统、循环冷却系统和操作控制系统组成．其中电子光学系统是电镜的主要组成部分，通常称为镜筒．图为日立公司H800透射电子显微镜(镜筒)第13页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三高压系统第14页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三真空系统第15页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三操作控制系统第16页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三观察和记录系统第17页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三

透射电镜，通常采用热阴极电子枪来获得电子束作为照明源。

热阴极发射的电子，在阳极加速电压的作用下，高速穿过阳极孔，然后被聚光镜会聚成具有一定直径的束斑照到样品上。

具有一定能量的电子束与样品发生作用，产生反映样品微区厚度、平均原子序数、晶体结构或位向差别的多种信息。

工作原理第18页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三

透过样品的电子束强度（取决于上述信息），经过物镜聚焦放大在其像平面上形成一幅反映这些信息的透射电子像，经过中间镜和投影镜进一步放大，在荧光屏上得到三级放大的最终电子图像，还可将其记录在电子感光板或胶卷上。

透镜电镜和普通光学显微镜的光路是相似的。第19页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三光学显微镜与透射电镜的比较

比较部分光学显微镜透射电镜光源可见光电子源(电子枪)照明控制玻璃聚光镜电子聚光镜样本1mm厚的载玻片200~500nm厚的薄膜放大成像系统玻璃透镜电子透镜介质空气和玻璃高度真空像的观察直接用眼利用荧光屏聚焦方法移动透镜改变线圈电流或电压分辨本领200nm0.2~0.3nm有效放大倍数103×106×物镜孔径角约700＜10景深较小较大焦长较短较长像的记录照相底板照相底板正是由于α很小，TEM的景深和焦长都很大第20页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三TEM成像系统可以实现两种成像操作：一种是将物镜的像放大成像，即试样形貌观察；另一种是将物镜背焦面的衍射花样放大成像，即电子衍射分析。TEM成像系统中的物镜是显微镜的核心，它的分辨率就是显微镜的分辨率。第21页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三

透射电镜的显著特点是分辨本领高。目前世界上最先进的透射电镜的分辨本领已达到0.1nm,可用来直接观察原子像。

特点第22页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三相位衬度第23页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三位错衍射衬度第24页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三45钢900℃水淬，

600℃回火1h，6000×二相粒子萃取复型样品制备示意图质厚衬度第25页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三具有一定能量的电子束与样品发生作用，透过样品的电子束，携带了反映样品微区厚度、平均原子序数、晶体结构或位向差别的多种信息，这样的电子束经放大后形成反映这些信息的透射电子像。正确分析透射电子像，需要了解图象衬度与以上这些反映材料特征信息之间的关系。透射电子像中，有三种衬度形成机制：

质厚衬度衍射衬度相位衬度第26页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三1.原子核和核外电子对入射电子的散射2.3透射电镜像衬形成原理(一)质厚衬度

经典理论认为散射是入射电子在靶物质粒子场中受力而发生偏转。可采用散射截面的模型处理散射问题，即设想在靶物质中每一个散射元(一个电子或原子核)周围有一个面积为σ的圆盘，圆盘面垂直于入射电子束，并且每个入射电子射中一个圆盘就发生偏转而离开原入射方向；未射中圆盘的电子则不受影响直接通过。eZ供观察形貌结构的复型样品和非晶态物质样品的衬度是质厚衬度第27页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三

按Rutherford模型，当入射电子经过原子核附近时，其受到核电场的库仑力-e2Z/rn2作用而发生偏转，其轨迹是双曲线型。散射角n的大小取决于入射电子和原子核的距离rn：

n=eZ/rnU

或

rn=eZ/nU

电子电荷原子序数电子加速电压

而相应的一个孤立原子核的散射截面为

n=πrn2=πe2Z2/n2U2

散射截面的大小第28页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三

当一个电子与一个孤立的核外电子作用时，也发生类似的偏转，散射角由下式决定：

e

=e/reU

或

re=e/e

U

从而相应的一个核外电子的散射截面为

e=

re2=2e2/e2U2

我们定义单个原子的散射截面为

0=n+Ze

散射截面的大小第29页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三原子核对入射电子的散射是弹性散射，而核外电子对入射电子的散射是非弹性散射。

透射电镜主要是利用前者进行成像，而后者则构成图像背景，从而降低了图像衬度，对图像分析不利，可用电子过滤器将其除去。第30页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三2.透射电镜小孔径角成像

为了确保透射电镜的分辨本领，物镜的孔径半角必须很小，即采用小孔径角成像。一般是在物镜的背焦平面上放一称为物镜光阑的小孔径的光阑来达到这个目的。由于物镜放大倍数较大，其物平面接近焦点，若物镜光阑的直径为D，则物镜孔径半角α可用下式来表示：

α=D/2f第31页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三

小孔径角成像意味着只允许样品散射角小于α的散射电子通过物镜光阑成像，所有大于α的都被物镜光阑挡掉，不参与成像。

定义散射角大于α的散射区为散射截面。显然，若使αn=αe=α，则表示，凡落入散射截面以内的入射电子不参与成像，而只有落在散射截面以外的才参与成像。第32页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三3.质厚衬度原理

设电子束射到一个原子量为M、原子序数为Z、密度为ρ和厚度为t的样品上，若入射电子数为n，通过厚度为dt后不参与成象的电子数为dn，则入射电子散射率为单位体积样品中包含的原子个数单个原子的散射截面每单位体积样品的散射面积厚度为dt的晶体总散射截面将上式积分，得：

式中N0为入射电子总数(即t=0时的n值)，N为最后参与成像的电子数。第33页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三

当其他条件相同时，像的质量决定于衬度（像中各部分的亮度差异）。

现在讨论的这种差异是由于相邻部位原子对入射电子散射能力不同，因而通过物镜光阑参与成像的电子数也不同形成的。第34页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三

令N1为A区样品单位面积参与成像的电子数，N2为B区样品单位面积参与成像的电子数，则A、B两区的电子衬度G为质厚衬度表达式

将上式展成级数，并略去二级及其以后的各项，得：

将

t

称为质量厚度。第35页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三

对于大多数复型来说，因其是用同一种材料做的，上式可写为

即衬度G取决于质量厚度ρt，这就是所谓质量厚度衬度(简称质厚衬度)的来源。实际上，这里G仅与厚度有关，即第36页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三当A、B两区不是由同一种物质组成时，衬度不仅取决于样品的厚度差，还取决于样品的原子序数差。

同样的几何厚度，含重原子散射作用强，相应的明场像暗；反之，由轻原子组成的区域，散射作用弱，相应的明场像亮．

复型样品的制备中，常采用真空镀膜投影的方法，由于投影（重）金属或萃取第二相粒子的原子序数总是比复型材料大得多，所以经过投影的复型图像衬度要高得多。第37页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三早期透射电子显微镜的制造水平有限和制样水平不高，难以对实际样品进行直接观察分析，主要使用复型技术，通过样品的质厚衬度像进行观察分析．所谓复型，就是把样品表面形貌复制出来，实际上是一种间接或部分间接的分析方法。复型法，分辨本领较低，因此，不能充分发挥透射电镜高分辨率(0.2-0.3nm)的效能。更重要的是，复型(除萃取复型外)只能观察样品表面的形貌，而不能揭示晶体内部组织的结构。近年来扫描电镜显微镜分析技术和金属薄膜技术发展很快，复型技术几乎为上述两种分析方法所代替。但是，用复型观察断口比扫描电镜的断口清晰以及复型金相组织和光学金相组织之间的相似，致使复型电镜分析技术至今为人们所采用。通过金属薄膜技术，可以在电镜下直接观察分析以晶体试样本身制成的薄膜样品，从而可使透射电镜得以充分发挥它极高分辨本领的特长，并可利用电子衍射效应来成象，不仅能显示试样内部十分细小的组织形貌衬度，而且可以获得许多与样品晶体结构如点阵类型，位向关系、缺陷组态等有关的信息。第38页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三所谓“衍衬”，是指晶体中各部分因满足衍射条件(Bragg方程)的程度不同而引起的衬度，它是利用电子衍射效应来产生晶体样品像衬度的一种方法。

2.４透射电镜像衬形成原理(二)衍射衬度1.衍射衬度成像原理

第39页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三明,暗场衬度明场:光栏孔只让透射束通过,荧光屏上亮的区域是透射区暗场:光栏孔只让衍射束通过,荧光屏上亮的区域是产生衍射的晶体区第40页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三

假设薄晶样品由两颗粒A、B组成，它们之间的唯一差别在于它们的晶体学位向不同.强度为I0的入射电子束打到样品上，其中B颗粒（hkl）面与入射束符合Bragg方程，产生衍射束I，在满足“双光束条件”下，且忽略其他效应，其透射束为

IB=I0-I衍衬效应光路原理晶体中只有一个晶面满足布拉格条件，产生强衍射，而其他晶面均远离布拉格条件．衍射花样中几乎只存在透射斑点和一个满足布拉格条件的强衍射斑点。第41页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三而A晶粒与入射束不符合布喇格方程，衍射束I=0，透射束IA＝I0。若在物镜背焦面上插进一只足够小的光阑，把B晶粒的(hkl)面衍射束挡掉，而只让透射束通过，即只让透射束参与成象，就可以得到明场像。因为IB＜IA，对应于B晶粒的像强度将比A晶粒的像强度低，B晶粒将表现为暗的衬度。明场成像暗亮第42页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三

若将未发生衍射的A晶粒的像强度IA作为像的背景像强度I，则B晶粒的像衬度为

(ΔI/I)B=（IA-IB）/IA=I/I0

这就是衍射衬度明场成像原理的最简单表达式。明场成像第43页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三暗亮

若将一个足够小的光阑插到物镜背焦平面上，将某一个衍射斑点套住，只允许与此斑点相对应的衍射束通过物镜参与成像，而把透射束挡掉(通过移动光阑或倾斜入射束)，这种成像方式叫做暗场衍衬成像，它的像衬度正好与明场像相反，B晶粒将表现为亮的衬度。暗场成像第44页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三暗亮若仍以A晶粒的像强度为背景强度，则暗场衍射像衬度为

ΔI/I=（IA-IB）/IA

显而易见，暗场成像比明场成像衬度大得多。暗场成像第45页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三“双光束条件”下的衍衬图像

衍射衬度则是只利用透射束或衍射束获得的图像。这种利用单一光束的成像方式可以简单地通过在物镜背焦平面上插入一个孔径足够小的光阑（光阑孔半径小于r）来实现。像点亮度将仅由相应物点处的衍射波振幅Φg决定（Ig|φg|2），也被称为振幅衬度；是样品内不同部位晶体学特征的直接的反映。求得样品底表面衍射波强度Ig的分布,就可得到衍衬图像的衬度。第46页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三衍衬理论所要处理的问题是通过对入射电子波在晶体样品内受到的散射过程作分析，计算在样品底表面射出的透射束和衍射束的强度分布，即计算底表面对应于各物点处电子波的振幅进而求出它们的强度，这也就相当于求出了衍衬图像的衬度分布。借助衍衬理论，可以预示晶体中某一特定结构细节的图像衬度特征；反过来，又可以把实际观察到的衍衬图像与一定的结构特征联系起来，加以分析、诠释和判断。2.衍衬运动学

第47页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三衍衬理论的两种处理方法衍衬理论可有两种处理方法。考虑到电子波与物质的交互作用十分强烈（与X射线相比，电子的原子散射因子要大四个数量级），所以在晶体内透射波与衍射波之间的能量交换是不容忽视的，以此为出发点的衍衬动力学理论成功地解释出了接近实际情况的结果，是衍衬图像定量衬度计算的必要方法。然而，如果只需要定性地了解衍衬图像的衬度特征，可应用简化了的衍衬运动学理论。运动学理论简单明了，物理模型直观，对于大多数衍衬现象都能很好地定性说明。下面我们将讲述衍衬运动学的基本概念和应用。第48页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三运动学理论的两个基本假设运动学理论是讨论晶体激发产生的衍射波强度的简单方法，其主要特点是不考虑入射波与衍射波之间的动力学相互作用。入射电子受到样品内原子的散射作用在本质上是非常强烈的，所以忽略了动力学相互作用的运动学理论只能是一种相当近似的理论。不考虑电子束通过晶体样品时引起的多次反射和吸收第49页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三实验中的两个先决条件

结合晶体薄膜样品的透射电子显微分析的具体情况，我们可以通过以下两条途径近似地满足运动学理论基本假设所要求的实验条件：（1）采用足够薄的样品，使入射电子受到多次散射的机会减少到可以忽略的程度；由非弹性散射引起吸收效应也不必加以认真的考虑。同时由于参与散射作用的原子不多，衍射波强度也较弱。（2）或者让衍射晶面处于足够偏离布喇格条件的位向，即存在较大的偏离参量S，此时衍射波强度较弱。由于衍射束的强度比入射束小得多，可以近似忽略衍射束和入射束之间的相互作用。第50页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三两个近似处理方法

为了进一步简化衍衬图像衬度的计算，我们还必须引入两个近似的处理方法。首先，我们通常仅限于在“双光束近似”下进行讨论样品平面内位于座标（x，y）处、高度等于厚度t、截面足够小的一个晶体柱内原子或晶胞的散射振幅叠加而得。该柱体外的散射波并不影响Ig，这叫做“柱体近似”。第51页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三理想晶体的衍射强度首先要计算出柱体下表面处的衍射波振幅Φg，由此可求得衍射强度。晶体下表面的衍射振幅等于上表面到下表面各层原子面在衍射方向k′上的衍射波振幅叠加的总和，考虑到各层原子面衍射波振幅的相位变化，则可得到Φg的表达式如下考虑厚度为t完整晶体内晶柱OA所产生的衍射强度。晶柱OA所产生的衍射强度第52页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三消光距离ξg

ξg是衍衬理论中一个重要的参数,表示在精确符合布拉格条件时透射波与衍射波之间能量交换或强度振荡的深度周期。

式中，是r处原子面散射波相对于晶体上表面位置散射波的相位角差引入消光距离则得到ξg消光是指尽管满足衍射条件，但由于动力学相互作用而在晶体的一定深度处衍射束（或透射束）强度实际上为零＝n是单位体积的晶胞数Fg是倒易矢量g对应的结构因子

第53页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三衍射波振幅与强度

考虑到在偏离布拉格条件时，衍射矢量K′为K′=k′-k=g+s故相位角可表示如下:==其中g·r=整数（因为g=ha*+kb*+lc*，而r必为点阵平移矢量的整数倍，可以写成r=ua+vb+wc），s//r//z。且r=z，于是有:整理,积分得:衍射波振幅:衍射波强度:

理想晶体的衍射强度Ig随样品的厚度t和衍射晶面与精确布拉格位向之间偏离参量s而变化第54页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三缺陷晶体的衍射强度与理想晶体相比，不论是何种类型缺陷的存在，都会引起缺陷附近某个区域内点阵发生畸变。此时，晶柱OA也将发生某种畸变，柱体内位于z深度处的体积元dz因受缺陷的影响发生位移R，其坐标矢量由理想位置的r变为r′：r′=r+R显然，当考虑样品平面内一个确定位置（x,y）的物点处的晶体柱时，R仅是深度z的函数；在一般情况下，R当然也与柱体离开缺陷的位置有关。至于R（z）函数的具体形式，因缺陷的类型而异。第55页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三缺陷晶体的衍射强度晶体柱发生畸变后，位于r′处的体积元dz的散射振幅为

==

因为ghkl·r等于整数，s·R数值很小，有时s和R接近垂直可以略去，又因s和r接近平行，故s·r=sr=sz，所以

=

据此，

令α=2πghkl·R与理想晶体相比，可发现缺陷晶体附近的点阵畸变范围内衍射振幅的表达式中出现了一个附加位相角α=2πg·R.由此反映出晶体缺陷引起的衍射衬度.因存在缺陷引入的附加相位角第56页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三缺陷的衬度一般地说，附加位相因子e-iαα=2πg·R引入将使缺陷附近物点的衍射强度有别于无缺陷的区域，从而使缺陷在衍衬图像中产生相应的衬度。对于给定的缺陷，R（x,y,z）是确定的；g是用以获得衍射衬度的某一发生强烈衍射的晶面倒易矢量，即操作反射。通过样品台的倾转，选用不同的g成像，同一缺陷将呈现不同的衬度特征。如果g·R=整数(0,1,2,…

则e-iα=1，(α=2π的整数倍。)此时缺陷的衬度将消失，即在图像中缺陷不可见。如果g·R≠整数,则e-iα≠1，(α≠2π的整数倍。)此时缺陷的衬度将出现，即在图像中缺陷可见。所表示的“不可见性判据”，是衍衬分析中用以鉴定缺陷的性质并测定缺陷的特征参量的重要依据和出发点。g·R=整数(0,1,2,…)第57页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三当操作反射的偏离参量s恒定时,强度衍射强度将随样品的厚度t发生周期性的震荡，其深度或厚度周期为tg=1/s–厚度消光现象3.衍衬图像分析

等厚条纹高强度的衍射线在暗场像中表现为亮线,同一亮线(暗线)所对应的样品位置具有相同的厚度

消光条纹的数目反映了薄晶体的厚度晶体样品的楔形边缘第58页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三晶界和相界的衬度

等厚条纹衬度不只出现在楔形边缘等厚度发生变化的地方，两块晶体之间倾斜于薄膜表面的界面(倾斜界面)上，例如晶界、亚晶界、孪晶界和相界面，也常常可以观察到。第59页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三晶界和相界的衬度这是因为此类界面两侧的晶体由于位向不同，或者还由于点阵类型不同，一边的晶体处于双光束条件时，另一边的衍射条件不可能是完全相同的，可能处于无强衍射的情况，可以认为电子束穿过这个晶体时无衍射产生,那么这另一边的晶体只相当于一个“空洞”，因此此类界面类似于楔形边缘,将出现平行于界面与薄膜表面交线的明暗相间的等厚条纹衬度特征。当然，如果倾动样品，不同晶粒或相区之间的衍射条件会跟着变化，相互之间亮度差别也会变化，因为那另一边的晶体毕竟并不是真正的孔洞。电子束第60页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三孪晶界的衬度

若晶体内基体与孪晶之间有倾斜于薄膜晶体表面的界面PQ(基体晶粒符合布拉格方程,则在暗场像中基体将有亮的衬度,而孪晶较暗):在界面处呈现两组平行于界面与薄膜表面交线的明暗条纹.孪晶界面常是严格的晶面,因此其厚度消光条纹一般来说比倾斜晶界条纹规则一些.孪晶形态呈现为黑白衬度相间、宽度不等的平行条带.相间的相同衬度条带为同一位向,而另一衬度条带为相对称的位向.暗场像衬度第61页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三当试样厚度t恒定时,强度衍射强度也将发生周期性震荡：震荡周期为sg=1/t

等倾条纹同一条纹相对应的样品位置的衍射晶面的取向是相同的(S相同),即相对于入射束的倾角是相同的-等倾条纹.

样品弹性弯曲变形引起-弯曲消光条纹.

若样品变形状态比较复杂,条纹不具有对称的特征;还可能出现相互交叉的条纹.

样品温升或倾转样品台,等倾条纹将在荧光屏上发生大幅度扫动.第62页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三堆垛层错的衬度

层错是晶体中最简单的平面型缺陷，是晶体内局部区域原子面的堆垛顺序发生了差错，即层错面两侧的晶体发生了相对位移R。层错总是发生在密排的晶体学平面上，典型的如面心立方晶体的{111}平面上，层错面两侧分别是位向相同的两块理想晶体。对于面心立方晶体的{111}层错，R可以是±1/3〈111〉或者±1/6〈112〉，它们分别代表着层错生成的两种机制。

第63页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三堆垛层错的衬度在衍衬成像条件下，层错区域内的晶体柱被层错面分割成两部分，下部晶体相对于上部晶体存在整体的位移R。下部晶体的附加位相角可以通过α=2πg·R计算，如果把R±1/3〈111〉或者±1/6〈112〉代入，可得或者考虑到面心立方晶体的操作反射g为hkl全奇或全偶，则α只有0、和±2π/3三种可能的值。显然:当α=0时，层错将不显示衬度，即不可见；而当α=

±2π/3时，将在图像中观察到它们的衬度

第64页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三堆垛层错的衬度尽管也有层错面正好与薄膜的上、下表面平行的特殊情况，此时如果附加位相角α≠0，层错所在的区域会有不同于无层错区域的亮度；更经常遇到倾斜于薄膜表面的层错，在α≠0的条件下，表现为平行于层错面与薄膜上、下表面交线的亮暗相间条纹，其衬度机理可简单说明如下:柱体OA被层错面分割为上、下两部分，OS=t1和SA=t2（薄膜总厚度t=t1+t2），在层错面处下部晶体整体位移R。当t1=ntg=n/s时，合成振幅与无层错区域的理想晶体柱没有差别，而在t1≠n/s处，合成振幅发生变化，从而形成了与孪晶界等厚条纹十分相似的规则平行亮暗条纹.第65页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三堆垛层错的衬度倾斜于薄膜表面的层错，在α≠0的条件下，表现为平行于层错面与薄膜上、下表面交线的亮暗相间的等间距规则条纹,其深度周期为tg=1/s层错面两侧晶体取向相同，因而层错厚度消光条纹两边的像衬度即使在样品倾转时也始终保持一致.可以与孪晶界条纹衬度加以区别。第66页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三条纹衬度特征比较界面条纹平行线非直线间距不等孪晶条纹平行线直线间距不等层错条纹平行线直线间距相等第67页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三刃型位错衬度的产生及其特征

位错引起它附近晶面的局部转动，意味着在此应变场范围内，（hkl）晶面存在着额外的附加偏差。位错线的像将出现在其实际位置的另一侧--本质上是由位错附近的点阵畸变产生的位错线的像总是有一定的宽度对应“应变场衬度”第68页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三位错衬度第69页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三第二相粒子衬度这里指的第二相粒子主要是指那些和基体之间处于共格或半共格状态的粒子。它们的存在会使基体晶格发生畸变，由此就引入了缺陷矢量R，使产生畸变的晶体部分和不产生畸变的部分之间出现衬度的差别，因此，这类衬度被称为应变场衬度。第70页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三第二相粒子衬度以球形共格粒子为例，粒子周围基体中晶格结点原子产生位移，结果使原来的理想晶柱弯曲成弓形，两者衍射波振幅必然存在差别。但是，凡通过粒子中心的晶面都没有发生畸变,这些晶面上不存在任何缺陷矢量（即R=0，α=0），从而使带有穿过粒子中心晶面的基体部分也不出现缺陷衬度。球形共格沉淀相的明场像中，粒子分裂成两瓣，中间是个无衬度的线状亮区。共格第二相粒子的衍衬图像并不是该粒子真正的形状和大小,这是一种因基体畸变而造成的间接衬度。第71页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三第二相粒子衬度操作矢量g重直于球形粒子中间的无衬度线。这是因为入射晶面正好通过粒子的中心，晶面的法线为g方向，电子束是沿着和中心无畸变晶面接近平行的方向入射的。根据这个道理，若选用不同的操作矢量，无衬度线的方位将随操作矢量而变。操作矢量g与无衬度线成90°。ZrO2-Y2O3陶瓷中析出相的无衬度线第72页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三第二相粒子衬度在进行薄膜衍衬分析时，样品中的第二相粒子不一定都会引起基体晶格的畸变，因此在荧光屏上看到的第二相粒子和基体间的衬度差别主要是下列原因造成的:1．第二相粒子和基体之间的晶体结构以及位向存在差别，由此造成的衬度。利用第二相提供的衍射斑点作暗场像，可以使第二相粒子变亮。这是电镜分析过程中最常用的验证与鉴别第二相结构和组织形态的方法。

2．第二相的散射因子和基体不同造成的衬度。如果第二相的散射因子比基体大，则电子束穿过第二相时被散射的几率增大，从而在明场像中第二相变暗。实际上，造成这种衬度的原因和形成质厚衬度的原因相类似。另一方面由于散射因子不同，二者的结构因数也不相同，由此造成了所谓结构因数衬度。第73页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三第二相粒子衬度时效后期t-ZrO2析出相明场像及其衍射斑时效后期t-ZrO2析出相的暗场像第74页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三2.５透射电镜像衬形成原理(三)相位衬度如果除透射束外还同时让一束或多束衍射束参与成像，就会因各束的相位相干作用而得到晶格条纹像或晶体结构像——高分辨像。前者是晶体中原子面的投影，后者是晶体中原子或原子集团电势场的二维投影。相位衬度形成示意图０第75页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三用于成像的衍射束（透射束可视为零级衍射束）愈多，得到的晶体结构细节愈丰富。高分辨像通常用晶体的投影势来解释，但必须将实验像和计算机模拟像的衬度和像点排布规律进行详细的比较。随着信息科学、材料科学、分子生物学和纳米科学向结构尺度纳米化和功能化的发展，材料的宏观性质与特征，不但依赖其合成过程，而且还依赖于原子及分子水平的显微组织结构。高分辨电子显微术提供了在原子尺度表征材料微观结构及其性能间关系的强有利手段，在原子尺度显微组织结构、表面与界面、纳米尺度微区成分分析等研究中有重要作用。第76页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三相位衬度形成原理由电子枪发射的电子波通过试样，相位受到晶体势场的调试，在试样后表面处得到物面波，物面波带有晶体的结构信息；物面波经物镜的作用，在后焦面上得到衍射谱，用衍射波函数表示。物镜起到了频谱分析器的作用，把物面波中的透射波和各级衍射波分开。从数学上讲，物镜对进行了一次傅立叶分析，即透射束(000)和衍射束(hkl)相干后，在像面上成像，得到与所选衍射束对应的晶格条纹像。这个过程，可理解为衍射波乘上相位因子后的傅立叶变换，其结果是衍射波还原放大了物面波——像面波，即是反映成像条件的像差函数，即

欠焦量电子波长倒易矢量物镜球差系数

０第77页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三

高分辨晶格成像的全过程包含了两次傅立叶变换过程：第一次,物镜将物面波分解成各级衍射波,在物镜后焦面上得到衍射谱第二次，各级衍射波相干，重新组合，得到保留原有相位关系的像面波，在像平面处得到晶格条纹像。

第二次傅立叶变换是第一次傅立叶变换的逆变换。表示为：晶体结构信息像平面上的电子波强度分布

晶体势函数

在一定条件下

像衬度与晶体的投影势函数成正比，像反映了样品的真实结构相位衬度形成原理第78页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三

必须指出,只有在弱相位体近似及最佳欠焦条件下拍摄的像才能正确反映晶体结构.

使高分辨像的分析和诠释十分复杂

相位衬度形成原理第79页，讲稿共90页，2023年5月2日，星期三

弱相位体近似——非常薄的样品忽略样品对电子波的吸收效应只考虑z方向样品投影势的变化,即