2019年河南省高考数学适应性试题【理科】和答案

/XX省普通高中毕业班2019年高考适应性模拟练习理科数学一、选择题：本大题共12小题.每小题5分.在每小题给同的四个选项中.只有一项是符合题目要求的.1.函数的定义域是 A．〔-EQ\F<1,3>,1 B．〔-EQ\F<1,3>,+∞ C．〔-EQ\F<1,3>,EQ\F<1,3>D．<-∞,-EQ\F<1,3>>2.复数的共轭复数是A．-1+B．-1-C．1+D．1-3.抛物线的焦点到准线的距离是A．2 B．4 C．EQ\F<1,8> D．EQ\F<1,4>4．一个几何体的三视图如图所示.其俯视图为正三角形.则这个几何体的体积为A.12EQ\R<,3> B.36EQ\R<,3>C.27EQ\R<,3> D.65.展开式中只有第六项二项式系数最大.则展开式中的常数项是A.180 B.90C.45 D.3606.设有算法如图所示：如果输入A=144.B=39.则输出的结果是A．144B．3C．0D．127.已知三角形的三边构成等比数列.它们的公比为q.则q的一个可能的值是A.EQ\F<5,2> B.EQ\F<1,2> C.2 D.EQ\F<3,2>8.已知直线和双曲线相交于A.B两点.线段AB的中点为M.设直线的斜率为k1<k1≠0>.直线OM的斜率为k2,则k1k2=A.EQ\F<2,3> B.-EQ\F<2,3> C.-EQ\F<4,9> D.EQ\F<4,9>9.已知A．p∧q B．p∧q C．p∧q D．p∧q10.对于下列①在ABC中.若cos2A=cos2B,则ABC为等腰三角形；②ABC中角A、B、C的对边分别为,若.则ABC有两组解；③设则④将函数的图象向左平移EQ\F<,6>个单位.得到函数=2cos<3x+EQ\F<,6>>的图象.其中正确A.0 B.1 C.2 D.311.四面体ABCD中.已知AB=CD=EQ\r<,29>.AC=BD=EQ\r<,34>.AD=BC=EQ\r<,37>.则四面体ABCD的外接球的表面积为 A．25 B．45C．50 D．10012.设若有且仅有三个解.则实数的取值范围是A.[1,2]B.<-∞,2>C.[1,+∞>D.<-∞,1>二．填空题：本大题共4小题.每小题5分.13..14.已知实数满足.则的取值范围是15.已知P为三角形ABC内部任一点〔不包括边界.且满足<EQ\o\ac<\S\UP7<→>,PB>-EQ\o\ac<\S\UP7<→>,PA>>·<EQ\o\ac<\S\UP7<→>,PB>+EQ\o\ac<\S\UP7<→>,PA>-2EQ\o\ac<\S\UP7<→>,PC>>=0.则ABC的形状一定为___________.16.已知对于任意的自然数n,抛物线与轴相交于An,Bn两点.则|A1B1|+|A2B2|+|A3B3|…+|A2018-2019|=三、解答题：解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.17.〔本小题满分12分在锐角ABC中.角A、B、C所对的边分别为,且满足cos2A-cos2B=cos<EQ\F<,6>-A>cos<EQ\F<,6>+A>.〔Ⅰ求角B的值；〔Ⅱ若b=1,求的取值范围.18.〔本小题满分12分某次围棋比赛的决赛阶段实行三番棋决定冠军归属〔即三局两胜制.和棋无效.加赛直至分出胜负.打入决赛的两名选手甲、乙平时进行过多次对弈.有记录的30局结果如下表：甲先乙先甲胜109乙胜56请根据表中的信息<用样本频率估计概率>,回答下列问题：〔Ⅰ如果比赛第一局由掷一枚硬币的方式决定谁先.试求第一局甲获胜的概率；〔Ⅱ若第一局乙先.此后每局负者先.①求甲以二比一获胜的概率；②该次比赛设冠军奖金为40万元.亚军奖金为10万元.如果冠军"零封"对手〔即2:0夺冠则另加5万元.求甲队员参加此次决赛获得奖金数X的分布列和数学期望.19.〔本小题满分12分如图.四面体ABCD中.平面ABC⊥平面BCD,AC=AB,CB=CD,∠DCB=120°.点E在BD上.且DE=EQ\F<1,3>DB=2.<Ⅰ>求证：AB⊥CE；〔Ⅱ若AC=CE.求二面角A-CD-B的余弦值.20.〔本小题满分12分已知点F是椭圆C的右焦点.A.B是椭圆短轴的两个端点.且ABF是正三角形．〔Ⅰ求椭圆C的离心率；〔Ⅱ直线与以AB为直径的圆O相切.并且被椭圆C截得的弦长的最大值为2EQ\R<,3>,求椭圆C的标准方程．21.〔本小题满分12分已知函数.〔Ⅰ当=2时.求函数的单调递增区间；〔Ⅱ对于函数定义域内的两个自变量的值,则我们把有序数对叫作函数的"零点对".试问.函数是否存在这样的"零点对"？如果存在.请你求出其中一个；如果不存在.请说明理由.请考生在第22,23,24题中任选一题做答.如果多做.则按所做的第一题计分.做答时请写清楚题号.22.〔本小题满分10分选修4-1：几何证明选讲如图.在⊙O的直径AB的延长线上任取一点C.过点C引直线与⊙O交于点D、E.在⊙O上再取一点F,使EQ\o\ac<EQ\s\up8<⌒>,AE>=EQ\o\ac<EQ\s\up8<⌒>,AF>.〔1求证：E、D、G、O四点共圆；〔2如果CB=OB.试求EQ\F<CB,CG>的值.23.<本小题满分10分>选修4—4；坐标系与参数方程在直角坐标系中.曲线的参数方程为为参数.在极坐标系