高中数学-两角和与差的正弦余弦正切公式教学设计学情分析教材分析课后反思

1.复习导入：同学们先回顾一下两角差的余弦公式：．由公式出发，你能推导出两角和与差的三角函数的其他公式吗？2.讲授新课:思考：(1).，再利用两角差的余弦公式得出

(2).问题：上面我们得到了两角和与差的余弦公式，那么如何得到两角和与差的正弦公式呢？即思考？探究1、让学生动手完成两角和与差正弦公式.

探究2、让学生观察认识两角和与差正弦公式的特征，并思考两角和与差正切公式.（学生动手）探究3、通过什么途径可以把上面的式子化成只含有、的形式呢？（分式分子、分母同时除以，得到．注意：

探究4、我们能否推导出两角差的正切公式呢？注意：

3.

将、、称为和角公式，、、称为差角公式.

4.

例题讲解例1、已知是第四象限角，求的值.解：因为是第四象限角，得，于是有：思考：在本题中，，那么对任意角，此等式成立吗？若成立你能否证明？

练习：教材P131页练习1、2、3、4题.

例2.

利用和（差）角公式计算下列各式的值：（1）、；（2）、；（3）、．解：（1）、；（2）、；（3）、．练习：教材P131页练习第5题.5.课堂小结：本节我们学习了两角和与差正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式并学会灵活运用.6.作业布置：(1).阅读教材P.128到P.131;(2).教材P.137页A组3、5、6题；(3).课时详解P.92到P.95.补充练习:1.已知求的值．（）2.已知，求的值．根据学生现在知识迁移能力差、计算能力差的特点,本节课主要是如何获取公式,不要太多的公式应用,公式的应用主要放在下节学习上.通过本节课的学习基本达到了本节课的教学目标，即让学生掌握公式的推导过程和应用公式处理简单的三角函数求值问题和公式的逆用问题。学生课上都很积极的去思考和回答问题，效果很好。两角和与差的正弦、余弦、正切公式是三角恒等变换的基础，同时，它又是后面学习倍角、半角等公式的“源头”.两角和与差的正弦、余弦、正切公式是本章的重要内容,对于三角变换、三角恒等式的证明和三角函数式的化简，求值等三角问题的解决有着重要的支撑作用.本课时主要讲授两角和与差的正、余弦及正切公式以及它们的简单应用.两角和差的正弦、余弦、正切公式练习题1．给出如下四个命题 ①对于任意的实数α和β，等式恒成立②存在实数α，β，使等式能成立③公式成立的条件是且④不存在无穷多个α和β，使其中假命题是 2．已知的值 （）A． B． C． D．3．已知 （）A． B．－ C． D．－4．函数其中为相同函数的是A． B． C． D．5．α、β、都是锐角，等于 （）A． B． C． D．6．已知的值是 （）A． B．－ C． D．7．在△ABC中，，则与1的关系为 （）A． B．C． D．不能确定8．的值是 （）A． B． C． D．9．已知，则的值为.10．化简求值：注重教学过程，注重探索，应贯穿于每一节课的始终充分挖掘知识之间、例题之间、例题与练习之间的内在联系，创设问题情境，激发学生的学习兴趣通过不断的提出问题、解决问题，逐步培养学生的分析问题解决问题的能力，在后面的教学过程中会继续研究，争取设计的更科学，