如何培养学生解决实际问题的能力获奖科研报告

如何培养学生解决实际问题的能力获奖科研报告摘

要：解决实际问题是指利用某些方法和策略，使个人从初始状态的情境达到目标状态的情境的过程。我们要鼓励学生去探索、猜想、发现，打好数学基础，培养并重视应用意识，教给他们一般过程和方法，通过创设问题情景来达到预期效果。

关键词：解决;实际问题;应用;培养

在中学数学课堂教学中，教师通过设疑、激疑、质疑、探索，让学生在问题中学数学，体验问题解决历程，引发深度思考，形成数学思想，掌握数学方法，不断激发学生的学习兴趣和探索欲望，从而达到提高课堂教学效率的目的。下面就解决实际问题的能力培养谈谈自己的体会：

（一）鼓励学生去探索、猜想、发现

要培养学生的创造能力，首先是要让学生具有积极探索的态度，猜想、发现的欲望。教材要设法鼓励学生去探索、猜想和发现，培养学生的问题意识，经常地启发学生去思考，提出问题。

例某学校为学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，例如，201903321表示“2019年入学的三班的32号同学，该同学是男生”。那么，202004302表示什么？

这个例子可以启发学生思考，编号提供给我们一些什么信息，比如，一个年级最多有多少个班，一个班最多有多少名学生。可以引导学生设计本学校的学生编号方案。还可以启发学生通过观察学生证的编号估计学校的学生数。

（二）打好基础

这里的基础有两重含义：首先，中学教育是基础教育，许多知识将在学生进一步学习中得到应用，有为学生进一步深造打基础的任务，因而不能要求所学的知识立即在实际中都能得到应用。其次，要解决任何一个问题，必须有相关的知识和基本的技能。当人们面临新情景、新问题，试图去解决它时，必须把它与自己已有知识联系起来，当发现已有知识不足以解决面临的新问题时，就必须进一步学习相关的知识，训练相关的技能。应看到，知识和技能是培养解决实际问题能力的必要条件。在提倡解决实际问题的时候，不能削弱而要更加重视数学基础知识的教学和基本技能的训练。

（三）重视应用意识的培养

数学来源于生活，必将为生活所服务，用数学是学数学的出发点和归宿。教科书必须重视从实际问题出发，引入数学课题，最后把数学知识应用于实际问题。可以考虑把与现实生活密切相关的银行事务、利率、投资、税务中的常识写进课本。当然，并不是所有的数学课题都要从实际引入，数学体系有其内在的逻辑结构和规律，许多数学概念是从前面的概念中通过演绎而得，又返回到数学的逻辑结构。

我针对本班大部分男生喜欢足球这一特点，以学生熟悉的比赛积分规则为背景设计练习为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分。请问：

①前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？

②这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？

③通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期的目标。请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标？

本题中出现了较多数据，学生利用设未知数的方法来理清问题中的数量关系，通过列方程来解题。本题的练习使学生明确处理复杂数量关系的实际问题时，设未知数列方程是行之有效的方法，而且以学生感兴趣的事件为问题背景还提高了学生的学习兴趣。

（四）教一般过程和方法

在一些典型的数学问题教学中，教给学生比较完整的解决实际问题的过程和常用方法，以提高学生解决实际问题的能力。

由于实际问题常常是错综复杂的，解决问题的手段和方法也多种多样，不可能也不必要寻找一种固定不变的，非常精细的模式。笔者认为，问题解决的基本过程是：1.首先对与问题有关的实际情况作尽可能全面深入的调查，从中去粗取精，去伪存真，对问题有一个比较准确、清楚的认识;2.拟定解决问题的计划，计划往往是粗线条的;3.实施计划，在实施计划的过程中要对计划作适时的调整和补充;4.回顾和总结，对自己的工作进行及时的评价。

问题解决的常用方法有：1.画图，引入符号，列表分析数据;2.分类，分析特殊情况，一般化;3.转化;4.类比，联想;5.建模;6.讨论，分头工作;7.证明，举反例;8.简化以寻找规律（结论和方法）;9.估计和猜测;10.寻找不同的解法;11.检验;12.推广。

（五）创设问题情景

1.一个好问题或者说一个精彩的问题应该有如下的某些特征：（1）有意义，或有实际意义，或对学习、理解、掌握、应用前后数学知识有很好的作用;（2）有趣味，有挑战性，能够激发学生的兴趣，吸引学生投入进来;（3）易理解，问题是简明的，问题情景是学生熟悉的;（4）时机上的适当;（5）难度的适中。

2.应该对现有习题形式作些改革，适当充实一些应用题，配备一些非常规题、开放性题和合作讨论题。

（1）应用题的编制要真正反映实际情景，具有时代气息，同时考虑教学实际可能。

（2）非常规题是相对于学生的已学知识和解题方法而言的。它与常见的练习题不同，非常规题不能通过简单模仿加以解决，需要独特的思维方法，解非常规题能培养学生的创造能力。

（3）开放性问题是相对于“条件完备、结论確定”的封闭性练习题而言的。开放性问题中提供的条件可能不完备，从而结论常常是丰富多彩的，在思维深度和广度上因人而异具有较大的弹性。

对于这类问题，要注意开放空间的广度，有时可以是整个三维空间、二维空间、扇形区域中，有时也可以限于一维空间甚至若干个点上，把问题的讨论限制在一定的范围内。

（4）合作讨论题是相对于常见的独立解决题而言的。有些题所涉及的情况较多，需要分类讨论，解答有较多的层次性，需要小组甚至全班同学共同合作完成，以便更好地利用时间和空间。实际教学中可以把学生分成若干小组，通过分类讨论得到解决。合作讨论题能使学生互相启发、互相学习，激发