高中物理-《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教学设计学情分析教材分析课后反思

【教学设计】匀变速直线运动的位移与时间的关系【引入新课】展示视频：跑车的匀加速启动。欣赏、分析跑车运动时，我们关心跑车的速度，同时我们也关心跑车的位移。关于速度，上一节我们研究了速度与时间的关系式，关于位移，上一章我们已经学习了位移的概念，这节我们继续研究位移与时间的关系。【探究过程】一、匀速直线运动的位移我们已经知道物体以速度v做匀速直线运动时，它的v—t图象是平行于时间轴的直线，如图所示。1.思考：在0~t时间内，从物理的角度看，vt表示什么？从几何的角度看，vt表示什么？由此可得到什么规律？答：从物理的角度看，vt表示物体的位移；从几何的角度看，vt表示v—t图象与坐标轴所围的面积。所以：匀速直线运动中，物体的位移对应v—t图象与坐标轴所围的面积。2.拓展思考：本章的研究对象为匀变速直线运动，在以上分析的基础上，你能有什么新的猜想？答：对于匀变速直线运动，它的位移与它的v—t图象是不是也有这样的规律呢？二、匀变速直线运动的位移1.小车位移的估算展示视频：小车的匀加速直线运动。表中是某一次小车运动情况的记录表，速度v是物体在0.1.2.3.4.5几个位置的瞬时速度。能不能根据表中的数据，用最简洁的方法估算小车从位置0到位置5的位移？（1）方案收集：=1\*GB3①学生各抒己见，讨论并说出自己的估算方案。=2\*GB3②根据“简洁”、“估算”的要求，从学生提出的方案中选择最佳方案。（2）方案设计：结合下列问题提示，完成方案的具体设计。a.如何分段？答：每0.1s一段，整个运动过程分为5段。b.如何估算每段位移？答：将各小段近似为匀速直线运动，把各小段的初速度当做各小段的平均速度，则：、、、、。思考：、、、、如何反映在v—t图象中呢，作图然后回答？、、、、对应图象中的矩形面积。c.如何估算总位移？答：思考：总位移近似等于、、、、之和，那么总位移与上图中矩形面积有何关系？答：总位移近似等于各个小矩形面积之和。（3）误差分析：上述方案中，各段位移的估算值比该段位移的实际值偏大还是偏小？为什么？v—t图象中各矩形面积比该段位移的实际值偏大还是偏小？答：各段位移的估算值比该段位移的实际值偏小，因为各段的初速度小于（大于或小于）该段实际的平均速度。同样，v—t图象中各矩形面积比该段位移的实际值偏小。（4）方案改进：=1\*GB3①要提高估算的精确程度，有多种方法。其中一个方法请大家考虑：如果当初实验时，时间间隔不是取0.1s，而是取的更小些，比如0.06s，误差是不是会小一些？如果取0.04s,0.02s.......误差会怎样？答：时间间隔越短，每段的初速度与平均速度的差别越小（越大或越小），误差越小（越大或越小）。思考：时间间隔变短反映在v—t图象中有什么变化呢？面积与实际位移之间的关系如何？答：小矩形更加细窄，各小矩形的面积之和更精确（更精确或更粗略）的表示物体在整个过程中的位移。=2\*GB3②若时间间隔非常非常小呢？答：若时间间隔非常非常小，则误差非常非常小，以至于可忽略不计（可忽略不计或不可忽略不计）。思考：时间间隔非常非常小反映在v—t图象中有什么变化呢？面积与实际位移之间的关系如何？答：小矩形合在一起成了一个梯形，梯形面积就代表物体在相应时间间隔内的实际位移。总结：通过上面的分析，关于位移与v—t图象中面积的关系，可以得到什么结论？方案的改进中用到了什么思想？=1\*GB3①结论：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v－t图象与时间轴所围成的面积。=2\*GB3②思想：方案的改进中用到了极限的思想。2.公式推导根据：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v－t图象与时间轴围成的面积。推导匀变速直线运动的位移与时间的关系式。梯形0ABC的面积代入各物理量得：又代入整理得：特别提醒：（1）公式的适用范围：匀变速直线运动。（2）公式的矢量性：公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向。选取正方向后：①已知矢量：若已知矢量的方向与规定的正方向相同，该矢量用正数表示；若已知矢量的方向与规定的正方向相反，该矢量用负数表示。③结果矢量：若结果矢量为正值，表示该矢量的方向与规定的正方向相同；若结果矢量为负值，表示该矢量的方向与规定的正方向相反。【典例分析】一物体做初速度v0=3m/s的匀加速直线运动，加速度为a=2m/s2，求：(1)第5s末物体的速度？(2)前4s的位移？(3)第4s内的位移？【解析】规定初速度方向为正方向，则v0=3m/s、a=2m/s2（1）根据v＝v0＋at，第5s末物体的速度得v1＝3＋2×5m/s＝13m/s第5s末物体的速度大小为13m/s，方向与初速度方向相同。（2）根据x＝v0t＋，前4s的位移x1＝3×4＋eq\f(1,2)×2×42m＝28m前4s的位移大小为28m，方向与初速度方向相同（3）据v＝v0＋at，物体第3s末的速度v3＝3＋2×3m/s＝9m/s根据x4＝v3t4＋，第4s内的位移x4＝9×1m＋×2×12m＝10m第4s的位移大小为10m，方向与初速度方向相同答案：(1)13m/s与初速度同向(2)28m与初速度同向(3)10m与初速度同向三、用图象表示位移我们已经知道，物体做匀速直线运动时，物体做匀变速直线运动时。根据初中所学的函数图象的知识，描绘匀速直线运动和匀变速直线运动的x—t图象：，。x—t图象描述物体位移随时间的变化规律。匀速直线运动的x—t图象是倾斜的直线，匀变速直线运动的x—t图象是抛物线。思考：v—t图象中的，从数学角度看表示图线的倾斜程度（斜率），从物理的角度看表示物体运动的速度。x—t图象中，从数学角度看也表示图线的倾斜程度（斜率），从物理的角度看表示什么呢？匀变速直线运动的x—t图象在不同点的倾斜程度（斜率）不同说明什么？答：从物理的角度看，表示速度。匀变速直线运动的x—t图象在不同点的倾斜程度（斜率）不同说明速度在变化。【课堂小结】1.本节学到了哪些规律、哪些公式？2.本节接触到了什么方法、思想？3.本节认识了什么图象？【学情分析】匀变速直线运动的位移与时间的关系通过上一章和上一节的学习，学生已经掌握了运动学的基本物理量，对矢量运算也有了初步的了解。对于匀速直线运动的位移规律，学生比较容易接受。教学中利用好这一点，让学生形成初步的认知。教学过程中用到的极限的思想，学生前面只是略有接触，应该是学习过程中的难点。应该引导学生观察规律、理解变化趋势，进一步理解极限法，但并不求一步到位。对于矢量运算与标量运算的区别，学生还没有熟练理解与掌握，仍需通过例题规范解析，深化学生对矢量运算的理解。对于位移时间图象，学生极易与物体的运动轨迹混淆，应通过实例，讲透两者的区别。【效果分析】匀变速直线运动的位移与时间的关系从整体看，学生课上活跃，能积极主动进行合作探究，对知识掌握较好，题目的正确率较高，达到了预期的教学目的。这节课以问题为引导，激励学生思考，锻炼了学生的学习能力、语言组织能力，通过合作学习、交流讨论学生的合作学习的意识和能力得到了进一步的发展。对于匀变速直线运动公式的推导，是本节的重点，教学中稳扎稳打，步步为营，学生的理解效果比较好，达到了预期的教学目的。对于数形结合，学生还比较生疏，一时还有点不适应，还有待加强。【教材分析】匀变速直线运动的位移与时间的关系《匀变速直线运动的位移与时间的关系》一节选自人教版高中物理必修1（2010年3月第3版）第2章的第3节。匀变速直线运动的位移与时间的关系是匀变速直线运动中三个重要关系式之一，是分析运动学问题的基础规律，也是分析牛顿运动定律应用问题的基础规律。教材从匀速直线运动的分析入手，先分析了匀速直线运动中物体的位移与v—t图像中图像下方面积的关系。再应用极限的思想花大量的篇幅将这一规律推广到匀变速直线运动中，并利用梯形面积公式推导出匀变速直线运动的位移与时间的关系式。最后介绍了位移时间—图象。【评测练习】匀变速直线运动的位移与时间的关系1．根据匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋，关于做匀加速直线运动的物体在t秒内的位移，下列说法正确的是()A．加速度大的物体位移大 B．初速度大的物体位移大C．末速度大的物体位移大 D．以上说法都不对2．某质点的位移随时间变化的关系是x＝4t＋4t2，x与t的单位分别为m和s，设质点的初速度为v0，加速度为a，下列说法正确的是()A．v0＝4m/s，a＝4m/s2 B．v0＝4m/s，a＝8m/s2C．前2s内的位移为24m D．2s末的速度为24m/s3．一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1s末的速度达到4m/s，物体在第2s内的位移是()A．6mB．8mC．4mD．1.6m4．质点沿直线运动，其位移—时间图象如图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是()A．前2s内位移为“－”，后2s内位移为“＋”，所以2s末质点改变了运动方向B．2s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零C．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1m/s，方向与规定的正方向相反D．质点在4s时间内的位移大小为0.4m，位移的方向与规定的正方向相同答案1.【解析】选D。由x＝v0t＋知，x的大小与初速度、加速度、时间都有关，t一定时，x与两个量有关，不能简单地说初速度大或加速度大，位移一定大，A、B、C均错，D对。2.【解析】选B、C。将位移随时间变化的关系与位移公式x＝v0t＋相对照即可判定v0＝4m/s，a＝8m/s2，A错误，B正确。把t＝2s代入公式可得x＝24m，C正确。由于v＝v0＋at，即v＝4＋8t，把t＝2s代入可得v＝20m/s，D错误。3.【解析】选A。根据速度时间公式v1＝at1，得a＝＝m/s2＝4m/s2。第1s末的速度等于第2s初的速度，所以物体在第2s内的位移x2＝v1t2＋＝4×1m＋×4×12m＝6m。故选A。4.【解析】选D。由题图可知：质点从距原点负方向0.2m处沿规定的正方向做匀速直线运动，经4s运动到正方向0.2m处，在x－t图象中，“＋”号表示质点在坐标原点正方向一侧，“－”号表示质点位于原点的负方向一侧，与质点实际运动方向无关，位移由“－”变为“＋”并不表示质点运动方向改变。由图象的斜率可得质点运动速度大小为0.1m/s，综上所述，选项A、B、C错误，D正确。【课后反思】匀变速直线运动的位移与时间的关系本节利用了第一节匀变速直线运动的速度时间关系图像，推导出匀变速直线运动的位移时间公式，教材要求同学们熟练掌握和运用此规律解决生活中的有关问题。同时此节还包含着物理研究方法的掌握和科学思维的培养，“渗透”着的研究方法和科学思维也是教学的重点，但这些研究方法和科学思维在实际的教学中往往被削弱，甚至被忽略。现在把它归纳出来，供教师和学生思考（借鉴）。

一、数学归纳法的运用

教材先分析讨论了匀速直线运动的速度时间图像与坐标轴围成的矩形面积表示物体运动的位移；然后再分析匀变速直线运动的速度时间图像与坐标轴围成的面积也表示物体的位移；教学中还要把问题扩展到任意直线运动的速度时间图像与坐标轴围成的面积同样表示位移。这一分析过程就是一个由简单到复杂的过程，这一过程把所有直线运动都分析完整后得到了结论：对于一切直线运动，速度时间图像与坐标轴围成的面积都表示位移。

这是一个由简单到复杂的分析研究过程，它是物理学研究物理问题的一般思路，在整个物理学处理物理问题中得到广泛运用。同时这又是一个完全归纳法的过程，它对我们完整考虑物理学问题具有非常好的示范作用。

二、注重获取知识的过程，培养学生的科学思想和研究方法

本节探究匀变速直线运动的位移与时间的关系，教学中引进了极限思维，这些思维方式是物理学研究物理问题的重要思维和方法，教材的宗旨仅仅是"渗透"这种思想，而不做非常具体的运用和计算，教材用这种方式处理这些内容，对高中学生来说不会感到困难，学生理解起来也不会有感觉太大的思维跳跃感，但这又是整个物理学乃至数学中的重要思想。因此，对该问题的解读就显得非常重要。三、物理图像的数形结合

物理图像是一种特殊而又形象的语言和工具，它运用数与形的巧妙结合，恰当的表现各种物理过程和规律，图像的特点是简明，清晰，形象、直观，动态过程清楚，物理量间的关系更加明确。运用它可以避免复杂的语言表述和运算过程，还可以用图像恰当地表示用语言难以表述的内涵，所以物理图像是处理物理学问题的重要手段。

总之，本节不仅是匀变速直线运动规律的教学资源，更是数学思想，物理方法，物理思维，物理图像的数与形结合的教学资源，教学中应该贯彻知识与能力，过程与方法，情感态度与价值观三个维度的新课标教育理念，加强教育理念的更新，重视综合素质的培养，切记不能削弱某一方面，那样的教学是不完整的教学。【课标分析】匀变速直线运动的位移与时间的关系【教学目标】eq\b\lc\(\a\vs4\al\co1(●))知识与技能知道匀速直线运动的位移与