平面图形的旋转个(课件)

8.3平面图形的旋转（1）鲁教版七年级下册济宁市第一中学分校颜梅1.教材地位与作用轴对称、平移旋转（图形的旋转）中心对称、图形全等、几何推理一、教材分析2.教学目标

·知识目标：

（1）通过具体实例理解旋转的概念，并能确定旋转中心、旋转角、旋转方向。（2）经历图形旋转的探索过程，发现图形经过旋转后的对应点、对应线段、对应角之间的对应关系。·能力目标：

通过对图形旋转的观察、分析、欣赏、以及动手操作等过程，学会分析图形中的旋转现象，培养学生的探究能力，进一步发展空间观念和初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。·情感目标：培养学生的合作意识和探索精神，感悟几何变化思想,体验数学的具体、生动、灵活，进而激发学生学习数学的兴趣，调动学生学习数学的主动性。3.教学重难点重点：旋转的概念。

难点：如何确定旋转角。难点突破的关键：

通过演示直观形象的多媒体课件、学具激发学生的学习兴趣，通过学生动手操作、设置问题来启发学生的思维，通过分组合作讨论交流让学生自主探究归纳得出：旋转角就是对应点与旋转中心连线的夹角，从而使难点得以突破。二、教法与学法分析

“问题情景——自主探究——拓展应用”

的教学模式

立足于学生的生活实际和已有的数学活动经验，遵循学生是学习的主人的原则，在创设恰当的问题情境的基础上，引导学生自主思考、分析概括出旋转的定义，然后通过问题以小组合作交流的形式引导学生动手操作探索得出旋转的性质，让学生在探索过程中，注重归纳研究问题的一般方法，提高其发现问题、解决问题的能力。此外，采用多媒体课件辅助教学，动态演示图形的形成过程，自然突破了难点，整个教学过程充满了好奇、探索、创造的气氛，体现了新课程的教育、教学理念。三、学情分析学生之前已经学习了“平移”和“轴对称”，经历了探索图形平移、轴对称基本性质的过程，积累了一定的图形变换的数学活动经验。同时也具备了一定的动手操作能力、空间想象能力、抽象概括能力以及探究能力，他们个性活泼，思维活跃，对新鲜事物充满好奇，乐于动手、动脑，有积极探究的热情．这些有助于学生对旋转有关知识的自我建构和自我生成，但旋转是三种图形变换中难度较大的一种，图形也较为复杂，因此学习本节课仍有一定的难度。四、教学过程设计巩固练习深化知识创设情境引入新课动手实践探究新知观察思考归纳概念变换图形运用新知归纳小节布置作业欣赏图片数学之美（一）创设情境引入新课

学生举例（认知基础、活动经验）课件展示（激发兴趣）引入新课（图形的旋转）本环节的设计思路：复习平移（已有知识）在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小,即：平移前后的两个图形是全等的。你能举出生活中旋转的例子吗？本环节的设计思路：思考交流（二）观察思考归纳概念归纳概念单摆运动OPP′...观察单摆运动过程，并完成问题。具体设计：

1.单摆上的小球是绕着哪一个点、按什么方向、转动多大的角度由位置P转到位置P′的？

OPP′

1.单摆上的小球是绕着哪一个点、按什么方向、转动多大的角度由位置P转到位置P′的？

.

小球是绕着o点，沿着逆时针方向，转动∠POP′大小的角度，由位置P转到位置P′的。OPP′...2.如果把小球看作一个几何图形，你能否概括出图形旋转的定义？

在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。旋转不改变图形的形状和大小，即

:旋转前后的两个图形全等。OPP′.

旋转中心旋转角旋转方向·图形旋转的条件：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。（三）动手实践探究新知

活动要求动手实践（小组合作）旋转过程（学生演示）探究新知（课件展示）突破难点（确定方法）设计思路如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.旋转中心是O点D和点E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角BACODEF活动一：小组交流、合作探究1、旋转中心；2、对应点；3、旋转角；4、对应线段；5、对应角。

在这个旋转过程中：

1、旋转中心是什么?

2、经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？

3、旋转角是什么？

4、AO与DO的长有什么关系？

BO与EO呢？

5、∠AOD与∠BOE有什么大小关系？旋转角就是对应点与旋转中心连线的夹角。４、对应点到旋转中心的距离相等。旋转的基本性质１、旋转不改变图形的形状和大小，即旋转前后的两个图形全等；２、图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度；３、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角；

ABCO

如图所示，旋转中心在△ABC的外面任意一点O处，将整个△ABC逆时针旋转60°后，会得到一个怎样的三角形呢？（学生动手操作、展示）活动二：小组交流、合作探究ABCOA′B′C′A′B′ABCOC′请你找出旋转前后这两个三角形对应的顶点、边与角，指出一个旋转角。本环节的意图：以上两个实践活动通过分组合作、讨论交流、动手操作、问题探究等活动，让学生更加直观的理解了图形旋转的概念，并探究得出旋转角的确定方法，突破了本节课的难点，提高了学生的合作意识和动手操作能力，同时也为证明三角形全等奠定了基础。（四）变换图形运用新知

例1.如图所示，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ABCDEM·

例2.如图，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的有何位置关系？如果逆时针旋转90°呢？（学生板演）ABM1、如图，等边△ABC经过平移后成为△BDE，其平移方向为点A到点B，平移的距离为线段AB的长，△BDE能否看作是△ABC经过旋转得到的？如果能，请指出旋转中心，并说出旋转角的大小。ABCDE(五）巩固练习深化知识2、如图，四边形ABCD是正方形，△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合。（1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？（2）线段AD、AE的对应线段分别是哪条线段？（3）△ADE的边AE的中点G的对应点在哪里？（4）如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？.ADBCFEG.（六）归纳小节布置作业通过本节课的学习让同学们自己说出学到了哪些知识？对本节课的学习经历有何感受？1、归纳小节：2、布置作业必做基础题：课本13页习题8.51、2、3；选做思考题：课本13页“试一试”；应用实践题：应用目前我们学习过的轴对称、平移、旋转的知识，为自己设计一个喜欢的图案，并简单介绍图案的意义。（一周后交）（七）欣赏图片数学之美1.板书设计：概念：

1、旋转：

2、旋转中心：

3、旋转角：

4、旋转方向：

§15.2.1图形的旋转三点说明旋转的性质：学生板书：1、2、3、4、2.时间安排：（一）创设情境引入新课

约2分钟（二）观察思考归纳概念约8分钟（三）动手实践探究新知约15分钟（四）变换图形运用新知

约7分钟（五）巩固练习深化知识

约6分钟（六）归纳小节布置