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文档简介
刘老师消去问题主讲:专题简析:
在有些应用题里,给出了两个或者两个以上的未知数量间的关系,要求出这些未知数的数量。我们在解题时,可以通过比较条件,分析对应的未知数量变化的情况,想办法消去其中的一个未知量,从而把一道数量关系较复杂的题目变成比较简单的题目解答出来。这样的解题方法,我们通常把它叫做“消去法”。
例1、学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯,共用去134元;第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯,共用去118元。水瓶和茶杯的单价各是多少元?第一次:3个水瓶和20个茶杯,共用去134元第二次:3个水瓶和16个茶杯,共用去118元如果用第一次用的钱减去第二次用的钱,就能得到:(20-16)个茶杯用去(134-118)元,就能求出每个茶杯的单价:(134-118)÷(20-16)=4元。水瓶的单价就是:(134-4×20)÷3=18元,或(118-4×16)÷3=18元。答:水瓶和茶杯的单价各是4、18元。分析与解答1、买3千克茶叶和3千克糖,一共用去420元,买同样的8千克茶叶和3千克糖,一共用去875元。每千克茶叶和每千克糖各多少元?2、食堂第一次运来6袋大米和4袋面粉,一共重400千克;第二次又运来9袋大米和4袋面粉,一共重550千克。每袋大米和每袋面粉各重多少千克?3、3包味精和7包糖共重3800克,同样的3包味精和14包糖共重7300克。每包味精和每包糖各重多少克?练习一例2、买3个篮球和5个足球共、用去480元,买同样的6个篮球和3个足球共用去519元。篮球和足球的单价各是多少元?第一次:买3个篮球和5个足球共用去480元第二次:买6个篮球和3个足球共用去519元两次买的个数不一样,不能直接消去一个未知数,如果把第一次买的增加一倍就得:买6个篮球和10个足球共用去960元.这样用消去法就能求出足球的单价:(960-519)÷(10-3)=63元。篮球的单价:(480-5×63)÷3=55元,或(519-3×63)÷6=55元。答:足球的单价是63元,篮球的单价是55元。分析与解答1、育新小学买了8个足球和12个篮球,一共用去了984元;青山小学买了同样的16个足球和10个篮球,一共用去1240元。每个足球和每个篮球各多少元?2、买15张桌子和25把椅子共用去3050元;买同样的5张桌子和20张椅子,需要1600元。买一张桌子和一把椅子需要多少元?3、3头牛和6只羊一天共吃草93千克,6头牛和5只羊一天共吃草130千克。每头牛每天比每只羊多吃多少千克?练习二例3、7袋大米和3袋面粉共重425千克,同样的3袋大米和7袋面粉共重325千克。求每袋大米和每袋面粉的重量。7+3=10袋大米和3+7=10袋面粉重:
425+325=750千克
1袋大米和1袋面粉重750÷10=75千克3袋大米和3袋面粉重75×3=225千克
7-3=4袋大米重425-225=200千克每袋大米重:200÷4=50千克每袋面粉重:
75-50=25千克。答:每袋大米重50千克,每袋面粉重25千克。分析与解答1,3件上衣和7条裤子共430元,同样的7件上衣和3条裤子共470元。每件上衣和每条棵子各多少元?2,3筐苹果和5筐梨共重138千克,5筐同样的苹果和3筐同样的梨共重134千克。,每筐苹果和每筐梨各重多少千克?3,买2条床单和3条毛巾公用210元,又买同样的3条床单和2条毛巾公用280元,一条床单几元?一条毛巾几元?练习三例4
、甲买了8盒糖和5盒蛋糕共用去171元;乙买了5盒糖和2盒蛋糕共用去90元。每盒糖和每盒蛋糕各多少元?
分析与解答:二个一减得:3盒糖和3盒蛋糕是:171-90=81元即:一盒糖和一盒蛋糕是:81÷3=27元一盒糖是:(171-27×5)÷(8-5)=12元一盒蛋糕是:27-12=15元1,育才小学体育组第一次买了4个篮球和3个排球,共用去了141元;第二次买了5个篮球和4个排球,共用去180元。每个篮球和每个排球各多少元?2,某食堂第一次运进大米5袋,面粉7袋,共重1350千克;第二次运进大米3袋,面粉5袋,共重850千克。一袋大米和一袋面粉各重多少千克?3,5盒铅笔和9盒钢笔共190支,同样的2盒铅笔和6盒钢笔共100支。1盒铅笔和1盒钢笔各多少支?练习四例5、3头牛和8只羊每天共吃青草93千克,5头牛和15只羊每天吃青草165千克。一头牛和一只羊每天各吃青草多少千克?分析与解答:根据“3头牛和8只羊一天共吃青草93千克,”15头牛40只羊吃草的千克数即可求出:93×5=465(千克),再根据“5头牛和15只羊一天共吃青草165斤,”可求出可求出15头牛和45只羊一天共吃青草的千克数165×3=495(千克).那一只羊一天吃青草的千克数即可求出,同样道理一头牛一天吃青草的千克数也可求出.解答:93×5=465(千克)
165×3=495(千克)
(495-465)÷(15×3-8×5)
=30÷5
=6(千克)
(93-6×8)÷3
=45÷3
=15(千克)答:一头牛和一只羊每天各吃青草15千克、6千克。1,2千克水果糖和5千克饼干共64元,同样的3千克水果糖和4千克饼干共68元。每千克水果糖和每千克饼
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