§ 静定平面桁架

§3-1梁的内力计算的回顾(材料力学内容）

§3-2多跨静定梁§3-3静定平面刚架§3-4静定平面桁架§3-7组合结构§3-8三铰拱第三章静定结构的受力分析▲课堂练习---快速绘制M图§3－4静定平面桁架一、概述1.桁架的构成由材料力学可知，受弯的实心梁，其截面的应力分布是很不均匀的，因此材料的强度不能充分发挥。FpFp全部改造现对实心梁作如下改造：桁架由直杆件铰接而成的格构体系。上弦杆下弦杆竖杆斜杆跨度桁高

弦杆腹杆节间d2.各部位的名称3.理想桁架的假定：

1)所有的结点都是理想的铰结点；2)各杆的轴线都是直线并通过铰的中心；3)荷载与支座反力都作用在结点上。4.桁架的应用主要用于房屋的屋架结构、桥梁结构等。理想桁架各杆只受轴力，均为二力杆（链杆）。钢筋混凝土屋架：钢木屋架：计算简图：计算简图：5.桁架的形式（按外形分）平行弦、三角形、梯形、折线形、抛物线形等。平行弦三角形梯形折线形二、桁架的分类简单桁架

由基本铰结三角形或基础，依次增加二元体组成。

2.联合桁架

由几个简单桁架按几何不变规则组成。3.复杂桁架既不属于简单桁架也不属于联合桁架三、桁架的计算方法（结点法、截面法及其联合应用）1.结点法取结点为隔离体，利用、求解。要点：所选结点的待求内力不能多于二个。21102020KN10202m×4αABCFEGHD[例1]用结点法计算各杆内力。解：1）求支反力

FYA=FYH=40KN

2）取结点A

40KN4010Aα40FNABFNAD解得：FNAB=－30

(压)

FNAD=60(拉)

3）取结点D

D60FNDBFNDE得

FNDE=60(拉)得

FNDE=0再依次取结点B、C、E，全部解出。[例2]结点法计算各杆内力（教材例3—8）。+

答案全部标注在图上（拉+压-）。2.特殊结点和“零杆”判断FN1FN2（1）不共线两杆结点，无外力。

得得=0=0FN1FN3FN2（2）三杆结点，两杆共线，无外力。

=0FN1FN2FN3FN4（3）四杆结点，两两共线，无外力。

PCD[例3]求图示桁架CD杆的内力。解:找出零杆以后,很容易判定:FNCD=P(拉)

▲利用结构的对称性特点

结构、荷载对称时，其内力和反力一定对称。结构、荷载反对称时，其内力和反力一定也反对称。利用这个规律有利于零杆的判断以及内力计算。

[例4]：判断图示结构的零杆（对称和反对称两种情况）。FCDFCEFpFpACBDECFpFpACBDEDE杆的内力应该相对对称轴反对称分布，这就要求半根受拉、半根受压，这是不可能的，因此它是零杆。对称情况解：反对称情况解：技巧：截面恰当选取平衡方程矩心（∑M=0）截取拳适当奇局部哭作为耗隔离摘体，妇按∑钩X=仿0，牲∑Y扣=0蛮，∑周M=奥0求旅解。解：做取Ⅰ－Ⅰ截续面左系边为隔税离体模。53.截面法由∑M5=0可求招得：FN3愚4=－2怎2.私36[例底5]求图姨示桁沉架杆3－溜4、坡3－珠5、版2－殃5的知内力盼。由∑M1=0可求豆得：FN3热5=－2据2.牲36由∑M3=0可求吵得：FN2攀5=40（恰掀当选厌取矩居心）α[例驾6]求图患示桁销架杆AB的内窃力。44ABP44442244ⅠⅠ解：返取截粘面Ⅰ－Ⅰ上边弯为隔描离体誉。由∑X搬=0可求瓦得：FNA历B=(拉尘)（恰刘当选浮取截猫面、趁平衡绕方程辛）22P[例填7]截面窃法解坦联合拜桁架纷杆首先海截断阶简单扬桁架拘之间桑的联甚系,演先求嗓联系著杆的伟内力爷,再抬求其衔它杆永。PFN3FN2FN1O13由∑MO13=0可求馋得FN2类似哪方法可求刷得FN1痒、FN3FNb4.影结炭点法蜓与截董面法已的联阁合应五用根据纺问题盖恰当归选择鸟结点浮法和语截面缺法,埋同时肉注意玻利用蛙对称兄性和特炉殊零矩杆判仁别。[例滩8]求图摇示桁亮架杆禾a、蓝b的申内力迫。AB4ddabPPP1.5P1.5P解：1）己求支反罚力2）取Ⅰ－Ⅰ截形面左蕉边ⅠⅠ∑MC=0型即：CD得FNb=－柜2P怕（压着）4）取结点召E3）由结山点D订判定FND滨E=0E0EP0FNa2P∑Y=P＋FNaCOS=0

得FNa=－P（压）

1.系5P×2扇－P徐×1业－FNb=0▲小蔬结1.巨利用胃结点伍法一楼定可救以求写出简棕单桁稳架的首全部党内力或；2.判截面不法解炊联合零桁架咸首先奸截断玻简单咬桁架什之间雨的联衰系,先求摆联系亚杆的抹内力认,再