不等式-比较两个实数的大小课件

不等式的性质——比较两个实数大小

教学构思与设计教材分析教学方法教学过程板书设计设计体会

一、教材分析1.教材地位实数的运算性质与实数的大小顺序之间的关系是不等式这一章内容的理论基础，是推导不等式性质、证明不等式和解不等式的主要依据.２.教学目标知识与技能：理解实数的运算性质与实数大小顺序之间的关系并掌握作差法的步骤.过程与方法：通过对作差法的学习，发现实数的运算性质与实数大小顺序之间的关系．情感与态度：培养学生转化问题的思想和逻辑推理能力，培养学生分类讨论的思想和严谨周密思考问题的能力，并认识到数学与现实生活是密切联系的.

一、教材分析

根据最新的教学理念,我在教学过程中努力让学生理解和应用数学知识，获得数学新知识的同时，在思维能力、情感态度及价值观等多方面能得到进一步发展，并结合弗洛姆的目标分析法.设计意图

一、教材分析３.教学重难点教学重点：比较两个实数的大小，

归结为判断它们差的符号.教学难点：理解实数的运算性质与实数大小顺序之间的关系.

这一节课核心内容是比较两个实数大小，其理论依据是实数的大小顺序与实数的运算性质之间的关系，而将实数的大小顺序转化为实数的运算性质，这是学生不容易理解的知识．设计意图二、教学方法学生情况分析

在初中学生就已经了解不等式，并学了一元一次不等式的解法及一元一次不等式组的解法；到了高一，又学习了一元二次不等式，简单的分式不等式及含绝对值不等式的解法；由此学生初步掌握了不等式的一些基本知识，而且具备了一定的逻辑思维能力.进入高二，对学生的理性思维能力的培养，数形结合的思想及自主探究学习能力都有较高的要求.二、教学方法教法设计按照弗莱维尔的认识理论，在教学过程中让学生在教师创设的问题情境中不断自我调节，自我控制，自我意识，主动去探求解决问题的方法.本节课采用的教学方法是探究式教学法.

同时将“以老师为中心”转变为“以学生为主体，老师为主导”的学习模式,在老师的指导下激发学生的思维，让学生发现问题、探究问题、解决问题，培养学生的学习能力，为学生终身学习奠定良好基础.合作交流教学过程设置情境归纳总结范例启迪体验练习课堂小结课外作业1.设置情境

放假了，大家结伴到公园玩，发现公园门口贴着一张票价优惠方案，其中方案一是有一人买全票，则其余人可享受五折优惠；方案二是按团体购票，一概优惠20元.如果公园门票为50元每人，采用哪一种优惠方案会更省钱？三、教学过程

通过设置情境，激发学生的学习热情,培养学生学习数学的兴趣.在情境中提出问题,引导学生探究问题．这样在课堂中,不仅调动了学生的非智力因素和内在的动机,而且能使他们以强烈的求知欲和饱满的热情来学习新知识.设计意图2.合作交流

将全班学生分成五个小组，第一个小组讨论到公园玩的人数为3人的情况，第二个小组讨论去公园玩的人数为4人的情况，依次类推，第五个小组讨论到公园玩的人数为7人的情况.

设计意图

让学生进行小组合作活动，培养学生合作交流的团队精神.在老师的指导下，让学生有目的去研究问题，培养学生探究问题，分析问题的能力．三、教学过程2.合作交流

各组选出一名同学将讨论结果填在表中相应位置

人数方案一方案二两种方案差价方案一与二总价大小比较34567175<180175-180=-5<0180175200<210200-210=-10<0210200100>90100-90=10>090100125>120125-120=5>0120125150=150150-150=0150150设计意图

让学生在探究中进行体验练习，在体验中获得知识，突出以学生为主体的教学意图．三、教学过程观察上表，思考如何比较方案一与二的总价大小关系，并得出什么情况下采用哪种方案最佳.

1.由此可见，要比较两个实数的大小，只要考察它们差与零的大小就可以.3.归纳总结

2.数轴上右边的实数比左边的实数大，如下面数轴上点A所对应的实数a点B所对应的实数b，即a>b.通过多媒体的演示，激发学生的学习兴趣，让学生进一步理解实数的大小顺序与实数的运算性质之间的关系，并培养学生数形结合的思想.三、教学过程设计意图3.归纳总结实数的大小顺序与实数的运算性质之间的关系：

左边反映的是实数的大小顺序，右边反映的是实数的运算性质．

在教学中，不仅要让学生从生活实际中感受到数学知识的应用，同时要使学生从感性认识上升到理性认识.达到由实践到理论,再由理论指导实践的目的.设计意图三、教学过程4.范例启迪例1比较(a＋3)(a－5)与(a＋2)(a－4)的大小.

分析：要比较这两个代数式的大小，可转化为判断它们差的正负，而(a＋3)(a－5)－(a＋2)(a－4)=-7﹤０则有(a＋3)(a－5)﹤(a＋2)(a－4).由于学生刚接触比较两个实数的大小，设置本例让学生体会比较两个实数的大小可转化为判断它们差的正负，而且这两个代数式作差后结果是-7，与0的大小关系一目了然.设计意图三、教学过程设计意图三、教学过程4.范例启迪设计意图三、教学过程4.范例启迪5.体验练习

体验练习1是课本例2的变式题，主要是训练学生严谨思考问题的习惯．通过体验练习2主要是让学生在解题过程中去寻求作差法的解题步骤．体验练习3是本节设置情境中所提出的问题，主要是培养学生的建模能力．设计意图三、教学过程6.课堂小结

1.实数的大小顺序与实数的运算性质之间的关系2比较两个实数的大小，其具体解题步骤为：第一步：作差第二步：变形第三步：定号通过小结，指导学生明确本节内容的重点，掌握比较两个实数大小的方法.设计意图三、教学过程7.课后作业课本第8页习题6.11、2、3布置课后作业，巩固所学知识，熟练掌握比较两个实数大小的方法．

设计意图三、教学过程

比较两个实数大小设置情景

放假了，大家结伴到公园玩，发现公园门口贴着一张票价优惠方案，其中方案一是有一人买全票，则其余可享受五折优惠；方案二是按团体购票，一概优惠20元.如果公园门票为50元每人，采用哪一种优惠方案会更省钱？合作交流归纳总结范例启迪

体验练习课堂小结四、板书设计人数方案一方案二两种方案差价方案一与二总价大小比较34567

1.由此可见，要比较两个实数的大小，只要考察它们差与零的大小就可以.

2.数轴上右边的实数比左边的实数大，如下面数轴上点A所对应的实数a点B所对应的实数b即a>b

3.实数的大小顺序与实数的运算性质之间的关系：关系的左边反映的是实数的大小顺序，右边反映的是实数的运算性质例1比较(a＋3)(a－5)与(a＋2)(a－4)的大小.1.实数的大小顺序与实数的运算性质之间的关系2比较两个实数的大小，其具体解题步骤为：第一步：作差第二步：变形第三步：定号根据最新的教学理念：让学生通过交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学习方法，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观．本着这一基本理念，在本课的教学中，我严格遵循由感性到理性，由具体到抽象的认知过程，从而让学生在积极的探究中学到知识.在重视课本例题