江苏省徐州市八义集中学2021年高一数学文月考试题含解析

江苏省徐州市八义集中学2021年高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若函数为幂函数且在第一象限为增函数，则m的值为（

）A

1

B

-3

C

-1

D

3参考答案：A略2.，则的值为(

)A．

B．

C．

D．－参考答案：B略3.（5分）已知集合A={﹣1，0，1}，B={x|﹣1＜x＜2}，则A∩B等于（） A． {1} B． {﹣1，1} C． {1，0} D． {﹣1，0，1}参考答案：C考点： 交集及其运算．专题： 集合．分析： 根据集合的交集运算进行求解．解答： ∵A={﹣1，0，1}，B={x|﹣1＜x＜2}，∴A∩B={0，1}，故选：C点评： 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．4.已知集合(

)A.{x|2<x<3}

B.{x|-1<x≤5}C.{x|-1<x<5}

D.{x|-1≤x≤5}参考答案：D5.函数的值域是（

）、

、

、

、参考答案：D6.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是（

）A．

B．C.

D.参考答案：C略7.函数y=arccos(–x2)的值域是（

）（A）[–，]

（B）[–，]

（C）[，π]

（D）[，π]参考答案：D8.甲、乙两人做“石头、剪刀、布”游戏，两人平局的概率为

A．

B．

C．

D．参考答案：C略9.直线关于轴对称的直线方程为 A．B．

C．

D．参考答案：A略10.已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为（

）（A）或5

（B）或5

（C）

（D）

参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知点为内一点，满足；，，又，则

_参考答案：略12.设函数,则满足=的x的值__________．参考答案：函数，可得当时，，解得舍去．当时，，解得．故答案为．

13.直线2x+ay=2与ax+（a+4）y=1垂直，则a的值为

．参考答案：0或﹣6【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】根据两直线垂直时，一次项对应系数之积的和等于0，求得a的值．【解答】解：∵直线2x+ay=2与ax+（a+4）y=1垂直，∴2a+a（a+4）=0，解得a=0或﹣6，故答案为0或﹣6．14.已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在的汽车大约有________辆参考答案：80

15.已知a＞b，ab≠0，给出下列不等式：①；②；③．

其中恒成立的个数是_________参考答案：.016.在中，角A,B,C成等差数列且，则的外接圆面积为______

参考答案：略17.△中，三内角、、所对边的长分别为、、，已知，不等式的解集为，则_____.参考答案：不等式的解集为,可以看作是一元二次方程的两实根，或（与矛盾，舍去！），由余弦定理，，.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB=2BC，求异面直线A1B与AD1所成角的余弦值．参考答案：【考点】LM：异面直线及其所成的角．【分析】连接A1C1，BC1，则AD1∥BC1，故∠A1BC1是异面直线A1B与AD1所成的角或其补角．在△A1BC1中使用余弦定理求出cos∠A1BC1即可得出结论．【解答】解：连接A1C1，BC1，则AD1∥BC1，∴∠A1BC1是异面直线A1B与AD1所成的角或其补角．设AB=BC=1，则AA1=2，∴A1C1=，A1B=BC1=，在△A1BC1中，由余弦定理得：cos∠A1BC1==．∴异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为.19.已知向量=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），|﹣|=．（1）求cos（α﹣β）的值；（2）若0＜α＜，﹣＜β＜0，且sinβ=﹣，求sinα的值．参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；平面向量的综合题．【分析】（1）利用向量模的计算方法，结合差角的余弦公式，即可求cos（α﹣β）的值；（2）利用sinα=sin（α﹣β+β）=sin（α﹣β）cosβ+cos（α﹣β）?sinβ，可得结论．【解答】解：（1）∵=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），|∴﹣=（cosα﹣cosβ，sinα﹣sinβ）．∴|﹣|2=（cosα﹣cosβ）2+（sinα﹣sinβ）2=2﹣2cos（α﹣β）=，∴cos（α﹣β）=．（2）∵0＜α＜，﹣＜β＜0，且sinβ=﹣，∴cosβ=，且0＜α﹣β＜π．又∵cos（α﹣β）=，∴sin（α﹣β）=，∴sinα=sin（α﹣β+β）=sin（α﹣β）cosβ+cos（α﹣β）?sinβ=×+×（﹣）=．20.已知函数.（1）当时，求的值域；（2）若的值域为R，求实数m的取值范围.参考答案：

（1）时，，∵，∴,值域为（2）①当m=0时，满足题意，②当m≠0时，解得0<m或m所以0m或m

21.（本小题满分12分）如图，在直角梯形中，,，，，将沿折起，使平面，得到，如图2所示．(1)求证：；

(2)求的体积．参考答案：(1)证明在图中，可得AC＝BC＝2，从而AC2＋BC2＝AB2，故AC⊥BC，----------取AC的中点O，连接DO，则DO⊥AC，又平面ADC⊥平面ABC，平面ADC∩平面ABC＝AC，DO平面ADC，从而DO⊥平面ABC，∴DO⊥BC，---------（6分）又AC⊥BC，AC∩DO＝O，∴BC⊥平面ACD.--------(2)解由(1)可知，BC为三棱锥BACD