高中数学-正弦函数余弦函数的图像教学课件设计

1.4.1正弦函数、余弦函数的图象sinα、cosα、tanα的图形表示.想一想?复习回顾sinα、cosα、tanα的图形表示.o11PA想一想?复习回顾sinα、cosα、tanα的图形表示.o11PMA正弦线MP想一想?复习回顾sinα、cosα、tanα的图形表示.o11PMA正弦线MP余弦线OM想一想?复习回顾sinα、cosα、tanα的图形表示.o11PMA正弦线MP余弦线OM想一想?T正切线AT复习回顾

实数集与角的集合之间可以建立一一对应的关系。一个确定的角对应着唯一的正弦（余弦）值。这样，任意给定一个实数x，有唯一确定的值sinx(或cosx)与之对应，由这个对应法则所确定的形如y=sinx(或y=cosx)的函数叫做正弦函数（或余弦函数），其定义域是R.正弦函数、余弦函数的概念：概念准备形式定义函数图像：遇到一个新函数，最直观的就是画出函数的图像，观察函数具有的性质，如值域、单调性、奇偶性、最大值与最小值等。特别的，我们已经观察到三角函数具有周而复始的变化规律。下面我们就来研究正弦函数、余弦函数的图像和性质。正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx图象的三种画法1、描点法2、几何法（利用三角函数线）3、五点法如何画出正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx图象？1.用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？(1)列表1.用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？(1)列表1.用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？(1)列表1.用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？(1)列表(2)描点1.用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？------(1)列表(2)描点(3)连线1.用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？------

在直角坐标系中如何作点（，）？PMC(,)yxO2.几何法作图探究2.函数图象的几何作法--11--1-作法:2.函数图象的几何作法---11---1-作法:2.函数图象的几何作法---11--1--作法:(1)等分2.函数图象的几何作法---11---1-作法:(1)12等分2.函数图象的几何作法---11---1--作法:(1)等分(2)作正弦线2.函数图象的几何作法---11---1--作法:(1)等分(2)作正弦线(3)平移2.函数图象的几何作法---11---1--作法:(1)等分(2)作正弦线(3)平移2.函数图象的几何作法---11---1--作法:(1)等分(2)作正弦线(3)平移2.函数图象的几何作法---11---1--作法:(1)等分(2)作正弦线(3)平移2.函数图象的几何作法---11---1--作法:(1)等分(2)作正弦线(3)平移(4)连线2.函数图象的几何作法---11---1--作法:(1)等分(2)作正弦线(3)平移(4)连线2.函数图象的几何作法正弦曲线正弦函数y=sinx的图象叫做正弦曲线.正弦曲线正弦曲线正弦曲线正弦曲线x6yo--12345-2-3-41正弦曲线余弦曲线余弦函数y=cosx的图象叫做余弦曲线.与x轴的交点

正弦曲线（在一个圆周内）与x轴的交点

正弦曲线（在一个圆周内）与x轴的交点

正弦曲线（在一个圆周内）与x轴的交点图像的最高点

正弦曲线（在一个圆周内）与x轴的交点图像的最高点

正弦曲线（在一个圆周内）与x轴的交点图像的最高点

正弦曲线（在一个圆周内）与x轴的交点图像的最高点图像的最低点

正弦曲线（在一个圆周内）与x轴的交点图像的最高点图像的最低点

正弦曲线（在一个圆周内）与x轴的交点图象的最高点图象的最低点

在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个关键点画出函数的简图，一般把这种画图方法叫“五点法”。

正弦曲线（在一个圆周内）正弦函数的“五点法”画图(0,0)(,1)(,0)(2,0)(,-1)(0,0)、(,1)、（，0）、(,-1)、(2,0)01-1与x轴的交点

余弦曲线（在一个圆周内）与x轴的交点

余弦曲线（在一个圆周内）与x轴的交点

余弦曲线（在一个圆周内）与x轴的交点图像的最高点

余弦曲线（在一个圆周内）与x轴的交点图像的最高点

余弦曲线（在一个圆周内）与x轴的交点图像的最高点

余弦曲线（在一个圆周内）与x轴的交点图像的最高点图像的最低点

余弦曲线（在一个圆周内）与x轴的交点图像的最高点图像的最低点

余弦曲线（在一个圆周内）与x轴的交点图像的最高点图像的最低点

余弦曲线（在一个圆周内）余弦函数的“五点法”画图(0,1)、(,0)、(,-1)、(,0)、(,1)oxy●●●●●1-1例1.用“五点法”画出下列函数的简图：（1）y=sinx+1,x∈[0,2π]（2）y=－cosx,x∈[0,2π]解:（1）

y=sinx+1,x∈[0,2π]列表xsinxsinx+10解:（1）

y=sinx+1,x∈[0,2π]列表xsinxsinx+10010-10解:（1）

y=sinx+1,x∈[0,2π]列表xsinxsinx+10011201-1001解:（1）

y=sinx+1,x∈[0,2π]列表xsinxsinx+10011201-1001描点作图：ox12-1y解:（1）

y=sinx+1,x∈[0,2π]列表xsinxsinx+10011201-1001描点作图：ox12-1y解:（1）

y=sinx+1,x∈[0,2π]列表xsinxsinx+10011201-1001描点作图：ox12-1y解:（2）y=－cosx,x∈[0,2π]列表xcosx-cosx0解:（2）y=－cosx,x∈[0,2π]列表xcosx-cosx010-101解:（2）y=－cosx,x∈[0,2π]列表xcosx-cosx01-100-11001-1解:（2）y=－cosx,x∈[0,2π]列表xcosx-cosx01-100-11001-1描点作图:ox1-1y解:（2）y=－cosx,x∈[0,2π]列表xcosx-cosx01-100-11001-1描点作图:ox1-1y解:（2）y