22春东北农业大学《离散数学》在线作业一答案参考8

22春东北农业大学《离散数学》在线作业一答案参考822春东北农业大学《离散数学》在线作业一答案参考1.令命题P表示“没有大学生不懂外语。”下面命题()与P等价。

令命题P表示“没有大学生不懂外语。”下面命题()与P等价。

A.没有大学生懂所有外语。

B.有些大学生懂所有外语。

C.有些大学生懂一些外语。

D.所有大学生都懂一些外语。

参考答案：D

2.设D=为有向图，V={a，b，c，d，e，f}，E={，，，，}是()。

设D=为有向图，V={a，b，c，d，e，f}，E={，，，，}是()。

A.强连通图

B.弱连通图

C.单向连通图

D.不连通图

参考答案：B

3.设集合A={a，b，c}，A上的关系R={(a，b)，(a，c)，(b，a)，(b，c)，(c，a)，(c，b)，(c，c)}，则R具有关系的()性质。

设集合A={a，b，c}，A上的关系R={(a，b)，(a，c)，(b，a)，(b，c)，(c，a)，(c，b)，(c，c)}，则R具有关系的()性质。

A.自反

B.对称

C.反对称

D.传递

参考答案：B

22春东北农业大学《离散数学》在线作业一答案参考8全文共8页，当前为第1页。4.令P(E)是全集E的幂集；Ç是集合的交运算；È是集合的并运算；Å是集合的对称差运算。下面所列代数系统哪些是独异点?()

令P(E)是全集E的幂集；Ç是集合的交运算；È是集合的并运算；Å是集合的对称差运算。下面所列代数系统哪些是独异点?()

A.

B.

C.

参考答案：ABC

22春东北农业大学《离散数学》在线作业一答案参考8全文共8页，当前为第1页。5.下面是"xC(x)，$x(A(x)ÚB(x))，"x(B(x)®ØC(x))Þ$xA(x)的谓词推理过程。在这个过

下面是"xC(x)，$x(A(x)ÚB(x))，"x(B(x)®ØC(x))Þ$xA(x)的谓词推理过程。在这个过程中每一步中的()处是此步所用的推理规则。请写出这些推理规则。

⑴$x(A(x)ÚB(x))，()

⑵A(a)ÚB(a)()⑴

⑶"xC(x)()

⑷C(a)()⑶

⑸"x(B(x)→ØC(x))()

⑹B(a)→ØC(a)()⑸

⑺ØB(a)()⑷⑹I12

⑻A(a)()⑵⑺I10

⑼$xA(x))()⑻

A.⑴P；⑵US；⑶T；⑷UG；⑸P；⑹UG；⑺P；⑻T；⑼UG。

B.⑴P；⑵T；⑶T；⑷UG；⑸P；⑹US；⑺P；⑻T；⑼ES。

C.⑴P；⑵ES；⑶P；⑷US；⑸P；⑹US；⑺T；⑻T；⑼EG。

D.⑴P；⑵EG；⑶T；⑷UG；⑸P；⑹UG；⑺P；⑻T；⑼EG。

参考答案：C

6.E是全集，E={a，b}，E的幂集P(E)上的交运算Ç的有逆元的元素是()。

E是全集，E={a，b}，E的幂集P(E)上的交运算Ç的有逆元的元素是()。

A.不存在

B.{b}

C.{a}

D.{a，b}

E.Φ

参考答案：D

22春东北农业大学《离散数学》在线作业一答案参考8全文共8页，当前为第2页。7.设.X、Y是有限集合，|X|=3，|Y|=2，可以构成()个是从X到Y的入射函数。

设.X、Y是有限集合，|X|=3，|Y|=2，可以构成()个是从X到Y的入射函数。

A.3

B.2

C.1

D.0

参考答案：D

22春东北农业大学《离散数学》在线作业一答案参考8全文共8页，当前为第2页。8.具有6个结点的非同构的无向树的数目为()。

具有6个结点的非同构的无向树的数目为()。

A.8

B.7

C.5

D.4

参考答案：B

9.令P(E)是全集E的幂集；Ç是集合的交运算；È是集合的并运算；Å是集合的对称差运算。下面所列代数系统哪些是半群?()

令P(E)是全集E的幂集；Ç是集合的交运算；È是集合的并运算；Å是集合的对称差运算。下面所列代数系统哪些是半群?()

A.

B.

C.

参考答案：ABC

10.如果A、B都是有限集，且|A|=m，|B|=n，则|A′B|=()。

如果A、B都是有限集，且|A|=m，|B|=n，则|A′B|=()。

A.nm

B.mn

C.mn

D.m+n

参考答案：C

22春东北农业大学《离散数学》在线作业一答案参考8全文共8页，当前为第3页。11.非空集合A上的二元关系R若是自反和对称的，则R是()。

非空集合A上的二元关系R若是自反和对称的，则R是()。

A.等价关系

B.相容关系

C.拟序关系

D.偏序关系

参考答案：B

22春东北农业大学《离散数学》在线作业一答案参考8全文共8页，当前为第3页。12.判断下面的说法是否正确。()R和S都是A上任何传递关系，则R∩S也传递。

判断下面的说法是否正确。()

R和S都是A上任何传递关系，则R∩S也传递。

A.正确

B.错误

参考答案：A

13.下面是"xC(x)，$x(A(x)ÚB(x))，"x(B(x)®ØC(x))Þ$xA(x)的谓词推理过程。在这个过程

下面是"xC(x)，$x(A(x)ÚB(x))，"x(B(x)®ØC(x))Þ$xA(x)的谓词推理过程。在这个过程中每一步中的()处是此步所用的推理规则。请写出这些推理规则。

⑴$x(A(x)ÚB(x))，()

⑵A(a)ÚB(a)()⑴

⑶"xC(x)()

⑷C(a)()⑶

⑸"x(B(x)→ØC(x))()

⑹B(a)→ØC(a)()⑸

⑺ØB(a)()⑷⑹I12

⑻A(a)()⑵⑺I10

⑼$xA(x))()⑻

A.⑴P；⑵US；⑶T；⑷UG；⑸P；⑹UG；⑺P；⑻T；⑼UG。

B.⑴P；⑵T；⑶T；⑷UG；⑸P；⑹US；⑺P；⑻T；⑼ES。

C.⑴P；⑵ES；⑶P；⑷US；⑸P；⑹US；⑺T；⑻T；⑼EG。

D.⑴P；⑵EG；⑶T；⑷UG；⑸P；⑹UG；⑺P；⑻T；⑼EG。

参考答案：C

22春东北农业大学《离散数学》在线作业一答案参考8全文共8页，当前为第4页。14.设G为有n个节点的简单图，则有()。

设G为有n个节点的简单图，则有()。

A.∆(G)＜n

B.∆(G)≤n

C.∆(G)>n

D.∆(G)≥n

参考答案：D

22春东北农业大学《离散数学》在线作业一答案参考8全文共8页，当前为第4页。15.X={a，b，c，d，e}，Y={1，2，3，4}，f从X到Y的映射，其中f(a)=2，f(b)=4，f(c)=1，f(d)=3，f(e)=4，则f是()。

X={a，b，c，d，e}，Y={1，2，3，4}，f从X到Y的映射，其中f(a)=2，f(b)=4，f(c)=1，f(d)=3，f(e)=4，则f是()。

A.满射

B.双射

C.单射

D.不是单射也不是满射

参考答案：A

16.给定集合A={1，2，3}，定义A上的等价关系如下：T=A×A(完全关系(全域关系))，等价关系T中含有等价类()。

给定集合A={1，2，3}，定义A上的等价关系如下：T=A×A(完全关系(全域关系))，等价关系T中含有等价类()。

A.{3}

B.{2}

C.{1}

D.{2，3}

E.{1，3}

F.{1，2，3}

G.{1，2}

参考答案：F

22春东北农业大学《离散数学》在线作业一答案参考8全文共8页，当前为第5页。17.令I是整数集合；N是自然数集合，R是实数集合。+是加法运算，×是乘法运算。下面所列代数系统哪些是独异点?()

令I是整数集合；N是自然数集合，R是实数集合。+是加法运算，×是乘法运算。下面所列代数系统哪些是独异点?()

A.R，×

B.R，+

C.N，×

D.I，×

E.I，+

参考答案：ABCDE

22春东北农业大学《离散数学》在线作业一答案参考8全文共8页，当前为第5页。18.判断题，判断下面说法是否正确。()“对于整数集合I上的减法运算“-”来说，0是幺元。”

判断题，判断下面说法是否正确。()

“对于整数集合I上的减法运算“-”来说，0是幺元。”

A.正确

B.错误

参考答案：B

19.设G是有向简单图，其结点度数序列为(2，2，3，3)，入度序列为(0，0，2，3)。则结点的出度序列为()。

设G是有向简单图，其结点度数序列为(2，2，3，3)，入度序列为(0，0，2，3)。则结点的出度序列为()。

A.(2，2，3，3)

B.(2，2，1，0)

C.(2，2，0，0)

D.(1，1，0，0)

参考答案：B

20.下面哪一种图不一定是树?()

下面哪一种图不一定是树?()

A.连通但删去一条边则不连通的图

B.每对结点间都有通路的图

C.有n个结点n-1条边的连通图

D.无回路的连通图

参考答案：B

22春东北农业大学《离散数学》在线作业一答案参考8全文共8页，当前为第6页。21.一个公式在等价意义下，下面哪个写法是唯一的?()

一个公式在等价意义下，下面哪个写法是唯一的?()

A.析取范式

B.合取范式

C.主析取范式

D.以上答案都不对

参考答案：C

22春东北农业大学《离散数学》在线作业一答案参考8全文共8页，当前为第6页。22.设A(P1，P2，......Pn)是含有命题变元P1，P2，......P的重言式，则A(￢P1，￢P2，......￢Pn)是()

设A(P1，P2，......Pn)是含有命题变元P1，P2，......P的重言式，则A(￢P1，￢P2，......￢Pn)是()

A.重言式

B.矛盾式

C.无法确定

D.不知道

参考答案：A

23.设集合{1234｝，A上的关系R={(12)(23)(24)(14)(34)｝则R具有()。

设集合{1234｝，A上的关系R={(12)(23)(24)(14)(34)｝则R具有()。

A.对称性

B.反自反性

C.传递性

D.以上答案都不对

参考答案：B

24.判断下面命题的正误。“不是所有完全图Kn都是欧拉图，但是所有完全图Kn都是汉密尔顿图。”()

判断下面命题的正误。“不是所有完全图Kn都是欧拉图，但是所有完全图Kn都是汉密尔顿图。”()

A.正确

B.错误

参考答案：A

22春东北农业大学《离散数学》在线作业一答案参考8全文共8页，当前为第7页。25.X,Y是有