章末综合检测（二）电磁感应

(本试卷满分：100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．关于线圈中自感电动势的大小的说法中正确的是()A．电感一定时，电流变化越大，自感电动势越大B．电感一定时，电流变化越快，自感电动势越大C．通过线圈的电流为0的瞬间，自感电动势为0D．通过线圈的电流为最大值的瞬间，自感电动势最大解析：选B自感电动势由自感系数L和电流变化快慢共同决定，即E＝Leq\f(ΔI,Δt)，故A、C、D错误，B正确。2.如图所示，匀强磁场垂直于圆形线圈指向纸里，a、b、c、d为圆形线圈上等距离的四点，现用外力作用在上述四点，将线圈拉成正方形。设线圈导线不可伸长，且线圈仍处于原先所在的平面内，则在线圈发生形变的过程中()A．线圈中将产生adcb方向的感应电流B．线圈中产生感应电流的方向先是abcd，后是adcbC．线圈中将产生abcd方向的感应电流D．线圈中无感应电流产生解析：选C当由圆形变成正方形时，穿过线圈的磁通量变小，根据楞次定律知在线圈中将产生abcd方向的感应电流，故C正确。3.如图所示，在半径为R的虚线圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化关系为B＝B0＋kt。在磁场外距圆心O为2R处有一半径恰为2R的半圆导线环(图中实线)，则导线环中的感应电动势大小为()A．0 B．kπR2C.eq\f(kπR2,2) D．2kπR2解析：选C由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔBS,Δt)＝eq\f(1,2)πR2k，可知选项C正确。4.内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平桌面上，环内有一带负电的小球，整个装置处在竖直向下的磁场中，如图所示。当磁场突然增强时，小球()A．沿顺时针方向运动B．沿逆时针方向运动C．在原位置附近往复运动D．仍保持静止状态解析：选A磁场突然增强时，激发出逆时针方向的感生电场，对负电荷的作用力为顺时针方向，故小球沿顺时针方向加速运动，A正确。5.材料、粗细相同，长度不同的电阻丝做成ab、cd、ef三种形状的导线，分别放在电阻可忽略的光滑金属导轨上，并与导轨垂直，如图所示，匀强磁场方向垂直导轨平面向里。外力使导线水平向右做匀速运动，且每次外力所做功的功率相同，已知三根导线在导轨间的长度关系是Lab<Lcd<Lef，则()A．ab运动速度最大B．ef运动速度最大C．三根导线每秒产生的热量不同D．因三根导线切割磁感线的有效长度相同，故它们产生的感应电动势相同解析：选B三根导线长度不同，故它们连入电路的阻值不同，有Rab<Rcd<Ref。但它们切割磁感线的有效长度相同，根据P＝Fv，I＝eq\f(Blv,R)，F＝BIl，可得v2＝eq\f(PR,B2l2)，所以三根导线的速度关系为vab<vcd<vef，A错误，B正确。根据E＝Blv，可知三者产生的感应电动势不同，D错误。每次外力所做功的功率相同，则三根导线每秒产生的热量相同，故C错误。6.如图所示电路中，A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个理想电感线圈，下列说法正确的是()A．开关S闭合时，A逐渐变亮，然后逐渐熄灭B．开关S闭合时，B立即亮，然后逐渐熄灭C．开关S闭合足够长时间后，B发光，而A熄灭D．开关S闭合足够长时间后，B熄灭，而A发光解析：选C闭合开关S瞬间，电流增大，线圈中产生自感电动势，阻碍电流增大，A立即变亮，此时电容器电荷量为0，两板之间电压也为0，电容器开始充电，故B逐渐变亮；电流稳定后，线圈两端电压为0，A熄灭，B达到最大亮度。综上所述，C正确。7.如图所示，在一固定水平放置的闭合导体圆环上方，有一条形磁铁，从离地面高h处，由静止开始下落，最后落在水平地面上。磁铁下落过程中始终保持竖直方向，并从圆环中心穿过圆环，而不与圆环接触。若不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法中正确的是()A．在磁铁下落的整个过程中，圆环中的感应电流方向先逆时针后顺时针(从上向下看圆环)B．磁铁在整个下落过程中，所受线圈对它的作用力先竖直向上后竖直向下C．磁铁在整个下落过程中，它的机械能不变D．磁铁落地时的速率一定等于eq\r(2gh)解析：选A由题图可知，在磁铁下落过程中，穿过圆环的磁场方向向下，在磁铁靠近圆环时，穿过圆环的磁通量变大，在磁铁远离圆环时穿过圆环的磁通量减小，由楞次定律可知，从上向下看，圆环中的感应电流先沿逆时针方向，后沿顺时针方向，故A正确；由楞次定律可知，感应电流总是阻碍磁铁和圆环的相对运动，在磁铁靠近圆环的过程中为阻碍磁铁的靠近，圆环对磁铁的作用力竖直向上，在磁铁穿过圆环远离圆环的过程中，为阻碍磁铁的远离，圆环对磁铁的作用力竖直向上，则在整个过程中，圆环对磁铁的作用力始终竖直向上，故B错误；在磁铁下落过程中，圆环中产生感应电流，圆环中有电能产生，磁铁在整个下落过程中，磁铁有部分机械能转化为电能，由能量守恒定律可知，磁铁的机械能减少，故C错误；磁铁做自由落体运动时，v2＝2gh，磁铁落地时的速度v＝eq\r(2gh)，由于磁铁下落时能量有损失，磁铁落地速度一定小于eq\r(2gh)，故D错误。二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)8．关于感生电动势和动生电动势的比较，下列说法正确的是()A．感生电动势是由于变化的磁场产生了感生电场，感生电场对导体内的自由电荷产生作用而使导体两端出现的电动势B．动生电动势是由于导体内的自由电荷随导体棒一起运动而受到洛伦兹力的作用产生定向移动，使导体棒两端出现的电动势C．在动生电动势产生的过程中，洛伦兹力对自由电荷做功D．感生电动势和动生电动势产生的实质都是由于磁通量的变化引起的解析：选ABD由感生电动势和动生电动势的产生机理可知，选项A、B正确；在动生电动势产生的过程中，洛伦兹力对自由电荷不做功，选项C错误；感生电动势和动生电动势实质上都是电磁感应现象中产生的电动势，都是由于磁通量的变化引起的，选项D正确。9．如图甲所示，abcd是匝数为100匝、边长为10cm、总电阻为0.1Ω的正方形闭合导线圈，放在与线圈平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，则以下说法正确的是()A．导线圈中产生的电流恒定不变B．在t＝2.5s时导线圈产生的感应电动势为2VC．在0～2s内通过导线横截面的电荷量为20CD．在t＝1s时，导线圈内电流的瞬时功率为20W解析：选BC根据楞次定律可知，在0～2s内的感应电流方向与2～3s内的感应电流方向相反，故A错误；根据法拉第电磁感应定律，在t＝2.5s时导线圈产生的感应电动势E＝nSeq\f(ΔB,Δt)＝100×××eq\f(2－0,3－2)V＝2V，故B正确；在0～2s时间内，感应电动势为：E1＝100×eq\f(2,2)×2V＝1V，再根据欧姆定律I＝eq\f(E,R)，则有：I1＝eq\f(1,0.1)A＝10A，根据Q＝It，解得：Q＝10×2C＝20C，故C正确；在t＝1s时，导线圈内电流的瞬时功率P＝Ieq\o\al(2,1)R＝102×0.1W＝10W，故D错误。10.如图所示，两足够长且电阻不计的平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动，金属棒ab、cd的质量之比为2∶1。用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉金属棒cd，经过足够长时间以后()A．金属棒ab、cd都做匀速运动B．金属棒ab上的电流方向是由b向aC．金属棒cd所受安培力的大小等于eq\f(2F,3)D．两金属棒间距离保持不变解析：选BC对两金属棒ab、cd进行受力和运动分析可知，两金属棒最终将做加速度相同的匀加速直线运动，且金属棒ab速度小于金属棒cd速度，所以两金属棒间距离是变大的，由楞次定律判断知，金属棒ab上的电流方向是由b到a，A、D错误，B正确；以两金属棒整体为研究对象有：F＝3ma，隔离金属棒cd分析：F－F安＝ma，可求得金属棒cd所受安培力的大小F安＝eq\f(2,3)F，C正确。三、非选择题(本题共4小题，共54分)11.(10分)如图所示，一两端闭合的正方形线圈匝数n＝10，边长L＝10cm，所用导线每米长的阻值R0＝2Ω，一个范围较大的匀强磁场与线圈平面垂直，当磁感应强度以0.5T/s均匀增大时，在线圈导线中的电流有多大？解析：根据法拉第电磁感应定律：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝nL2eq\f(ΔB,Δt)线圈的电阻：R＝n·4LR0根据闭合电路欧姆定律：I＝eq\f(E,R)联立并代入数据解得：I×10－3A答案：×10－312．(14分)如图所示，质量为m＝100g的铝环，用细线悬挂起来，环中央距地面高度h＝0.8m，有一质量为M＝200g的小磁铁(长度可忽略)，以v0＝10m/s的水平速度射入并穿过铝环，落地点距铝环原位置的水平距离为s＝3.6m，则磁铁与铝环发生相互作用时(小磁铁穿过铝环后的运动看作平抛运动)，问：(1)铝环向哪边偏斜？(2)若铝环在小磁铁穿过后速度为v′＝2m/s，在小磁铁穿过铝环的整个过程中，环中产生了多少电能？(g＝10m/s2)解析：(1)由楞次定律可知，当小磁铁向右运动时，铝环向右偏斜(阻碍相对运动)。(2)设小磁铁穿过铝环后的速度为v，落地时间为t。则h＝eq\f(1,2)gt2由s＝vt，解得v＝9m/s由能量守恒定律可得，E电＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)Mv2－eq\f(1,2)mv′2＝1.7J。答案：(1)铝环向右偏斜(2)1.7J13．(14分)如图所示，水平放置的平行金属导轨宽度为d＝1m，导轨电阻不计，导轨间接有一个阻值为R＝2Ω的灯泡，一质量为m＝1kg的金属棒跨接在导轨之上，其电阻为r＝1Ω，且和导轨始终接触良好。整个装置放在磁感应强度B＝2T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2。现对金属棒施加一水平向右的拉力F＝10N，使金属棒从静止开始向右运动。求金属棒达到的稳定速度v的大小和此时灯泡消耗的实际功率P。解析：由I＝eq\f(Bdv,R＋r)和F安＝BId可得F安＝eq\f(B2d2v,R＋r)根据平衡条件可得F＝μmg＋F安解得v＝6m/s所以I＝eq\f(Bdv,R＋r)＝4A由P＝I2R得P＝32W。答案：6m/s32W14．(16分)如图甲所示，间距为l、足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ放置在绝缘水平桌面上，M、P间接有电阻R0，导体棒ab垂直放置在导轨上，接触良好。导轨间直径为l的圆形区域内有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化规律如图乙所示，导体棒和导轨的电阻不计，导体棒ab静止。求：(1)在0～t0时间内，回路中的感应电动势E。(2)在0～t0时间内，电阻R0产生的热量Q。(3)若从t＝t0时刻开始，导体棒在水平拉力作用下以速度v向右匀速运动，则导体棒通过圆形区域过程中，导体棒所受水平拉力F的最大值。解析：(1)在0～t0时间内，回路中的磁感应强度的变化率为eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(B0,t0)，圆形区域的面积：S＝πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,2)))2＝eq\f(πl2,4)，回路中的感应电动势：E＝eq\f(ΔB,Δt)S＝eq\f(πB0l2,4t0)。(2)在0～t0时间内，电阻R上的电流：I＝eq\f(E,R)＝eq\f(πB0l2,4t0R)，电阻R上产生的热量：Q＝I2Rt0＝eq\f(π2B\