课题学习选择方案教案

教学章节第十九章课型新授课年月日课题19.3课题学习选择方案课标解读能够建立实际问题的数学模型，将其转化为数学问题；学会综合运用一次函数与方程(组)、不等式等知识解决方案设计问题.核心素养目标1.能够建立实际问题的数学模型，将其转化为数学问题；学会综合运用一次函数与方程(组)、不等式等知识解决方案设计问题.2.结合实际问题的讲解，培养学生收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或大胆的猜测的能力，提高学生在实际问题中，建立数学模型的能力.3.让学生感受一次函数的图象及性质在日常生活中的妙用，从而提高学习数学的兴趣，在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.教学重点使学生既能从一次函数的图象中收集、处理实际问题中的数学信息，又能从实际问题情境中建立数学模型，得出相关的一次函数的图象.教学难点启发引导学生如何从一次函数的图象中收集、处理实际问题中的数学信息.导学过程学法指导【课前预习案】复习引入1.已知y1=-x+2，y2=3x-4，当x=____时，y1=y2，当x____时，y1＞y2，当x____时，y1＜y2.

2.如图，当x_____时，y1＞y2，当x_____时，y1≤y2.观察下图，你能发现它们三条函数直线之间的差别吗？【课堂探究案】问题1怎样选取上网收费方式？下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式.选取哪种方式能节省上网费？1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？

A、B会变化，C不变

2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？

上网费=月使用费+超时费

3.影响超时费的变量是什么？

上网时间

4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？

没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关解：设月上网时间为xh，则方案A，B，C的收费金额y1，y2，y3都是x的函数.化简，得化简，得y3=120(x≥0)(1)当上网时间_____________时，选择方式A最省钱；由3x-45=50，解得(2)当上网时间_____________时，选择方式B最省钱；由3x-100=120，解得(3)当上网时间_______时，选择方式C最省钱.问题2怎样租车？某学校计划在总费用2300元限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示.(1)共需租多少辆汽车？(2)给出最节省费用的租车方案.解：(1)要保证240名师生都有车坐，汽车总数不能小于6辆；要使每辆汽上至少要有1名教师，汽车总数不能大于6辆.综合起来可知汽车总数为6辆.(2)设租用x辆甲种客车，则租车费用y(单位：元)是x的函数，即y=400x+280(6-x)

化简为：y=120x+1680

由解得4≤x≤，∴y=120x+1680(4≤x≤)方案一：当x=4时，即租用4辆甲种汽车，2辆乙种汽车.租车费用y=120×4+1680=2160(元)

方案二：当x=5时，即租用5辆甲种汽车，1辆乙种汽车.租车费用y=120×5+1680=2280(元)

因此，为节省费用应选择方案一.还有其它选择方案的方法吗？由k=120＞0可知，函数值y随x增大而增大.

∴当x=4时，y最小=120×4+1680=2160

即租用4辆甲种汽车，2辆乙种汽车时，租车费用最省为2160元.【课堂检测案】练习14元，每支钢笔15元.售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x(x＞10)支钢笔需要花y元.

(1)请你求出y与x的函数关系式；

(2)在(1)的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱.解：(1)化简，得(2)①当12x+30＞14x时，解得x＜15.

即当买超过10件但少于15件奖品时，买笔记本更省钱；

②当12x+30=14x时，解得x=15.

即当买15件奖品时，买笔记本和钢笔费用一样；

③当12x+30＜14x时，解得x＞15.

即当买超过15件奖品时，买钢笔更省钱.【课堂训练案】做一做：某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠．”若全票价为240元．设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费(写出函数解析式)；当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？当x=4时，两家旅行社的收费一样.(3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠．当x<4时，甲旅行社优惠；当x>4时，乙旅行社优惠．课后作业小张准备安装空调，请你调查市场上不同节能级别的空调的价格、耗电量，了解当地的电费价格，运用数学知识进行分析，给小张提一个购买建议．把你的调查分析及建议写成书面