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文档简介
辽宁省抚顺市丹阳中学2022-2023学年高一数学文月考试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.已知奇函数在为减函数,且,则不等式的解集为
A.
BC.
D.参考答案:C略2.函数(其中)的图象如图所示,为了得到的图像,则只要将的图像(
)
A.向右平移个单位长度
B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度
D.向左平移个单位长度
参考答案:A略3.若是奇函数,且在内是增函数,又,则的解集是(
)A.
B.
C.
D.参考答案:D4.设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={3,4,5},则CU(A∩B)=(
)A.{1,2,3,4}
B.{1,2,4,5}
C.{1,2,5}
D.{3}参考答案:B,则{1,2,4,5}.选B.5.图2中的三视图表示的实物为(
)A
棱柱
B
棱锥
C
圆柱
D
圆锥参考答案:D6.设向量,,则下列结论中正确的是 A.
B.C.
D.参考答案:C7.函数的大致图象是(
)参考答案:D8.若锐角满足,则的值为(
)A. B. C. D.参考答案:C【分析】化简得到,故,得到答案.【详解】,故.故,故.锐角,,故.故选:.【点睛】本题考查了三角恒等变换,意在考查学生的计算能力和转化能力.9.已知全集U={0,1,2,3,4},M={0,1,2},N={2,3},则(CUM)∩N=(
)A.
B.
C.
D.参考答案:B略10.不等式>0的解集是A.(,+∞) B.(4,+∞)C.(-∞,-3)∪(4,+∞) D.(-∞,-3)∪(,+∞)参考答案:D,故选D。
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.将正偶数排列如下表,其中第行第个数表示为,例如,若,则▲
.参考答案:6112. 在120个零件中,一级品24个,二级品36个,三级品60个,用系统抽样方法从中抽取容量为20的样本,则三级品a被抽到的可能性为________.参考答案:略13.空间中一个角∠A的两边和另一个角∠B的两边分别平行,∠A=,则∠B=
▲
.参考答案:14.若,则的大小关系是
参考答案:略15.若为圆的弦的中点,则直线的方程是
参考答案:16.在△ABC中,∠C=60°,a,b,c分别为∠A、∠B、∠C的对边,则______参考答案:1
17.已知二次函数的最小值为1,则的值为________.参考答案:略三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.已知(Ⅰ)当a=时,解不等式f(x)≤0;(Ⅱ)若a>0,解关于x的不等式f(x)≤0.参考答案:【考点】74:一元二次不等式的解法.【分析】(I)将a的值代入不等式,利用二次不等式与二次方程根的关系写出不等式的解集.(II)通过对A的讨论,判断出相应的二次方程的两个根的大小关系,写出二次不等式的解集.【解答】解:(I)当时,有不等式,∴,∴不等式的解为:(II)∵不等式当0<a<1时,有,∴不等式的解集为;当a>1时,有,∴不等式的解集为;当a=1时,不等式的解为x=1.【点评】求一元二次不等式的解集时,若不等式中含参数,一般需要讨论,讨论的起点常从以下几方面考虑:二次项系数的符号、判别式的符号、两个根的大小19.(本小题满分分)如图,四棱锥中,平面,底面是直角梯形,⊥,⊥,,为中点.
(1)求证:平面PDC平面PAD;
(2)求证:BE∥平面PAD;
(3)求二面角的余弦值.参考答案:(I)略---------------------------------------------------------------------------(4分)(II)略---------------------------------------------------------------------------(8分)(III)连,取的中点,连接,则平面,过作,为垂足,连接,可证为二面角的平面角.----------(10分)设,则可求得,从而求得-----------------------------(12分,其他方法比照给分)20.已知向量,函数(1)求函数的单调递减区间.(2)将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求在上的值域.参考答案:
所以,减区间为(2)因为,横坐标缩短为原来的,得到
略21.(10分)设,求证:(1)若.(2)若其中是有理数.参考答案:。所以。(2)由(1)得,所以可设,又,所以22.已知函数为偶函数,且函数图象的两相邻对称轴间的距离为.(1)求的值;(2)函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求的单调递减区
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