辽宁省抚顺市丹阳中学2022-2023学年高一数学文月考试卷含解析

辽宁省抚顺市丹阳中学2022-2023学年高一数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知奇函数在为减函数，且，则不等式的解集为

A.

BC.

D.参考答案：C略2.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（

）

A．向右平移个单位长度

B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

参考答案：A略3.若是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：D4.设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={3，4，5}，则CU(A∩B)=(

)A．{1，2，3，4}

B．{1，2，4，5}

C．{1，2，5}

D．{3}参考答案：B，则{1，2，4，5}.选B.5.图2中的三视图表示的实物为（

）A

棱柱

B

棱锥

C

圆柱

D

圆锥参考答案：D6.设向量，,则下列结论中正确的是 A．

B．C．

D．参考答案：C7.函数的大致图象是（

）参考答案：D8.若锐角满足，则的值为（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】化简得到，故，得到答案.【详解】，故.故，故.锐角，，故.故选：.【点睛】本题考查了三角恒等变换，意在考查学生的计算能力和转化能力.9.已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（CUM）∩N=（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略10.不等式＞0的解集是A．（，+∞） B．（4，+∞）C．（－∞，－3）∪（4，+∞） D．（－∞，－3）∪（，+∞）参考答案：D，故选D。

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.将正偶数排列如下表，其中第行第个数表示为，例如，若，则▲

.参考答案：6112. 在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样方法从中抽取容量为20的样本，则三级品a被抽到的可能性为________．参考答案：略13.空间中一个角∠A的两边和另一个角∠B的两边分别平行，∠A=，则∠B=

▲

．参考答案：14.若，则的大小关系是

参考答案：略15.若为圆的弦的中点，则直线的方程是

参考答案：16.在△ABC中，∠C＝60°，a，b，c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则______参考答案：1

17.已知二次函数的最小值为1，则的值为________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知（Ⅰ）当a=时，解不等式f（x）≤0；（Ⅱ）若a＞0，解关于x的不等式f（x）≤0．参考答案：【考点】74：一元二次不等式的解法．【分析】（I）将a的值代入不等式，利用二次不等式与二次方程根的关系写出不等式的解集．（II）通过对A的讨论，判断出相应的二次方程的两个根的大小关系，写出二次不等式的解集．【解答】解：（I）当时，有不等式，∴，∴不等式的解为：（II）∵不等式当0＜a＜1时，有，∴不等式的解集为；当a＞1时，有，∴不等式的解集为；当a=1时，不等式的解为x=1．【点评】求一元二次不等式的解集时，若不等式中含参数，一般需要讨论，讨论的起点常从以下几方面考虑：二次项系数的符号、判别式的符号、两个根的大小19.（本小题满分分）如图，四棱锥中，平面，底面是直角梯形，⊥，⊥，，为中点．

(1)求证：平面PDC平面PAD；

(2)求证：BE∥平面PAD；

（3）求二面角的余弦值.参考答案：（I）略---------------------------------------------------------------------------（4分）（II）略---------------------------------------------------------------------------（8分）（III）连，取的中点，连接，则平面，过作，为垂足，连接，可证为二面角的平面角.----------（10分）设，则可求得,从而求得-----------------------------（12分，其他方法比照给分）20.已知向量,函数(１)求函数的单调递减区间．(２)将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求在上的值域．参考答案：

所以，减区间为(2)因为，横坐标缩短为原来的，得到

略21.（10分）设，求证：（1）若.（2）若其中是有理数.参考答案：。所以。（2）由（1）得，所以可设，又，所以22.已知函数为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为.（1）求的值；（2）函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区