浅谈三维动画与计算机图形图像理论

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浅谈三维动画与计算机图形图像理论

们制造出更多更动人的特别动画效果。动画语言也常常与三维建模语言结合在一起，使得描述一个对象及其运动的过程可以同时完成。动画语言种类许多，主要可分为三类：线性表标记语言、扩展了动画描述功能的通用语言和图形语言。另一种实现动画语言的方法是在现有的通用程序设计语言中嵌入动画描述。

2三维动画的实现

首先，要了解三维软件里的时间。帧是三维软件的一种一般的时间概念，在电脑动画中需要掌握的往往是在某一点关键性的动画转换那一帧。这是一种最传统和普遍的方法，因而对于运动时间的概念特别重要。关键帧的概念来源于传统的卡通片制作。在早期WaltDisney的制作室中，娴熟的动画师负责设计卡通片中的关键画面，即所谓的关键帧，然后由助理动画师设计中间帧。在三维计算机动画中，中间帧的生成由计算机来完成，插值代替了设计中间帧的动画师。全部影响画面图像的参数都可成为关键帧的参数，如位置、旋转角、纹理的参数等。关键帧技术是计算机动画中最基本并且运用最广泛的方法。另外一种动画设计方法是样条驱动动画，在这种方法中，用户采纳交互方式指定物体运动的轨迹样条。几乎全部的动画软件都供应这两种基本的动画设计方法。在三维动画的制作中，依据策划，以及结合现有的素材资源进行动画的构思。

3三维动画及与计算机理论的应用

角色动画中的角色可以是任何东西，从一个单个的几何体到一个简单的，功能齐全的，具有骨骼和形状的虚拟人物。用动画软件把角色的各种不同的对象结合起来，一旦它们正确的结合成为角色，那么它们都将成组在一个单个的节点下，并且可以从某处开头将角色中全部对象的通道进行适当的动画。角色并不等同于成组的对象组，其一个特别重要的理由是：角色节点是组节点，不是几何节点或变形节点。正是由于角色是组，就可以将其它节点放置在该组中，或放置在其它节点的某个通道。这样，只有相对于角色动画的通道需要添加到该角色中，不必去查找其它的通道和特定的关键帧，而这些特定的关键帧只有在不使用角色组进行动画时才消失。用计算机产生表现真实对象和模拟对象随时间变化的行为和动作，称为计算机动画。

3.1关键帧动画

关键帧技术来直接源于传统的动画制作。消失在动画片中的一段连续画面实际上是由一系列静止的画面来表现的，制作过程中并不需要逐帧绘制，只需从这些静止画面中选出少数几

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帧加以绘制。被选出的画面一般都消失在动作变化的转折点处，对这段连续动作起着关键的掌握作用，因此称为关键帧(KeyFrame)。绘制出关键帧之后，再依据关键帧插画出中间画面，就完成了动画制作。早期计算机动画仿照传统的动画生成方法，由计算机对关键帧进行插值，因此称作关键帧动画。关键帧技术通过对运动参数插值实现对动画的运动掌握，如物体的置、方向、颜色等的变化，也可以对多个运动参数进行组合插值。近年来，许多新的数学方法被应用到这一技术中，以实现各种条件下的插值算法，例如用查找表记录参数点弧长以加快计算的速度、通过约束移动点对路径和速度的插值进行规范以削减运动的不连续性、对样条曲线进行插值以实现局部掌握、用三次样条函数把运动的轨迹参数中的时间和空间参数结合起来以获得对运动路径细节的掌握等。一般也可以将关键帧动画技术所涉及方面理解为以下三种：弧长参数化问题，无论是采纳样条驱动动画还是关键帧插值方法，都会遇到这个问题：给定物体运动的轨迹，求物体在某一帧画面中的位置。物体运动的轨迹一般由参数样条来表示。假如直接将参数和帧频联系起来，对参数空间进行等间隔采样，有可能带来运动的不匀称性。为了使物体沿样条匀速运动，必需建立弧长与样条参数的一一对应关系。Guenter等提出用Gauss型数值积分方法计算弧长，Newton-Raphason迭代来确定给定弧长点在曲线上的位置，并采纳查找表法记录参数点弧长值的方法来加速计算。在动画设计中，动画师常常需调整物体运动的轨迹来观看物体运动的效果，其中交互的速度是一个很重要的因素。Watt等人提出了用向前差分加查找表的方法来提高交互的速度。在精度要求不是很高的状况下，他们的方法特别有效。插值过程的运动学掌握从原理上讲，关键帧插值问题可归结为参数插值问题，传统的插值方法均可应用到关键帧方法中。但关键帧插值又与纯数学的插值不同，有其特别性。一个好的关键帧插值方法必需能够产生逼真的运动效果，并能给用户供应便利有效的掌握手段。一个特定的运动从空间轨迹来看可能是正确的，但从运动学或动画设计来看可能是错误的或者是不合适的。用户必需能够掌握运动的特性，即通过调整插值函数来转变运动的速度和加速度。为了更好地解决插值过程中的时间掌握问题，Steketee等提出了用双插值的方法来掌握运动参数。其中之一为位置样条，它是位置对关键帧的函数；另一为运动样条，它是关键帧对时间的

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函数。Kochanek等提出了一类适合于keyframe系统的三次插值样条，他们把关键帧处的切矢量分成入矢量和出矢量两部分，并引入三个参数：张量t、连续量c和偏移量b，对样条进行掌握。该方法已在很多动画系统中得到了应用。

中国论文联盟*编辑。3.2变形动画

计算机动画中另一类重要的运动掌握方式是变形技术。变形可以是二维或三维的。基于图象的Morph是一种常用的二维动画技术。图象之间的插值变形称为Morph，图象本身的变形称为Warp。对图象作Warp，首先需要定义图象的特征结构，然后按特征结构变形图象。两幅图象间的Morph方法是首先分别按特征结构对两幅原图象Warp操作，然后从不同的方向渐隐渐显地得到两个图象系列，最终合成得到Morph结果。图象的特征结构是指由点或结构矢量构成的对图象的框架描述结构，如在两个画面之间建立起对应点关系。Morph技术在电影绝技处理方面得到了广泛的应用。三维物体的变形分两类：拓扑结构发生变化的变形及拓扑结构不发生变化的变形。其中三维Morph变形是指任意两个三维物体之间的插值转换渐变，主要内容是对三维物体进行处理以建立两者之间的对应关系，并构造三维Morph的插值路径。三维Morph处理的对象是三维几何体，也可以附加物体的物理特性描述。另一种三维物体变形技术称为自由格式变形FFD(Free-FormDeformation)。实现了Warp3D功能，能够对三维物体进行空间仿射变换，通过转变变形函数的参数就可以使物体变形。

3.3人体动画

在计算机图形学中，人体的造型与动作模拟始终是最困难、最具挑战性的问题。这是由于，常规的数学与几何模型不适合表现人体形态，人的关节运动特殊是引起关节运动的肌肉运动也非常难以模拟。一种常常用于电影及嬉戏制作的简便方法是是旋转复制法，利用感受器记录真人的实际运动，从而模拟出真实人体运动。模拟三维空间中的人体通常有三种模型：

基于线的模型，通常由抽象的骨骼和关节组成，生成效果的真实性较差，肢体的扭转等动作也无法模拟；平面图象，人体的骨骼被小的平面片或曲面片所掩盖；立体图象，将人体分解为几种三维体元，如圆柱、椭球和球等。典型的造型方法及造型系统有NUDES系统、Bubbleman模型和L

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aba表示法等。NUDES系统支持真实的人体素描动画和隐蔽线消去，使用椭圆轮廓消逝和重现点的判定来解决圆弧的可见性问题。Bubbleman模型由若干球面的交迭构成，关节模型用一种树形结构描述，并引入规律窗口来判定骨骼的可见性问题，用一条连接各关节的线来代表骨干，认为可以采纳球面交迭的算法来改善真实性。

3.4物理特性建模

主要思想是将物体的物理特性加入到其几何模型中，通过数值计算对其进行仿真，物体的行为由仿真过程自动确定。物体的物理特性包括：物体所具有的一组物理参量、不同参量之间的关系、物理参量与物体几何特性及运动状态之间的关系、不同物体的物理参量之间的关系。通常，物理参量即为物理学中一般意义上的物理量。每个物体各个参量之间的关系以及这些物理参理与几何特性之间的关系表示了物体的内部结构。物体的物理参量与运动状态之间的关系表示物理特性对物体运动的影响，一般用力学议程表示。不同物体的物理参量之间的关系表示了物体之间的相互作用。因此，基于物理特性的仿真计算需要涉及如下几个方面的内容：刚体、柔性体的经典力学问题，物体之间的相互作用问题，有约束条件的掌握问题，以及物体如何随时间运动或转变其外形等。基于物理模型的动画技术结合了计算机图形学中现有的建模、绘制和动画技术，并将其统一成为一个整体。运用这项技术，设计者只要明确物体运动的物理参数或者约束条件就能生成动画，更适合对自然现象的模拟。给定物理特性后，物体的运动就可以计算出来；通过转变物理特性就可以对物体的运动加以掌握。但是，物体所具有的物理参量往往无法直接指定，由于人们对很多物理特性的量值并没有直接的概念。必需解决对物理特性表示的掌握问题，好的掌握方法在计算机动画以及机器人运动掌握和虚拟现实等相关应用领域中都起着至关重要的作用。现有的方法多数是掌握微分方程的初值，利用能量约束条件，用反向动力学求解约束力，通过几何约束来建立模型，及结合运动学掌握等方法，实现对物理模型的掌握。此外还有许多基于弹性力学、塑性力学、热学和几何光学等理论的方法，结合不同的几何模型和约束条件模拟了各种物体的变形和运动。

3.5其它动画技术

位移动画(又称插值动画)是一种简洁有用的动画制作方法，来源于表现形象的夸张变形的传统动画手法。这种方法在物体表面的顶点上设置一个位移向量，通过位移向量转变顶点

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的位置形成动画，但保持了物体的材质和拓扑结构。此外，所涉及的L系统、粒子系统等方法也在计算机动画中得到了广泛的应用，用来模拟植物、火焰、雨雪等自然景物的动画。

3.6动画语言

最初开发的计算机动画系统都是基于程序语言的或只有有阅历的计算机专家才能使用的交互式系统。计算机动画制作程序语言的开发和使用，使计算机动画系统更易为一般艺术工所接受，关心他们制造出更多更动人的特别动画效果。动画语言也常常与三维建模语言结合在一起，使得描述一个对象及其运动的过程可以同时完成。动画语言种类许多，主要可分为三类：线性表标记语言、扩展了动画描述功能的通用语言和图形语言.在线性表标记语言中，对动画中每个大事的描述都由起始帧与结束帧的编号以及相关动作组成，并通过将这些大事组织成一个线性表来描述整个动画过程。这类动画语言在详细实现时往往有所扩展，例如Scefo(SCEneFormat)除支持线性表结构外，还供应了对象组和层次对象结构，以及类似高级语言的程序掌握结构等。另一种实现动画语言的方法是在现有的通用程序设计语言中嵌入动画描述。

我国对计算机三维动画技术的应用和讨论始于九十年月初期。1992年北京工业高校CAD中心和北京科教电影制片厂联合完成了一部完全采纳计算机三维动画技术制作的科教影片《相像》。1993年，他们又同香港先涛公司、香港ACC公司合作制作了北京申办2000年奥运会的动画宣扬片《北京欢迎您》。浙江高校CADCG国家重点试验室则采纳计算机动画技术再现了秦始皇兵马俑攻