三元线性回归方

对于一个稳定生产的水泥厂家来说,其主要工艺条件,原、燃料状况,在某一较长的时间内,是基本稳定的。在此前提条件下，出厂水泥8d抗压强度与熟料d强度、混合材掺量、水泥3d强度之间,具有线性相关关系。应用三元线性回归分析方法,可直接预报水泥强度。现列举工作中的一个实例,说明此预报方法的操作步骤。1设立关系式水泥强度y与熟料3d强度x1、混合材（煤渣）掺量x2、水泥3d强度x3之间具有直接相关关系，其回归关系式为:

y=a0+a1x1+a2x2+a3x3(1)其中:a0、a1、a2、a3为回归系数。求得并验证了这些系数,就会使以后的预报来得十分方便。2选取样本选取某一段时间内的连续实际数据,剔除个别明显异常值后即为样本。一般选取0组以上的数据为好,样本数据越多,回归分析结果越准确,见表1。2表1样本数据序号i熟料强度2混合材掺序号i熟料强度2混合材掺

量2水泥强度2水泥222

强度y234.011.530.651.9334.512.030.950.9434.812.031.251.4535.313.030.251.0635.013.030.149.9733.711.528.447.9831.710.528.348.5932.310.529.250.01034.111.530.150.21133.211.029.951.81233.211.029.649.51333.711.529.051.81432.111.028.849.71533.311.030.149.41633.610.530.651.61734.313.028.949.51833.912.529.351.01932.211.028.448.42033.211.027.750.0

2133.612.528.749.72233.612.528.350.42331.510.528.349.02433.612.527.649.22536.814.528.951.32634.612.530.251.62730.08.028.148.02833.111.029.750.72930.68.527.849.23034.712.530.150.83133.011.029.650.13232.811.027.547.93334.512.530.450.43433.412.028.649.63535.013.529.550.63633.811.530.450.53733.011.030.250.23831.69.528.249.53933.311.030.950.33参数计算LuLu二夕4庐-i=।n-5();m-31S2—(2jxur=79.125几i工!1/22=yjxa2—(^_jX^)2=83.905«*IIHII=161,045［门nxuxji--=31［门nxuxji--=31,942।几i1ii=11tt.L*=28.57nnn2^x^yi-SxnzJyi=i，I"i二Ii=I&2=〃=2?%3-入2>0以=74.938i=1i=1i=IRn前L123—£32=^Jx2i%a——%*二18.945£=1几i=1i=1n£13=L31=2?nnn£30=3%”i--2%，?英二37.972;_t汴：_1r_14求解回归系数依最小二乘法原理所得方程组+@2工12+d3L\3—A]0,仪1工21+。2力22+Q3£23=L第・。|上31+。2L先+<23^33=l30及解:得:a1=0.597;a2=-0.282;a3=0.397;a0=21.6805整理检验将所求得的回归系数代入(1)式即得水泥28d强度预报值为：y(1)检验其相关性相关系数:r=J血汽”曲二0.932厂接近1,说明相关性良好。(2)检验其精度剩余标准偏差S_-Q1L11+仪2222+&3133)_g39$-7n-m-1-，S值较小，说明回归方程精度良好。(3)检验其可靠性预报值与实「则值y的比较见表2,其相对误差几乎全部落于±5%的范围内,说明可靠性良好。

表228d强度预报值与实测值的比

较序号实测预报相对误差

1651.650.9-1.41749.550.01.01851.050.0-2.01948.449.11.42050.049.4-1.82149.749.6-0.22250.449.4-2.02349.048.8-0.42449.249.202551.351.0-0.62651.650.8-1.62748.048.51.02850.750.1-1.22949.248.6-1.23050.850.803150.150.0-0.23247.949.12.53350.450.80.83449.649.600.2820.2826结语(1)出厂水泥28d抗压强度与熟料3d强度、混合材掺量3水泥3d强度之间具有三元线性相关关系。(2)采用三元线性回归分析比一元或二元线性回归分析方法更能直接预报水泥强度。(3)采用三元线性回归分析方法预报水泥28d强度，相对误差小河靠性高。(4)利用三元线性回归方程良好的可靠性、精度、相关程度,如果将混合材掺量视为因变量,则可很