湖北省荆州市江陵县熊河中学高二数学文下学期期末试题含解析

湖北省荆州市江陵县熊河中学高二数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知圆上任意一点关于直线的对称点也在圆上，则的值为

A．

B．

C．

D．参考答案：D略2.设是虚数单位，若，则复数的共轭复数是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：D3.5．直线相切于点(2，3)，则k的值为(

).

A．

5

B．

6

C．

4

D．

9参考答案：D直线相切于点（2，3），且4.与椭圆共焦点,离心率互为倒数的双曲线方程是 A． B．

C． D．参考答案：A5.已知双曲线的离心率为，且抛物线的焦点为，则的值为（A）

（B）

（C）2

（D）4参考答案：D3、在△ABC中，已知，则角A为（ ）A． B．

C． D．或参考答案：C7.如右框图，当时，等于（

）(A)7

(B)8

(C)10

（D）11参考答案：B略8.如图，两座相距60m的建筑物AB，CD的高度分别为20m，50m，BD为水平面，则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角为（）A．30° B．45° C．60° D．75°参考答案：B【考点】解三角形．【分析】过A作AE⊥CD，垂足为E，在Rt△ABD和Rt△ACE中使用勾股定理求出AD，AC的长，再在△ACD中使用余弦定理求出∠CAD．【解答】解：过A作AE⊥CD，垂足为E，则CE=50﹣20=30，AE=60，∴AD==20，AC==30，在△ACD中，由余弦定理得cos∠CAD==，∴∠CAD=45°．故选：B．9.下列求导运算正确的是

(

)A.

B.C.

D.参考答案：B略10.已知双曲线的一条渐近线方程是，过其左焦点作斜率为2的直线l交双曲线C于A，B两点，则截得的弦长（）A.

B.

C.10 D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（10分）已知等差数列{an}的前三项为a,4,3a，前k项的和Sk＝2550，求通项公式an及k的值．参考答案：=-2n+4略12.若函数的定义域为，则的取值范围是

。参考答案：略13.若0＜α＜＜β＜π，且cosβ=﹣，sin（α+β）=，则cosα=．参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数．【分析】由条件，运用同角平方关系可得sinβ，cos（α+β），再由cosα=cos[（α+β）﹣β]，运用两角差余弦公式，计算即可．【解答】解：0＜α＜＜β＜π，cosβ=﹣，可得sinβ===，sin（α+β）=，且＜α+β＜，可得cos（α+β）=﹣=﹣=﹣，则cosα=cos[（α+β）﹣β]=cos（α+β）cosβ+sin（α+β）sinβ=﹣×（﹣）+×=．故答案为：．14.曲线在点处切线的倾斜角为

参考答案：略15.

.参考答案：2，，则：，，∴答案是2

16.在等差数列{an}中，，，则公差d=__________．参考答案：2【分析】利用等差数列的性质可得，从而．【详解】因为，故，所以，填．【点睛】一般地，如果为等差数列，为其前项和，则有性质：（1）若，则；（2）且；（3）且为等差数列；（4）为等差数列.17.已知a，b，c，d为实数，且c＞d．则“a＞b”是“a﹣c＞b﹣d”的条件．参考答案：必要不充分【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据不等式的基本性质和实数比较大小的法则，可得由“a﹣c＞b﹣d”可推出“a＞b”，而反之不一定成立．由此不难得到本题的答案．【解答】解：充分性，因为c＞d，所以﹣d＞﹣c，当a＞b时可得a﹣d＞b﹣c．不一定能得到a﹣c＞b﹣d，故充分性不成立；必要性，当a﹣c＞b﹣d成立时，两边都加上c得a＞b+（c﹣d）因为c＞d，得（c﹣d）＞0，所以b+（c﹣d）＞b由不等式的传递性，得a＞b成立，故必要性成立故答案为：必要不充分三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知点，求线段AB的垂直平分线的方程。参考答案：略19.某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差x（℃）1011131286就诊人数y（人）222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．（1）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程=bx+a；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？（参考公式：b=，a=﹣b．）参考答案：【考点】BK：线性回归方程．【分析】（1）根据所给的数据，求出x，y的平均数，根据求线性回归方程系数的方法，求出系数b，把b和x，y的平均数，代入求a的公式，做出a的值，写出线性回归方程．（2）根据所求的线性回归方程，预报当自变量为10和6时的y的值，把预报的值同原来表中所给的10和6对应的值做差，差的绝对值不超过2，得到线性回归方程理想【解答】解：（1）由表中数据求得=11，=24，由b===，a=﹣b=24﹣×11=﹣y关于x的线性回归方程=x﹣

…（2）当x=10时，=，|﹣22|=＜2；当x=6时，=，|﹣12|=＜2．所以，该小组所得线性回归方程是理想的．…20.(本小题满分14分)已知是底面边长为1的正四棱柱，高，求（1）异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.（2）求的距离及直线所成的角.参考答案：⑴连，∵

，∴异面直线与所成角为，记，----

------------∴

异面直线与所成角为.------------⑵解法1：利用等体积

------------

------------求解得------------是直线所成的角，------------在中求解得

------------所以直线所成的角------------21.（12分）如图，在四边形中，已知，，,，，求的长参考答案：在中，设，则

……………..4分即，整理得：，解之：（（舍去），………..8分由正弦定理：，……..12分22.（12分）如图，直角三角形ABC的顶点坐标A（-2，0），直角顶点，顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点．（1）求BC边所在直线方程；（2）M为直角三角形ABC外接圆的圆心，求圆M的方程；

（3）若动圆N过点P且与圆M内切，求动圆N的圆心N的轨迹方程.．

参考答