九年级数学中考一轮复习方程与不等式填空题提升训练

九年级数学中考一轮复习《方程与不等式》填空题专题提升训练（附答案）

1.已知（a-3）占-2-5=8是关于X的一元一次方程，则a的值为.

2.若式子与包比旦的值大1,则x的值为.

23

3.同样一件衣服，A商店的进价比B商店进价高10%,若A、B两商店的利润率分别为50%

和20%,并且A商店的售价比B商店的售价高18元，那么A商店的进价是元.

4.若关于x的方程/+6x+c=0有两个相等的实数根，则实数c的值是.

5.今年植树节时，某同学栽种了一棵树，此树的树围（树干的周长）为10cm,已知以后此

树树围平均每年增长3cm,若生长x年后此树树围超过90cm,则x满足的不等式

为.

6.若“、b为定值，关于x的一次方程2kx+ax-bk=2无论k为何值时，它的解总是x=1,

36

则（2a+3b）2022的值为

7.若关于x的一元二次方程（/n-2）/+5x+布2-3m+2=0的一个根为0,则m的值等

于.

8.若不等式组的解集中共有3个整数解，则”的取值范围是_____.

,2x+l<3

9.若［'=3是二元一次方程ax+by=-2的一个解，则3a-26+2024的值为.

y=-2

10.方程2?-4x=l和方程2X2-x=-4所有实数根之和为.

11.已知关于x的方程型口L_i>上的解为正数，则根的取值范围是.

x-33-x

12.某市出租车的收费标准是：起步价为8元，起步里程为3历1（3切?以内按起步价付费），

3历2后每千米收2元.某人乘出租车从甲地到乙地共付费16元，则甲、乙两地的路程为

km.

13.若关于x、y的方程组上'^哼与［2x+3y=2的解相同，则4+5〃的立方根为_____.

I3x-2y=-l\4x-by=4

14.若关于x的方程2一无解，则机的值为.

x2x+l

15.若关于x的一元一次不等式组｛36的解集是x<3,那么m的取值范围

x<m

是.

16.己知关于x的方程_2—=1一旦有增根，则机=_____.

x-3x-3

17.方程7-6x+8=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形周长是•

18.已知关于x的方程」——幺=_］的解大于1,则实数机的取值范围是_____.

x-55-x

19.已知，x,y都是实数，且（/+）2）（/+/+2）-3=0,那么/+/=.

20.商场销售某品牌冰箱，若按标价的八折销售，每件可获利200元，其利润率为10%,

若按标价的九折销售，每件可获利元.

21.若x=a是方程?+3x-2022=0的一个实数根，则2/+6a-1的值为.

22.某种品牌服装进价为300元，出售时标价为1200元，后来由于面临换季，商店准备打

折销售，但要保证利润率不低于20%,则至多可打折.

23.A、8两地相距900千米，甲、乙两车分别从A、8两地同时出发，相向而行.已知甲

车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过，小时两车相距100千米，则t的值

是小时.

24.若关于x的分式方程上丝+34一有正整数解，则整数

x-22-x

25.关于x的方程（m-1）x=6无解,则〃?的值是_____.

x-22-x

26.使得关于x的不等式组［x+5}1n有解，且使分式方程，4=2有非负整数解

,x+2>4m+3xx-22-x

的山的取值有：.

27.某种服装平均每天可销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况

下，若每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要盈利1600元，每件降价多少元？

设每件降价x元，则可列方程为.

28.全球棉花看中国，中国棉花看新疆.新疆长绒棉是世界顶级棉花，品质优，产量大，常

年供不应求.某超市为了支持新疆棉花，在“五一节”进行促销活动，将新疆棉制成的A、

8、C三种品牌毛巾混装成甲、乙、丙三种礼包销售，其中甲礼包包含1条A品牌毛巾、

2条B品牌毛巾；乙礼包包含2条A品牌毛巾，2条B品牌毛巾，3条C品牌毛巾；丙礼

包包含2条A品牌毛巾，4条C品牌毛巾，每个礼包的售价等于礼包内各条毛巾售价之

和，5月1日当天，超市对4、B、C三个品牌毛巾的售价分别打8折、7折、5折销售,

5月2日恢复原价，小明发现5月1日一个甲礼包的售价等于5月2日一个乙礼包售价的

40%,5月1日一个乙礼包的售价比5月2日一个丙礼包售价少1.2元，若4、B、C三个

品牌的毛巾的原价都是正整数，且8品牌毛巾的原价不超过15元，则小明在5月1日购

买的一个甲礼包和一个乙礼包，应该付元.

29.为了加快发展新能源和清洁能源，助力实现“双碳”目标，大力发展高效光伏发电关键

零部件制造.青岛某工厂今年第一季度生产某种零件的成本是20万元，由于技术升级改

进，生产成本逐季度下降，第三季度的生产成本为16.2万元，设该公司每个季度的下降

率都相同.则该公司每个季度的下降率是.

30.双11期间，超市以20元/袋、30元/袋、40元/袋的价格购进板栗、核桃、腰果三种干

果若干袋.计划分别以30元/袋、50元/袋、60元/袋的价格售出.第一天三种干果都卖

出了若干袋；第二天卖出的板栗数量是第一天板栗数量的3倍，卖出的核桃数量是第一

天的4倍，卖出的腰果数量是第一天的2倍；第三天卖出的板栗数量是前两天卖出板栗

总数量的工，卖出的核桃数量和第一天一样多，卖出的腰果是三天卖出腰果总数的乡.若

27

第三天三种干果的销售额比第一天多2250元，三天共盈利2920元，则超市购进这一批

干果共用元.

参考答案

1.解：根据题意得：

\a-2|=1,

解得a=3或。=1,

因为a-3W0,

所以

综上可知：a=l.

故答案为：1.

2.解：根据题意得：三包一旦=1,

23

去分母，得3(x+1)-2(5-x)=6,

去括号，得3x+3-10+2x=6,

移项,得3x+2r=6-3+10,

合并同类项，得5x=13,

系数化成1,得

5

故答案为：

5

3.解：设B商店的进价是x元，则A商店的进价是(1+10%)x=l.lx(元)，

：A、B两商店的利润率分别为50%和20%,

商店的售价为l.lx(1+50%)=1.65%(元)，8商店售价为1+20%)=1.2%(元),

VA商店的售价比B商店的售价高18元，

A1.65x-1.2x=18,

解得x=40,

.,.1.1^1.1X40=44,

故答案为：44.

4.解：•.•关于x的一元二次方程/+6x+c=0有两个相等的实数根，

△=序-4tzc=62-4c=0,

解得c=9.

故答案为：9.

5.解：依题意得3x+10>90,

故答案为：3x+10>90.

6.解：将x=l代入原方程得生曳-上旬L=2,

36

:.(4+b)k+2a-13=0.

••・关于x的一次方程驯乂上空=2无论k为何值时，它的解总是x=1,

36

.•.4+人=0,2a-13=0,

'.b--4,

2

20222022

：.(2a+36)2022=[2X11+3X(-4)]=l=l.

2

故答案为：1.

7.解：把x=0代入(m-2)?+5x+/n2-3机+2=0中得：

加2-3m+2=0,

解得：m=1或加=2,

・・・"2-2W0,

小#2,

••"2==1f

故答案为：1.

x〉a①

8.解:

2x+l<3②'

由①得x>a,

由②得

...不等式的解集为

V关于x的不等式组的解集共有3个整数解,

.•.这3个数为0,-I,-2,

即—<-2.

故答案为：-3Wa<-2.

9.解：・・•若是二元一次方程以+力=-2的一个解，

：.3a-2b=-2,

.*.3a-2什2024

=-2+2024

=2022,

故答案为：2022.

10.解：方程2?-4x=l化为一般式为2?-4x-1=0,此方程的两实数根之和为2,

方程2?-x=-4化为一般式为2X2-x+4=0,A=(-1)2-4X2X4<0,此方程没有

实数解，

所以方程3-4x=l和方程Zx2-x=-4所有实数根之和为2.

故答案为：2.

11.解：去分母，得2x-m-(x-3)=-x,

解得：户变2,

2

••・关于x的方程区%-1—工的解为正数，

x-33-x

.•.x=Q^>0且x#3,

2

：.m>3且加片9；

故答案为：相>3且mK9.

12.解：设甲、乙两地的路程为

由16>8可知x>3,则超过3面的路程为(x-3)km,此段路程收的费用为2(x-3)

元，某人乘出租车从甲地到乙地共付费为16元，

可得方程8+2(x-3)=16,

解得x=7.

故甲、乙两地的路程为7的?.

故答案为：7.

13.解：1•关于x、y的方程组卜,号咤与[2x+3y=2的解相同,

[3x-2y=-lI4x-by=4

，°

,f3x-2y=-l)解得：，13,

12X+3y=2V=_L

y13

_1

飞代入卜x~5中得卜=57

将V

-8\4x-by=4lb=-6

丫13

：.a+5b=51+5X(-6)=27,

A27的立方根是3,

：.a+5h的立方根为3,

故答案为：3.

14.解：—=—,

x2x+l

2(2x4-1)=nu,

4x+2=/nr,

(4-m)x=-2,

・・•方程无解，可分为以下两种情况:

①分式方程没有意义时，

x=0或一工

2

此时"7=0,

②整式不成立时，

4-m=0,

•"=4,

故答案为：0或4.

伍<1上1①

15.W：36

x<m②

解不等式①，得：x<3,

&<1上

•.•一元一次不等式组｛36的解集是x<3,

x<m

...加23,

故答案为：加23.

16.解：•.•关于x的方程_2_=1一旦有增根，

x-3x-3

.,.x-3=0,

解得x=3,

由‘一=]_」!-得2=x-3-m,

x-3x-3

将x=3代入方程得2=3-3-m,

解得m=-2.

故答案为-2.

17.解：解方程x2-6x+8=0,得=2,X2=4,

当2为腰，4为底时，不能构成等腰三角形;

当4为腰，2为底时，能构成等腰三角形，周长为4+4+2=10.

故答案为10.

18.解：方程两边同乘以x-5得：x+m=5-x,

解这个整式方程得：x=&1，

2

由题意得：旦>1且立卫W5,

22

解得：m<3且-5,

故答案为：机<3且-5.

19.设(f20),

于是原方程可变为f(f+2)-3=0.

整理，得(t-1)(f+3)=0.

所以r=l或r=-3(舍去).

即/+/的值是1.

故答案为：1.

20.解：设该品牌冰箱的标价为x元,

根据题意，该品牌冰箱的进价为200・20%=2000元,

贝IJ有80%.r-2000=200,

解得x=2750,

所以90%x-2000=90%X2750-2000=475元，

即按标价的九折销售，每件可获利475元.

故答案为：475.

21.解：依题意得d+3a-2022=0,

所以/+34=2022,

故2a1+6a-1=2(a2+3«)-1=2X2022-1=4043.

故答案为：4043.

22.解：设至多打x折，

贝ij1200X0.1A--300^300X20%,

解得x23,

即至多可打3折.

故答案为：3.

23.解：设经过x小时，两车相距100千米，由题意得

120x+80x=900-100或120x+80x=900+100,

解得：x=4或x=5.

答：经过4或5小时，两车相距100千米.

故答案为：4或5.

24.解：分式方程去分母得1-ax+3(x-2)=-1,

整理得(3-a)x—4,

解得*=_£,

3-a

•••分式方程有正整数解，且x-2#0,

•••整数-1或2.

故答案为：-1或2.

25.解：(nrl)x=上,

x-22-x

去分母得：(机-1)x=-6,

当旭-1=0,即m=1时、整式方程无解；

当“-1W0,即mW1时，尤=二6_,

m-l

♦.•关于X的方程(m-Dx」二无解，

x-22-x

・••尤-2=0,

解得：x=2,

即二^=2,

m-l

解得：m=-2,

:“n=-2或1.

故答案为：-2或1.

26.解：不等式组整理得：,

x<l-2m

由不等式组有解，得到m-5<-2m+i,

解得：机<2,

分式方程整理得：1+/77_x=2x-4,

解得：尸三电，

3

由分式方程有非负整数解，得

5+〃？=0，机i=-5，

5+〃?=3,m2—~2,

5+〃?=6,nt3=l(舍)，

5+〃?=9,m4=4(舍)，

故答案为：-5或-2.

27.解：设每件降价x元，则每件盈利(44-x)元，平均每天可销售(20+5x)件，

依题意得:(44-x)(20+5%)=1600,

故答案为：(44-x)(20+5x)=1600,

28.解：设A品牌毛巾原售价为x元，B品牌毛巾原售价为y元，C品牌毛巾原售价为z元，

则5月1日，A品牌毛巾售价为0.8x元，8品牌毛巾售价为0.7y元，C品牌毛巾原售价

为0.5z元.

则5月1日打折后礼包售价分别为：

甲礼包：(0.8x+1.4y)元;

乙礼包：(1.6x+1.4j+1.5z)元；

丙礼包：(1.6x+2z)元；

5月2日礼包恢复原价后售价分别为：

甲礼