九年级数学中考复习《分式方程解的相关问题》填空题训练

九年级数学中考复习《分式方程解的相关问题》填空题专题训练（附答案）

1.若关于X的方程红包=一1有增根，则。的值.

x+2

2.若关于x的方程必-一华有增根，实数〃?的值为_____

x+1x2+xX

3.关于x的方程工二L=2」^有增根，则增根是_____;且左的值是

x-3x-3

4.解关于x的分式方程」:+i=」L时不会产生增根，则机的取值范围是

X-l1-X

5.若关于x的方程且=1-上无解，则〃的值为

x-22-x

6.若关于x的分式方程N-+Y^=—§—无解，则m的值为_____

2

x-2X-4X+2

7.己知关于x的方程生％-1-一的解为正数，则〃?的取值范围是

x-33-x

8.如果关于x的方程-^」一=2无解，则。的值为

X-l1-X

9.已知关于x的方程」——2_=_］的解大于1,则实数机的取值范围是

x-55-x

10.若关于x的分式方程上更+3」」有正整数解，则整数a=

x-22-x

11.若关于X的分式方程2=1-_NL的解为非负数，则加的取值范围是

x-33-x

12.己知关于x的方程幺/^-3无解，贝”?=

x+3x+3

13.若整数a既使得关于x的分式方程殳芈-■有整数解，又使得关于x,y的方程组

l-xX-1

ax-y=l的解为正数，贝

8x-2y=-l

3x->>°共有三个整数解，关于y的分式方程a+了?=3的

14.已知关于x的不等式组《

lx-4<-xy-2y-2

解为整数，则整数。的值为

15.关于x的方程2+.旭=1的解为正数，且关于y的不等式组（丫-321n有解，

x-33-x（y-n<2（m+3）

则符合题意的所有整数〃，的和为.

16.若方程至卫+1=旦的解使关于x的不等式（2-“）x-3>0成立，则实数a的取值范

x~22-x

围是.

卫<0

17.如果关于x的不等式组J3U的解集为x<l,且关于x的分式方程

x-4>3（x-2）

三2c_=3有非负整数解，则符合条件的用的所有值的和是.

X-l1-X

^x-2^1

18.若关于x的不等式组2有且仅有4个整数解，且使得关于y的分式方程

5x+4>-a

--1=」—有整数解，则满足条件整数”的和为______.

1-yy-1

19.若关于x的方程二——g_=2（a：l）_的解为整数,则满足条件的所有整数a的和等

2

x+1x-3X-2X-3

于.

20.从-4,-3,1,3,4这五个数中，随机抽取一个数，记为a,若数a使关于x的不等

]

式组J百（x-9）4-2的解集是x<“，且使关于x的分式方程」-一支2=1有整数解，那

/2-xx-2

x-a40

么这5个数中所有满足条件的〃的值之和是

参考答案

1.解:去分母，得：2x+a=x+2,

由分式方程有增根，得至lJx+2=0,即x=-2,

把x=-2代入整式方程，-4+〃=-2+2,

可得：a=4.

故答案为：4.

2.解：去分母，得2mx-(m+1)=x+l,

•.•关于X的方程华"一早L小有增根，

x+lx2+xX

将增根为工=-1代入2加V-(加+1)=x+l,

得-2m-(zn+1)=0,

解得机=-1，

3

将增根为x=0代入2处-(m+1)=x+l,

得-+1)=1,

解得m=~2,

...，〃的值为-工或-2,

3

故答案为：-1•或-2.

3

x-I=2(x-3)+Z,

解得：x=5-k,

•・•方程有增根，

•»x~^39

把x=3代入x=5-攵中,

3=5-k,

解得：k=2,

.•.关于x的方程2二工=24^^增根，则增根是X=3,且Z的值是2,

x-3x-3

答案为：x=3；2.

4.解：

x-11-x

l+x-1=-m,

解得：x=-m,

・・,分式方程不会产生增根，

.•.尤灯，

-加r1,

-1,

・・・加的取值范围是mH-1,

故答案为：〃-1.

J.ax=x-2+6,

(a-1)冗=4.

当。=1时，方程无解，。=1符合题意；

当时，x=—^―,

a-l

•.•关于X的方程卫=1-一§—无解，

x-22-x

Ax-2=0,

^=2,

a-l

，a=3.

...a的值为1或3.

故答案为：1或3.

6.解：(1)x=-2为原方程的增根，

此时有2(x+2)+mx=5(x-2),即2X(-2+2)-2/n=5X(-2-2),

解得m=10；

(2)x=2为原方程的增根，

此时有2(x+2)+>nx=5(x-2),即2X(2+2)+2m=5X(2-2),

解得m--4.

(3)方程两边都乘(x+2)(x-2),

得2(x+2)+mx=5(x-2),

化简得：Cm-3)x=~14.

当机=3时，整式方程无解.

综上所述，当机=10或机=-4或机=3时，原方程无解.

故答案为：10或-4或3.

7.解：去分母，得Zv-m-(x-3)=-x,

解得：

2

••・关于x的方程生%-1=工的解为正数，

x-33-x

尸匹3>0且xW3,

2

...山>3且〃zW9；

故答案为：，">3且wW9.

8.解：去分母得，ax-1=2(x-1)

ax-2x=-1，

(a-2)x=-1,

当a-2=0时，

・•4=2,

此时方程无解，满足题意，

当〃-2W0时，

将x=-」一代入x-1=0,

a-2

解得：。=1,

综上所述，。=1或〃=2,

故答案为：1或2.

9.解：方程两边同乘以x-5得：x+m=5-x,

解这个整式方程得：x=殳更，

2

由题意得：立马>1且至口£5,

22

解得：〃7V3且mW-5,

故答案为：m<3且zwW-5.

10.解：分式方程去分母得1-分+3(x-2)=-1,

整理得（3-a）x=4,

解得x=—£，

3-a

・•,分式方程有正整数解，且X-2W0,

・•・整数。=7或2.

故答案为：-1或2.

11.解：—^―=1-

x-33-x

2=x-3+机，

x=5-m,

・・,方程的解为非负数，

.,.520,

W3,

.*.5-mW3,

••772W2,

m的取值范围为且机22,

故答案为：加W5且机W2.

12.解：去分母得：2x=fwc-3（x+3）,

整理为：（5-加）x=-9,

当5-加=0,即加=5时，此方程无解，原分式方程也无解，

当5-m20时,

由1+3=0得：戈=-3,

把工=-3代入（5-m）x=-9得：（5-MX（-3）=-9,

解得：m=2,

/.m=5或2.

故答案为：5或2.

13.解：解方程比丝一2=工得，

l-xX-1

・・•分式方程有整数解，且xHl,

-3=-4或-2或-1或1或2或4,且#7,

.\a=-1或1或2或4或5,

解方程组［ax-y=1得，

I8x-2y=-l

3

x=2a-8

<,

a+8

♦2a-8

:方程组的解为正数，

,，2a-8>0

…a+8>0'

解得a>4,

综上，<7=5.

故答案为：5.

14.解：解不等式3x-a>0,得x>包.

3

解不等式x-4W-x,得xW2.

：关于x的不等式组有且仅有三个整数解，

-i^A<o,

3

-3，V0,

分式方程*本1=3，

去分母，得。+厂1=3厂6,

，y=史”，且史J2,

-22

•••关于y的分式方程有整数解，

・二。=-3,

故答案为：-3.

15.解：•.•关于x的方程q=1的解为正数,

x-33-x

.*.2-x-m=x-3,

解得：尸§2』，

2

Vx-3^0,

・・・xW3,

•••5--—---r-n/_4D.Q,

2

mW-1,

贝（J5-机>0,

故m<5f且mW-1,

•.・关于y的不等式组!外吃1n有解，

ly-ntC2(m+3)

/n+3WyW3m+6,

且加+3<3加+6,

解得：机2-1.5,

故机的取值范围是：-1.5WmV5,且/nW-

则符合题意的整数机有：0,1,2,3,4,

，符合题意的所有整数m的和为10.

故答案为：10.

16.解：三3+1=2_,

x-22-x

x-3+x-2=-3,

x-2x-2x-2

2--2.=0,

x-2

解得：x=l,

•・”-2W0,2rH0,

：.x=\是分式方程的解，

将x=l代入不等式(2-以)%-3>0,得：

2-67-3>0,

解得：a<-1,

・,・实数〃的取值范围是-1,

故答案为：a<~1.

x-4>3(x-2)②

由①得：x<mf

由②得：x-4>3x-6.

•・•原不等式组的解集为：X<1.

...机21.

・・x+2_m=3

x-1x-1

Ax+2-m=3x-3.

.「5-m

2

•.•方程的解是非负整数，

符合条件的整数加为：1,3,5.

当，”=3是，x=1,x-1=0不合题意,

••727~~1,5.

1+5=6.

故答案为：6.

18.解:序《乱2①

、5x+4>-a②

解不等式①，得：xW3,

解不等式②，得：x>-空包,

5

,/该不等式组有且仅有4个整数解，

-1W--^.<0,

5

解得：-4Va<1,

分式方程去分母，得：)-(1-y)=-

解得：尸号，

•.•分式方程有整数解，且yWl,

.•.满足条件的整数。可以取-3,1,

其和为-3+1=-2,

故答案为：-2.

19.解：原分式方程可化为：-2(1)

x+1x