江苏省镇江市2023年九年级数学中考二轮复习综合练习题　（含答案）

江苏省镇江市2023年春九年级数学中考二轮复习综合练习题(附答案)

选择题

1.下列运算错误的是()

A(一1)2020=]B.|-3|=±3C.(°)T=3D.-22=-4

2.如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是()

3.二次函数y=，-4x+5的最小值是()

A.-1B.1C.3D.5

4.已知关于x的方程2x+4=m-x的解为负数，则〃?的取值范围是()

A

A.V4C.m<4D.77?>4

5.已知实数a,h分别满足a2-6Q+4=0,b2-66+4=0,且a#b,贝!J/+户的值为()

A.36B.50C.28D.25

6.符号af表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

(1)/(1)=2,/(2)=4,/(3)=6…；

(2)f(A)=2,f(A)=3,/(A)=4.,

234

利用以上规律计算：/(2022)-/(二—)等于()

2022

A.2021B.2022C.二一D.—」

20212022

二.填空题

7.3的相反数为.

8.因式分解：2x2-4xy—.

9.若(2x-3)°在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

10.2020年受新冠病毒的影响，我市某口罩生产企业，一季度实现销售收入3500万元.将

数值3500万元用科学记数法表示为元.

11.如图，直线脑V与。。相切于点ME=EF£EF〃MN,则cos/E=

12.如图，4。平分△/8C的外角NE4C,且若N8/C=80°,则

13.一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2,1,4,且这组数据的平均数为2,则这

组数据的众数为.

14.写一个你喜欢的实数m的值_____，使关于x的一元二次方程x2-x+m=0有两个不

相等的实数根.

15.已知点尸（a,b）在一次函数尸4x+3的图象上，则代数式4a-b-2的值等于.

16.如图，N8是半圆。的直径，点尸在的延长线上，PC切半圆。于点C,连接/C.若

17.如图，矩形N8CQ的对角线8。经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在

反比例函数yJ①的图象上，与x轴交于点E,BE：AE=1：2.若点8的坐标为（-

18.如图，在平面直角坐标系xOy中，点力坐标为(-8,0),点8坐标为(0,6),QO

的半径为4(。为坐标原点)，点C是。。上一动点，过点8作直线ZC的垂线BP,尸为

垂足.点。在。。上运动一周，则点P运动的路径长等于

19.(1)计算：弓)-2-(n-3)°+|V3-2|+2sin60°；

2

(2)先化简，再求值：(3日-1)+等2一，其中整数X与2、3构成△/8C的三

x-2x-4x+4

条边长，请求出所有满足条件的代数式的值.

20.(1)解方程：x+1+4；

x-1i,x2

’2(x-l)〉x+l

解不等式组《

(2)x-2>^(2x-l)

o

21.如图，四边形中ZC、8。相交于点O,延长/。至点E,连接EO并延长交C8

的延长线于点/，NE=NF,AD=BC.

(1)求证：。是线段ZC的中点：

(2)连接NF、EC,证明四边形/FCE是平行四边形.

ADE

22.一个不透明的口袋中装有四个形状、大小、质地都相同的小球，把它们分别标号为1、

2、3、4.

(I)随机摸取一个小球的标号是“3”，该事件的概率为；

(2)随机摸取一个小球后放回，搅匀后从中再随机摸取一个小球.用列表或树状图法求

取出的2个小球中，至少有1个的标号为“3”的概率；

(3)若小东和小明每人先后随机摸取一个小球(取走后不放回)，请直接写出小东和小

明取走的小球标号都不是为“3”的概率.

23.为了贯彻中共中央国务院颁布的《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，某

教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”.为了解某校学生一周劳动次数的

情况，随机抽取若干学生进行调查，得到统计图表.

(1)这次调查活动共抽取人.

(2)m==,n=.

(3)请将条形统计图补充完整.

(4)求出扇形统计图中“周劳动次数为1次及以下”对应的圆心角度数.

人

数

1

00

90

80

70

60

50

40

30

20

10

24.如图，甲、乙两座建筑物的水平距高8c为34机，从甲建筑物的顶部工处测得乙建筑物

的顶部。处的俯角为48°,测得乙建筑物的底部C处的俯角为58°,求乙建筑物的高

度CD.(结果精确到0.1m.参考数据：sin48°~0.74,cos48°=0.67,tan48°-1.11,

25.已知如图，△48C中/8=/C,/E是角平分线，8M平分//8C交4E于点经过8、

M两点的交8c于G,交AB于点F,尸8恰为0。的直径.

(1)求证：/E与。。相切;

(2)当8c=6,cosC=—,求的直径.

4

E

RG

26.如图，矩形/8CZ）中，AB=m,BC=n,将此矩形绕点8顺时针方向旋转。（0°<0<

90°）得到矩形小8。。”点出在边8上.

（1）若加=2,〃=1,求在旋转过程中，点。到点A所经过路径的长度；

（2）将矩形48C1G继续绕点8顺时针方向旋转得到矩形血8。2。2，点。2在8c的延

A<EI-

长线上，设边4加与CD交于点、E,若磊=&-1,求二n■的值.

ECm

27.如图，二次函数y="2+bx+5的图象经过点（1,8）,且与x轴交于X、8两点，与y

轴交于点C,其中点/（-1,0）,M为抛物线的顶点.

（1）求二次函数的解析式；

（2）求△MC8的面积；

（3）在坐标轴上是否存在点M使得△8CN为直角三角形？若存在，求出点N的坐标；

若不存在，请说明理由.

参考答案

选择题

1.解：：(-1)2020=1,

二选项/不符合题意；

；|-3|=3,

•••选项8符合题意；

•••(•|尸=今

选项C不符合题意；

；-22=-4,

选项。不符合题意.

故选：B.

2.解：根据题意它的俯视图是:

故选：D.

3.解：配方得：-4x+5=》2-4x+2?+l=(x-2)2+l,

当x=2时，二次函数y=7-4x+5取得最小值为1.

故选：B.

4.解：由2x+4=m-x得，

x=­

3

•.•方程有负数解，

3

解得机＜4.

故选：C.

5.解：'：a2-6a+4=0,b2-6b+4=0,且

.,.a,b可看作方程x2-6x+4=0的两根，

.'.a+b=6,ab=4,

...原式=(a+b)2-2a/>=62-2X4=28,

故选：C.

6.解：由(1)知/(2022)=2022X2=4044,

1

由(2)知/()=2022,

2022

1

：.f(2022)-/()

2022

=4044-2022

=2022,

故选：B.

二.填空题

7.解：3的相反数为-3,

故答案为：-3.

8.解：2--4盯=2r(x-2y).

故答案为：2x(x-2y).

9.解：•••(2x-3)°在实数范围内有意义，

；.2x-3W0,

解得:一旦.

2

故答案为：

2

10.解：3500万=35000000=3.5X1()7.

故答案为：3.5X107.

11.解：连接OM,0M的反向延长线交EF于点C,如图,

・・•直线MN与OO相切于点M,

：,OMLMN,

■:EF〃MN,

:・MCLEF,

:・CE=CF,

:・ME=MF,

而ME=EF,

:・ME=EF=MF,

・・・△ME厂为等边三角形，

AZ£=60°,

/•cosZf=cos60°=—

2

12.解：VZ5^C=80°,

AZ£/1C=100°,

,：AD平分△NBC的外角ZEAC,

:./EAD=NDAC=50°,

'：AD//BC,

:.NB=NE4D=50°.

故答案为：50.

13.解：由题意知，另外一个数为2X4-(2+1+4)=1,

所以这组数据为1、1、2、4,

所以这组数据的众数为1,

故答案为：1.

14.解:根据题意得:A=1-4m>0,

解得：

4

则加可以为0,答案不唯一.

故答案为：0

15.解：•.•点P(a,b)在一次函数y=4x+3的图象上，

.'.b—4a+3,

.*.4a-b-2=4a-(4a+3)-2=-5,即代数式4a-b-2的值等于-5.

故答案是：-5.

16.解:连接OC,

切半圆O于点C,

：.PCLOC,即/PCO=90°,

ZCPA=20°,

AZPOC=70°,

9

：OA=OCf

：.ZA=ZOCA=35Q.

・,•点4的坐标为（-2,-2）

・・,四边形力BCD、FAEO.OEBG、GOHC为矩形，

又•：BO为四边形GBEO的对角线，OD为四边形OHDF的对角线,

:・SABEO=S〉BGO,S«）FD=SAOHD，S&CBD=SMDB,

・'・S^CBDS^BEO-S^OFD=SAADB-S^BGOS^OHD，

四边形"CGO=S四边形4£OP=2X2=4，

•.•点C在反比例函数y上包的图象上，

X

••xy左+1,

AHI=4

解得左=3.

18.解：•••点/坐标为（-8,0）,点8坐标为（0,6）,

.•。=8,08=6,

在中，根据勾股定理得：AB=VoA2-K）B2=10,

'：BPLAC,即N4尸3=90°,

.♦.P在以为直径的圆弧上，

当ZC、ZC与。。相切时，BPOCLAC,

...NO4C=30°，

：.ZCAC^60Q,

二正尸的弧度=120°,

...12011X510K

••1**■***■•-——

PP，1803

故答案为：弛兀，

3

三.解答题

19.解：⑴原式=4-1+2-

=4-1+2-V^+V"§

=5；

(2)原式:(三包上2).三立丝

x-2x-2(x-2)2

_3x-2

------------■-------------

・・,整数X与2、3构成的三条边长,

A3-2<x<3+2,即1VXV5,

/.x=2,3,4,

Vx-2^0,x(x-2)#0,

・'.xW2且xWO,

.\x=3或4,

当x=3时，原式=1,

当x=4时，原式=3.

4

20.解：⑴灯54k口,

x-11-X2

方程两边同乘以(x+1)(x-1)得：

(x+1)2-4=/-1,

解得：x=\,

检验：当x=l时，(x+1)(x-1)=0,

；.x=l是原方程的增根，

二原方程无解；

2(x-l)>x+l①

⑵'x-2*(2x-l)②‘

解不等式①得：x13,

解不等式②得：x>5,

...原不等式组的解集为：x>5.

21.证明：(1)VZE=ZF,

J.AD//BC,

•：AD=BC,

，四边形是平行四边形，

：.AC,80互相平分；

即。是线段NC的中点.

(2)'.'AD//BC,

:.NEAC=NFCA,

在△O/E和△OCF中，

，ZEA0=ZFC0

>A0=C0，

ZA0E=ZC0F

.♦.△O4E注AOCF(ASA).

：.OE=OF,

又：O4=OC,

，四边形AFCE是平行四边形.

22.解：（1）随机摸取一个小球的标号是“3”，该事件的概率为工,

4

故答案为：1;

4

（2）画树状图如下：

1234

zAx/Ax

1234123412341234

共有16种等可能的结果，其中取出的2个小球中，至少有1个的标号为“3”的结果有7

种，

取出的2个小球中，至少有1个的标号为“3”的概率为工；

16

（3）画树状图如下：

共有12种等可能的结果，其中小东和小明取走的小球标号都不是为“3”的结果有6种,

...小东和小明取走的小球标号都不是为“3”的概率为&=』

122

23.解：（1）这次调查活动共抽取20・10%=200（人），

故答案为:200；

(2)m=200X43%=86,

n%=544-200X100%=27%,即n的值为27：

故答案为：86,27；

（3）一周劳动2次的学生有：200X20%=40（人）,

补全统计图如下：

(4)扇形统计图中劳动次数为1次及以下对应的圆心角度数是：360°X10%=36°

24.解：如图，过点/作8c的平行线与CD的延长线交于点E,

根据题意可知：

NE=5C=34米，

在RtA4CE中，ZAEC=9Oa,NC4E=58°,/E=34米,

.♦.CE=4EXtanNC4E=34Xtan58°,

同理可得£>£=34Xtan48°.

：.CD=CE-DE=34Xtan58°-34Xtan48°

七34X(1.60-1.11)

=34X0.49=16.66

=«16.7(米).

答：乙建筑物的高度CO约为16.7米.

25.(1)证明：连接OA/.

•；OB=OM,

.\Z1=Z3,

又BM平分NABC交ZE于点M,

；./l=N2,

AZ2=Z3,

：.OM//BE.

*：AB=AC,4E是角平分线，

：.AELBC,

：.OM,LAE,

・・・4E与OO相切；

（2）解：设圆的半径是几

*：AB=ACf/E是角平分线,

:.BE=CE=3,/ABC=/C,

又cosC=—,

；.AB=BE+CGSB=12,则OZ=12-r.

•：OM〃BE,

•・•—ON二・OA一,

BEAB

解得r=2.4.

则圆的直径是4.8.

26.解：（1）作4HL4B于H,连接8。，BD\,则四边形/。4”是矩形.

D2

D

AH

*.AD=HA\=n

在Rt△小，8中，"：BA\=BA=m=2,

:.BAi=2HAi，

：.ZABA1^30",

...旋转角为30°,

BD=jF+22=^^5,

：.D到点D\所经过路径的长度=30•>"遮=近九.

1806

(2).:丛BCEs丛BA2D2,

.CE_A2D2_n

CBA2Bm

2

・・.CE=J

m

_2

：