高考数学复习专题函数的极值最值与导数练习文

函数的极值、最值与导数一、知识爬升一阶题1、求以下函数极值（1）f(x)x22x4；（2）f(x)x33x22；（3）y13xx3；（4）f(x)13xx3(x[0,3]（5）f(x)x2lnxx（6）f(x)x(xa)2（xR），此中a0，2：求以下函数在给定区间上的最值（1）f(x)x22x4[2,2]（2）f(x)x33x22；[2,3]（3）y13xx3[0,3]；（4）（4）f(x)x2lnxx(1,e]2x金戈铁骑二阶题3、已知函数f(x)x36x2a，x[2,2]上有最小值37（1）务实数a的值；（2）求f(x)在x[2,2]的最大值。三阶题4、能否存在a,b使得函数f(x)x3ax2bxa2在x1处获得极小值10，若存在求出a,b的值，若不存在，说明原因。5、已知函数f(x)x3ax2(a6)x1有极大值和极小值，则a的取值范围金戈铁骑二、终极题6、设函数f(x)2x33ax23bx8c在x1,x2时获得极值。（1）求a,b的值；（2）若关于随意的x[0,3],都有f(x)c2建立，求c的取值范围。7、设a为实数，函数f(x)x3x2xa．（I）求f(x)的极值；（II）当a在什么范围内取值时，曲线yf(x)与x轴仅有一个交点．四、高考达标测试（限时15分钟）1、已知函数f(x)x312x8在区间[3,3]上的最大值与最小值分别为M,m，则Mm.金戈铁骑2、已知函数yx3ax2bx27在x1处有极大值，在x3处极小值，则a，b3、已知函数f(x)2x36x2m（m为常数）在[2,2]上的最大值为，那么次函数在[2,2]3上的最小值为.4、已知函数f(x)lnx，求函数f(x)在区间[1,e2]上的最小值。x5、设函数f(x)x33axb(a0)（1）若曲线yf(x)在点(2,f(2))处与直线y8相切，求a,b的值。（2）求函数yf(x)的单一区间与极值。（3）若对随意的x[0,3],都有f(x)c22c建立，求c的取值范围。金戈铁骑答案：1、分析：（1）有极小值为f(1)3；无极大值；（2）有极小值为f(2)2；极大值为f(0)2；（3）有极小值为f(1)1；极大值为f(1)3；（4）无极小值；极大值为f(1)3；（5）有极小值为f(2)3ln2；无极大值（6）函数f(x)极小值f(a)4a3；极大值f(a)03272、分析：（1）最小值为f(1)3；最大值为f(2)12（2）最小值为f(2)18；最大值为f(0)f(3)2（3）有最小值为f(0)1；最大值为f(1)3（4））有最小值为f(2)3ln2；最大值为f(1)33、分析：故f(x)的最小值为32a37，则a5，因此f(x)最大值为a54、得a4a-3查验得存在a4知足题意。b或3b1111b5、(,3)(6,)6、（1）a3,b4（2）98cc2解得c1或c97、（1）f(x)的极大值是f(1)5a，极小值是f(1)a1.（2）a(,5)(1,)327227高考测试：1、322、a3,b93、274、f(x)mine25、（1）a4（2）由于f(x)3x23a，(a0)b24当a0时，f(x)0，函数yf(x)在(,)单一递加，无减区间，无极值；当a0时，令f(x)0，xa,或xa，令f(x)0，xa,或xa，令f(x)0，axa此时f(x)的单一递加区间为(,a),(a,)单一递减区间为(a,a)，f(x)有极大值f(a)2aab，f(x)有极小值f(a)2aab，金戈铁骑（3）在（1）的条件下,f(x)x312x24,f