磁场的综合应用

关于磁场的综合应用第1页，讲稿共20页，2023年5月2日，星期三一、质谱仪二、速度选择器三、回旋加速器06年广东东莞中学高考模拟试题807年佛山市教学质量检测807届广东省惠阳市综合测试卷三22007年高考广东卷15(3)江苏省如东高级中学07年2月期末试卷192007年高考江苏卷17磁场的综合应用第2页，讲稿共20页，2023年5月2日，星期三一、质谱仪带电粒子在复合场中的运动规律广泛应用于近代物理的许多实验装置中，如质谱仪、回旋加速器、磁流体发电机、电磁流量计等，因此，在复习中应将基础理论知识融入实际应用之中，提高分析和解决实际问题的能力。

以下的两种装置都可以用来测定带电粒子的荷质比.也可以在已知电量的情况下测定粒子质量。⑴带电粒子质量m,电荷量q,由电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场,设轨道半径为r,则有：NUOMB可得第3页，讲稿共20页，2023年5月2日，星期三⑵带电粒子质量m,电荷量q,以速度v穿过速度选择器(电场强度E，磁感应强度B1),垂直进入磁感应强度为B2的匀强磁场.设轨道半径为r,则有：MB2EB1NqE=qvB1可得：第4页，讲稿共20页，2023年5月2日，星期三二、速度选择器正交的匀强磁场和匀强电场组成“速度选择器”。带电粒子（不计重力）必须以唯一确定的速度才能匀速（或者说沿直线）通过速度选择器。否则将发生偏转。这个速度的大小可以由洛仑兹力和电场力的平衡得出：vBEqvB=Eq⑴这个结论与离子带何种电荷、电量多少都无关。⑵若速度小于这一速度，电场力将大于洛仑兹力，带电粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛仑兹力也将增大；若大于这一速度，将向洛仑兹力方向偏转，电场力将做负功，动能将减小,洛仑兹力也将减小，粒子的轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是一条复杂曲线。第5页，讲稿共20页，2023年5月2日，星期三三、回旋加速器利用带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关的特点，可以作成回旋加速器。在AA和A′A′间加交变电压，其周期与粒子运动周期相同。带电粒子在两个D形金属盒之间运动时，被电场加速；在D形金属盒内运动时，由于D形金属盒可以屏蔽电场，因此带电粒子只受洛仑兹力作用而作匀速圆周运动。D形金属盒的半径与粒子的最大动能对应。用此装置可以将质子加速到约20MeV。BAA′A′BA0A第6页，讲稿共20页，2023年5月2日，星期三06年广东东莞中学高考模拟试题88．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的匀强电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速．两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图所示，设匀强磁场的磁感应强度为B，D形金属盒的半径为R，狭缝间的距离为d，匀强电场间的加速电压为U，要增大带电粒子（电荷量为q质量为m，不计重力）射出时的动能，则下列方法中正确的是：()A．增大匀强电场间的加速电压B．减小狭缝间的距离 C．增大磁场的磁感应强度D．增大D形金属盒的半径dRBU解：CD第7页，讲稿共20页，2023年5月2日，星期三07年佛山市教学质量检测88．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的匀强电场(其频率为f),使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图所示，设匀强磁场的磁感应强度为B，D形金属盒的半径为R，狭缝间的距离为d，匀强电场间的加速电压为U。则下列说法中正确的是：()A．增大匀强电场间的加速电压，被加速粒子最终获得的动能将增大；B.增大磁场的磁感应强度,被加速粒子最终获得的动能将增大；C.被加速粒子最终速度大小不超2πfR；D.增大匀强电场间的加速电压,被加速粒子在加速器中运动的圈数将减少。dRBUBCD第8页，讲稿共20页，2023年5月2日，星期三07届广东省惠阳市综合测试卷三22.为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U．若用Q表示污水流量（单位时间内打出的污水体积），下列说法中正确的是（）A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高B．前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多无关C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大D．污水流量Q与U成正比，与a、b无关前表面cabQB解见下页BD第9页，讲稿共20页，2023年5月2日，星期三解：由左手定则，正离子向后表面集中，负离子向前表面集中，前后表面形成电势差，前表面的电势一定低于后表面的电势。设液体中离子的带电量为q，污水的速度为v

∵Bqv=qU/b∴U=v

Bb电压表的示数与q无关，即与污水中离子浓度无关流量Q=V/t=LS/t=vS=vbc=cU/B即Q与U成正比，与a、b无关第10页，讲稿共20页，2023年5月2日，星期三2007年高考广东卷15(3)15.(3)带电粒子的荷质比q/m是一个重要的物理量。某中学物理兴趣小组设计了一个实验,探究电场和磁场对电子运动轨迹的影响,以求得电子的荷质比,实验装置如图13所示。①他们的主要实验步骤如下：

A．首先在两极板M1M2之间不加任何电场、磁场，开启阴极射线管电源，发射的电子从两极板中央通过，在荧幕的正中心处观察到一个亮点；

B．在M1M2两极板间加合适的电场：加极性如图13所示的电压，并逐步调节增大，使荧幕上的亮点逐渐向荧幕下方偏移，直到荧幕上恰好看不见亮点为止，记下此时外加电压为U。请问本步骤目的是什么？M1M2电子束荧屏电极板d解:

使电子刚好落在正极板的近荧光屏端边缘，利用已知量表达q/m.第11页，讲稿共20页，2023年5月2日，星期三②根据上述实验步骤,同学们正确推算出电子的荷质比与外加电场、磁场及其他相关量的关系为一位同学说，这表明电子的荷质比将由外加电压决定，外加电压越大则电子的荷质比越大，你认为他的说法正确吗？为什么？C．保持步骤B中的电压U不变，对M1M2区域加一个大小、方向合适的磁场B，使荧幕正中心重现亮点，试问外加磁场的方向如何？垂直电场方向向外（垂直纸面向外）说法不正确，电子的荷质比是电子的固有参数.第12页，讲稿共20页，2023年5月2日，星期三江苏省如东高级中学07年2月期末试卷1919．如图（甲）为电视机中显像管的原理示意图，电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从O点进入由磁偏转线圈产生的偏转磁场中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发出荧光形成图像，不计逸出电子的初速度和重力。已知电子的质量为m、电荷量为e，加速电场的电压为U0，假设偏转线圈产生的磁场分布在边长为L的正方形区域abcd内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度随时间的变化规律如图（乙）所示。在每个周期内磁感应强度都是从-B0均匀变化到B0。磁场区域的左边界的中点与O点重合，ab边与OO′平行，右边界bc与荧光屏之间的距离为s。由于磁场区域较小，电子速度很大，通过磁场时间t

远小于磁场变化周期T，不计电子之间的相互作用。第3页第13页，讲稿共20页，2023年5月2日，星期三⑴若电视机工作中由于故障而导致偏转线圈中电流突然消失（其它部分工作正常），在荧光屏中心形成亮斑。设所有电子垂直打在荧光屏上之后，全部被荧光屏吸收，且电子流形成的电流为I，求荧光屏所受平均作用力F大小；（用I、U0、e、m表示）⑵为使所有的电子都能从磁场的bc边射出，求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值B0；⑶荧光屏上亮线的最大长度是多少。（假设电子不会打在荧光屏之外）0BtB0-B0乙s甲abdcU0NMOO′电子枪第4页第14页，讲稿共20页，2023年5月2日，星期三

解:⑴由动能定理得：eU0=mv2/2

设时间t内有N个电子打在荧光屏上，则有I=Ne/t，根据动量定理知：Ft=Nmv-0由上三式得：⑵当磁感应强度为B0或－B0时（垂直于纸面向外为正方向），电子刚好从b点或c点射出，设此时圆周的半径为R，如图所示。根据几何关系有：sLRR-L/2L/2解得：R=5L/4电子在磁场中运动,洛仑兹力提供向心力,因此有:解得：题目第15页，讲稿共20页，2023年5月2日，星期三⑶设电子偏离原来方向的角度为αO′ααRR－L/2LU0根据几何关系可知：α=37°设电子打在荧光屏上离O′点的最大距离为d，则由于偏转磁场的方向随时间变化，根据对称性可知，荧光屏上的亮线最大长度为：题目第2页第16页，讲稿共20页，2023年5月2日，星期三2007年高考江苏卷1717、（15分）磁谱仪是测量能谱的重要仪器。磁谱仪的工作原理如图所示，放射源S发出质量为m、电量为q的α粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，被限束光栏Q限制在的小角度内，α粒子经磁场偏转后打到与限束光栏平行的感光片P上。（重力影响不计）(1)若能量在E～E+ΔE（ΔE>0,且ΔE<<E）范围内的α粒子均沿垂直于限束光栏的方向进入磁场.试求这些α粒子打在胶片上的范围Δx1(2)实际上，限束光栏有一定的宽度,α粒子将在角内进入磁场。试求能量均为E的α粒子打到感光胶片上的范围Δx2QSxP第17页，讲稿共20页，2023年5月2日，星期三解：

（1）设α粒子以速度v进入磁场，打在胶片上的位置距S的距离为xΔx1QSxP由圆周运动①α粒子的动能②x=2R