高中数学-《组合》教学设计学情分析教材分析课后反思

1.2.2组合导学案学习目标：1、归纳、对比的理解组合和组合数公式。

2、会用组合数公式来解决简单的实际问题二、预习教材，问题导入根据以下提纲预习教材P21--------P25的内容，回答下列问题。1、从甲乙丙3名同学中选出2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？这一问题与教材P14问题1有什么区别和联系？2、归纳总结，核心必记（1）组合及组合数的概念组合：组合数：（2）组合数公式及其性质三、新课引入1、问题一：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？问题二：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天一项活动，有多少种不同的选法？2、概念讲解：一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．想一想：排列合组合的定义有什么相同点和不同点？(小组讨论)3、针对性训练：判断下列问题是排列还是组合：(1)设集合A={a,b,c,d,e}，则集合A的含有3个元素的子集有多少个?

(2)某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票?(3)10名同学分成人数相同的数学和英语两个学习小组,共有多少种分法?(4)10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候,共需握手多少次?(5)从4个风景点中选出2个游览,有多少种不同的方法?(6)从4个风景点中选出2个,并确定这2个风景点的游览顺序,有多少种不同的方法?

4、概念理解（1）从a,b,c三个不同的元素中取出两个元素的所有组合分别是:

（2）已知4个元素a,b,c,d,写出每次取出两个元素的所有组合.5、组合数公式的推导：一般地，求从个不同元素中取出个元素的排列数，可以分为以下2步：第1步，先求出从这个不同元素中取出个元素的组合数第2步，求每一个组合中个元素的全排列数根据分步计数原理，得到：6、例题解析例1、计算:(1)(2)(3)例2.甲、乙、丙、丁4支足球队举行单循环赛(1)列出所有各场比赛的双方(2)列出所有冠亚军的可能情况.例3、（1）平面内有10个点，以其中每2个点为端点的线段共有多少条？

（2）平面内有10个点，以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条？四、课堂小结五、巩固性训练1.下列问题中，是组合问题的有.

（1）从1～9这9个数字中取2个相加，有多少种不同的和？（2）从1～9这9个数字中取2个相减，有多少种不同的差？（3）某班有50人，从中选出6人分别担任6门学科的课代表，有多少种不同的安排方法？（4）某班有50人，从中选出6人参加学校的座谈会，有多少种不同的安排方法？2.从5篇稿件中选出3篇参加征文比赛，不同的选法有种。3.有1元，2元，5元，10元，50元，100元面值的人民币个一张，取其中的一张或，共可组成种不同的币值数。4.已知平面内A、B、C、D这四个点中，任何三点不共线，写出以其中任意三点为顶点的所有三角形。5.圆上有10个点，问：（1）以这些点为端点，一共可以画多少条弦？（2）以这些点为顶点，一共可以画多少个三角形？学情分析在学习本节内容前，学生已用了2个课时学习了两个基本计数原理，绝大多数学生能正确运用两个计数原理，但对《组合》这部分内容,不少学生感到难学，其主要原因是：是排列问题还是组合问题学生判断不准确；因此，在教学中引导学生遵循先特殊后一般、通过类比、归纳，帮助学生理解组合的概念；从能力的角度看，学生已经具备了一定的分析问题的能力、思考的能力、探究的能力、计算的能力、数学表达的能力，教学中要借助学生已有的能力，提供实际问题情境，引导学生进行分析，向学生提供合适的探究材料，引发学生的主动探究，借助小组讨论、全班交流，培养学生的自主学习、合作学习及数学表达能力。效果分析本节课采用刚刚进行完的成人礼方队为背景开课激发了学生的学习热情和兴趣引出组合的概念，学生参与课堂的主动性都有所增强。经多媒体演示、例题讲解、巩固练习，难点基本得以突破。讲练结合学生参与性高充分体现了老师的主导作用和学生的主体地位。

教材分析本节课是普通高中新课程标准实验教科书《数学》（选修2—3）中第一章《计数原理》第一节的第二课时。本小节开篇以探究引入，目的是引导学生通过与排列一节中相应问题的比较，在引出组合概念的同时，是学生体会组合概念和排列概念的联系和区别。用比较的方法引出新知识，对学生领悟数学概念的本质很有好处。测评练习1.下列问题中，是组合问题的有.

（1）从1～9这9个数字中取2个相加，有多少种不同的和？（2）从1～9这9个数字中取2个相减，有多少种不同的差？（3）某班有50人，从中选出6人分别担任6门学科的课代表，有多少种不同的安排方法？

（4）某班有50人，从中选出6人参加学校的座谈会，有多少种不同的安排方法？2.从5篇稿件中选出3篇参加征文比赛，不同的选法有种.3．有1元，2元，5元，10元，50元，100元面值的人民币个一张，取其中的一张或，共可组成种不同的币值数.4.已知平面内A、B、C、D这四个点中，任何三点不共线，写出以其中任意三点为顶点的所有三角形.课后反思本节课在设计上以教材为载体，首先通过学生生活中的实例刚刚举行完的成人礼排列方队图片引入新课题。新颖别致一下子吸引住了学生。其次通过“探究”这一问题让学生自己体会