高中数学-函数的奇偶性教学课件设计

【知识与技能】

理解函数奇偶性的概念、图象和性质，并能判断一些简单函数的奇偶性。【过程与方法】

通过设置问题情境培养判断、观察、归纳、推理的能力.在概念形成过程中,渗透数形结合和从特殊到一般的数学思想方法.【情感态度与价值观】

通过绘制和展示优美的函数图象来陶冶情操，培养善于探索的思维品质.学习目标【学习重、难点】重点：函数奇偶性的概念难点：函数奇偶性的判断1.3.2函数的奇偶性1.3.2函数的奇偶性问题2：填写表1和表2，你有什么发现？试利用函数解析式描述函数图象关于y轴对称。问题1：观察下列两个函数图象，它们有什么共同特征？xyo

xyo

x-3-2-10123

0

问题情境表1表2332211941149

x-3-2-10123

0

偶函数：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数．建构数学(1)，函数f(x)是偶函数吗？(2)偶函数的定义域有什么特点？(3)偶函数的图象有什么特征？思考：定义域关于原点对称.图象关于y轴对称.偶函数0xy123-1-2-1123-2-3yxOx0-x0问题情境问题1：观察下列两个函数图象，它们有什么共同特征？问题2：填写学案上的表1和表2，你有什么发现？试用函数解析式描述函数图象关于原点对称？问题3：你能类比偶函数的定义给出奇函数的定义吗？奇函数：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)=－

f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数．建构数学(1)奇函数的定义域有什么特点？(2)奇函数的图象有什么特征？思考：定义域关于原点对称.图象关于原点对称.奇函数例1、判断下列函数的奇偶性：典例分析(1)f(x)=x5方法1：定义法，基本步骤：方法2：图象法，若函数图象已经给出或者函数图象可以作出，直接观察图象是否关于y轴对称或者关于原点对称。方法总结思考：如何来判断函数奇偶性？

1.求出函数的定义域，判断定义域是否关于原点对称；

2.根据f(-x)与f(x)的关系判断奇偶性。练习：判断下面函数的奇偶性

(3)f(x)=

(4)f(x)=0(2)f(x)=x4

巩固深化奇函数偶函数既奇又偶函数非奇非偶函数根据奇偶性,函数可划分为四类:规律总结例2.(1)判断函数f(x)=x3+x的奇偶性。(2)如下图是函数f(x)=x3+x的一部分，你能根据f(x)的奇偶性画出它在y轴左边的图像吗？Oyx解:学以致用2.己知函数y=f(x)是偶函数，且在（－∞，0）上是增函数，则y=f(x)在（0，＋∞）上是（）A.增函数B.减函数C.不是单调函数D.单调性不确定1.如图所示为偶函数y＝f(x)的局部图象，试比较f(1)与f(3)的大小．跟踪练习Bx43210-1-2-3-4213-3y-2-1f(x)

3210-1-323-3-2-14y1-2x(2)g(x)(1)图1为奇函数的局部图像，求f(-2)(2)图2为偶函数的局部图像，求g(1)4.补全下列函数的图象(1)为奇函数，（2）为偶函数跟踪练习（1）课堂小结：通过本节课的学习你有什么收获？1.