(通用版)高考数学二轮复习选填题专项测试第2篇解三角形01（含解析）

高考数学选填题专项测试01（解三角形）第I卷（选择题)一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（·哈尔滨市呼兰区第一中学校高三期末（理））已知SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【答案】D【解析】【分析】由三角形面积公式即可求解.【详解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故选：D【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式，属于容易题.2．（·陕西高三月考（文））在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0的对边分别是SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【答案】C【解析】【分析】由余弦定理将角化边，从而求得角A，结合三角形形状，求出角B.【详解】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，由SKIPIF1<0,得到SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，得到SKIPIF1<0；故SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.故选：C.【点睛】本题考查余弦定理解三角形，涉及正、余弦定理的直接使用，属基础题.3.（·天津静海一中高三月考）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的周长为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】【分析】根据SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0，利用余弦定理，得到关于SKIPIF1<0的方程，从而得到SKIPIF1<0的值，得到SKIPIF1<0的周长.【详解】在SKIPIF1<0中，由正弦定理SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以由余弦定理得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0的周长为SKIPIF1<0.故选C.【点睛】本题考查正弦定理的角化边，余弦定理解三角形，属于简单题.4.（·全国高三专题练习（文））在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中点，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0等于（）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．3【答案】A【解析】【分析】根据题意，可求SKIPIF1<0面积，根据面积公式可得SKIPIF1<0，再利用余弦定理可求SKIPIF1<0.【详解】在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中点，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0,又SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，由余弦定理可得：SKIPIF1<0.故选：A.【点睛】本题考查解三角形问题，根据题目的边角关系代入正弦或者余弦定理即可，考查计算能力，属于基础题.5.（·吉林高三月考（理））在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分别是角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的对边，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的面积为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】【分析】利用余弦定理求出SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的值，然后利用三角形的面积公式可求出SKIPIF1<0的面积.【详解】由余弦定理可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，因此，SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0.故选：D.【点睛】本题考查三角形面积的计算，同时也考查了利用余弦定理解三角形，考查计算能力，属于基础题.6.（·内蒙古高三期末）已知SKIPIF1<0的三个内角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所对的边分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则锐角SKIPIF1<0的大小为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】【分析】根据正弦定理SKIPIF1<0以及SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，可得答案.【详解】由正弦定理得SKIPIF1<0SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（舍），故SKIPIF1<0.故选：D【点睛】本题考查了正弦定理，考查了两角和的正弦公式的逆用，属于中档题.7．（·全国高三专题练习（文））SKIPIF1<0的内角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】【分析】由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，结合余弦定理求出角SKIPIF1<0，再根据两角和的正切公式求出SKIPIF1<0，从而得到SKIPIF1<0，再由正弦定理计算可得.【详解】由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又由余弦定理SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，因SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0．则SKIPIF1<0SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由正弦定理SKIPIF1<0得SKIPIF1<0．【点睛】本题考查正弦定理，余弦定理的应用，两角和的正切公式的应用，属于中档题.8.（·云南高三（文））SKIPIF1<0的三个内角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所对的边分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的面积等于（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】【分析】先通过已知求出SKIPIF1<0，进而根据SKIPIF1<0求出SKIPIF1<0，再利用正弦定理求出SKIPIF1<0，则利用面积公式可求出SKIPIF1<0的面积．【详解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为锐角，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，由正弦定理得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，【点睛】本题考查正弦定理解三角形，以及求三角形的面积，关键是对公式的灵活应用，缺什么，求什么即可，是基础题．9.（·江西高三期末（文））在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0的对边分别是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的面积SKIPIF1<0的最大值为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】【分析】由已知及余弦定理可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，再利用基本不等式可求得SKIPIF1<0，根据三角形的面积公式即可求解.【详解】因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得：SKIPIF1<0，又由余弦定理：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又因为三角形面积公式SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.因为SKIPIF1<0，又因为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0又由基本不等式：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0.故选:C.【点睛】本题考查余弦定理和三角形面积的综合，运用余弦定理和基本不等式，求得三角形面积的最值，同时还考查学生的数据处理和综合分析能力.10．（·湖南长郡中学高三月考（文））已知△SKIPIF1<0中，三个内角SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，若△SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0等于()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】【分析】根据面积公式，将SKIPIF1<0变形为SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，两式结合化简可得SKIPIF1<0，再利用二倍角公式化简得到SKIPIF1<0，从而可求得SKIPIF1<0.【详解】由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，又因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故选C.【点睛】本题考查三角形面积公式和余弦定理的应用，也考查了三角函数的二倍角公式，熟练掌握定理和公式是解题的关键，属中档题.11.（·天水市第一中学高三期末（文））△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知SKIPIF1<0，a=2，c=SKIPIF1<0，则C=A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，∵sinB+sinA（sinC﹣cosC）=0，∴sinAcosC+cosAsinC+sinAsinC﹣sinAcosC=0，∴cosAsinC+sinAsinC=0，∵sinC≠0，∴cosA=﹣sinA，∴tanA=﹣1，∵SKIPIF1<0＜A＜π，∴A=SKIPIF1<0，由正弦定理可得SKIPIF1<0，∵a=2，c=SKIPIF1<0，∴sinC=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，∵a＞c，∴C=SKIPIF1<0，故选B．点睛：本题主要考查正弦定理及余弦定理的应用，属于难题.在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据.解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说,当条件中同时出现SKIPIF1<0及SKIPIF1<0、SKIPIF1<0时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.12.（·福建省福州第一中学高三开学考试（文））在SKIPIF1<0中，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】【分析】根据已知的等式展开，化简得到SKIPIF1<0的值，再利用基本不等式求SKIPIF1<0的最小值，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0的最大值。【详解】由题得，SKIPIF1<0，展开得SKIPIF1<0，化简整理得SKIPIF1<0，则有SKIPIF1<0，A，B是三角形内角，那么SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0时，等号成立，SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0.故选：D【点睛】本题考查三角恒等式，以及利用基本不等式求正切值的最大值。第II卷（非选择题)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。13.（·北京高三期末）在SKIPIF1<0中，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面积为1，则SKIPIF1<0_____.【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】先求出SKIPIF1<0的值，然后根据SKIPIF1<0的面积求出SKIPIF1<0，再利用余弦定理，得到SKIPIF1<0的值.【详解】因为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0为SKIPIF1<0内角，所以SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由余弦定理SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<0【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，余弦定理解三角形，属于简单题.14.（·江苏高三期末）在直角三角形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0为直角，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0在线段SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的正切值为_____.【答案】3【解析】【分析】在直角三角形中设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，利用两角差的正切公式求解.【详解】设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.故答案为：3【点睛】此题考查在直角三角形中求角的正切值，关键在于合理构造角的和差关系，其本质是利用两角差的正切公式求解.15.（·河北高三期末（理））SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0若成等差数列,并且SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0的三个内角中,最大的角的大小为__