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文档简介

2013—2014n2

22n2n

x

0的解 已知数列a中,a1,a 3,(n2,nN*),则a 已知tantan是方程x26x70的两根,则tan() 1f(x)

1(x

已知复数z12i,z2a3i(aR),z1z2是实数,则z1z2 二项式(x21)9的展开式中,含x3的项的系数 x在锐角VABC中,AC4,BC3,三角形的面积等于33,则AB的长 y已知实数x,y满足x2y4,则s(x1)2(y1)2的最大值 y f(xx22x3

f(xa2恒成立的充分条件是1x2,则实数a 用|S|SA、B、C为集合,称ABC

B=B

C=C

A=1A

BIC,则称有序三元组ABC 已知函数yf(x),xN*,yN*,对任意nN*都有f[f(n)]3n,且f(x)是增函数,则f(3) )得5分,否则一律得.设a,bR,ab,则下列不等式一定成立的是

a2>

(B)1<

a2>

(D)2a>方程log5x=sinx的解的个数为 (A) (B) (C) (D)f(x)

x2x21f1f2Kf(2013)f2014f1f1L

f

f

2 3 (A)20102

(B)2

(C)20122

(D)20132如图所示,点A,B,C是圆O上的三点,线段OC与线段AB交于圆内一点,若OCmOAnOB,则( (A)0mn(C)mn

(B)mn1(D)1mn(本大题共有5题,满分74分19(SACDSB与CD20(噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.D(分贝由DalgIb(a、b为非零常数)给出,其中I(W/cm2)为声音能量当声音强度D1,D2,D3满足D12D23D3时,求对 能量I1,I2,I3满足的等量关系式当人们低声说话,声音能量为1013Wcm230分贝;当人们正常说话,声音能量为1012Wcm24060100分贝~12021(

3,)3

A出发,沿圆周按逆时针方 匀速旋转,122BtP P(x,yy

f(t)sin(t) ) Bf(t若0t6APAB22(1614263611111111a1f(xa1f(x是否存在小于0的实数a,使得对于区间2525上的任意三个实数r、s、t 5 f(r)、f(s)、f(t23(18142638设项数均为k(k2kN*)的数列{a}、{b}、{c}前nS、T、U a

2n(1nk,nN*),且集合{a,a ,a,b,b ,b}={2,4, ,4k2, 已知

n2n2n,求数列{c}的通项n

若k4S4和T4的值,并写出两对符合题意的数列{an}、对于固定的k,求证:符合条件的数列对({an},{bn})有偶数对22

2013—2014

1. 2.0x1(或(0,1) 3.3n2

4. 5.

log2 7.

10. 11. 12.1<a 13. 15. 16. 17. 18.(1)∵ 3 6(2)∵AB‖CD,∴SBA或其补角是异面直线SB与CD所成 8(1,BA2tanSBA22222SBA2

112SBCD2

12algI1b2(algI2b)3(algI3

2lgI12lgI23lg II2 13ab(2)由题意得12abab

4 6 8 1010010lgI160

106I

13 1421、解:(1)当t2AOB22,所以XOB 所以,点B的坐标是 2又tXOP

4 6ysint,(t0) 6 3,1

3,1

2

2Pcos6t6sin6t6

APcost 3sint1 8 6 6 2 APAB3 3cost11sint 6

61sin

1sint 10

63

6

,5

sint 0t6

66

62

…………12 APAB的取值范围是

14 222f(x的定义域为(1,1f(x(1)a1

fx 111111

211x0时11

最小值为 411111111(2)a1

fx

612f(xx0,1f1211设0xx11

0, 1111

111120,所以x0,1时 101211x1211x55t

,t[,1],yt (t5 t1从而原问题等价于求实数a的范围,使得在区间[3,1上,恒有2yminymax.……12a0

yta,t1,1为递增函 14 由213a1a0,得a1与a 所以不存在小于0的实数a,使得对于区间2525上的任意三个实数r、s、t 5 都存在以f(r)、f(s)、f(t)为边长的三角形 16(1)n2

Un

2n2n2(n1)2n122n1,

414,n1cn22n1,2n

4S

又 (a1a2a3a4)(b1b2b3b4)246810121416得,S4=46,T4 8数列{an}{bn}可以为①16,10,8,1214,6,2,4 ②14,6,10,1612,2,4,8③6,16,14,104,12,8,2④ 4,12,16,14;2,8,10,616,8,12,10;14,4,6,2……10令

4k2b,e4k2

(1nknN* 12 dnen(4k2bn)(4k2an)anbn又{a1,a2 ,bk}={2,4, ,4k},,{4k2a1,4k2

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