湖南省祁东县第一中学2023届数学高一上期末综合测试模拟试题含解析_第1页
湖南省祁东县第一中学2023届数学高一上期末综合测试模拟试题含解析_第2页
湖南省祁东县第一中学2023届数学高一上期末综合测试模拟试题含解析_第3页
湖南省祁东县第一中学2023届数学高一上期末综合测试模拟试题含解析_第4页
湖南省祁东县第一中学2023届数学高一上期末综合测试模拟试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩9页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12小题,共60分)1.下列说法错误的是()A.球体是旋转体 B.圆柱的母线垂直于其底面C.斜棱柱的侧面中没有矩形 D.用正棱锥截得的棱台叫做正棱台2.设函数,若关于的方程有四个不同的解,,,,且,则的取值范围是()A. B.C. D.3.已知六边形是边长为1的正六边形,则的值为A. B.C. D.4.下列函数中,能用二分法求零点的是()A. B.C. D.5.函数f(x)=2ax+1–1(a>0,且a≠1)恒过定点A.(–1,–1) B.(–1,1)C.(0,2a–1) D.(0,1)6.“,”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件7.已知唯一的零点在区间、、内,那么下面命题错误的A.函数在或,内有零点B.函数在内无零点C.函数在内有零点D.函数在内不一定有零点8.若函数的定义域和值域都为R,则关于实数a的下列说法中正确的是A.或3 B.C.或 D.9.若函数,,则函数的图像经过怎样的变换可以得到函数的图像①先向左平移个单位,再将横坐标缩短到原来的倍,纵坐标保持不变.②先向左平移个单位,再将横坐标缩短到原来的倍,纵坐标保持不变.③将横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个单位,纵坐标保持不变.④将横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个单位,纵坐标保持不变.A.①③ B.①④C.②③ D.②④10.直线xa2-A.|b| B.-C.b2 D.11.如果直线l,m与平面满足和,那么必有()A.且 B.且C.且 D.且12.已知函数的值域为,则实数a的取值范围是()A. B.C. D.二、填空题(本大题共4小题,共20分)13.已知函数的图象恒过定点A,若点A在一次函数的图象上,其中,则的最小值为_____________.14.Sigmoid函数是一个在生物学、计算机神经网络等领域常用的函数模型,其解析式为S(x)=11+e-x,则此函数在R上________(填“单调递增”“单调递减”或15.有关数据显示,2015年我国快递行业产生的包装垃圾约为400万吨.有专家预测,如果不采取措施,快递行业产生的包装垃圾年平均增长率将达到50%.由此可知,如果不采取有效措施,则从___________年(填年份)开始,快递行业产生的包装垃圾超过4000万吨.(参考数据:,)16.若,是夹角为的两个单位向量,则,的夹角为________.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.已知在第一象限,若,,,求:(1)边所在直线的方程;18.已知方程(1)若此方程表示圆,求的取值范围;(2)若此方程表示圆,且点在圆上,求过点的圆的切线方程19.已知,.(1)若,求;(2)若,求实数的取值范围.20.已知向量,,且,满足关系.(1)求向量,的数量积用k表示的解析式;(2)求向量与夹角的最大值.21.如图,在中,,,点在的延长线上,点是边上的一点,且存在非零实数,使.(Ⅰ)求与的数量积;(Ⅱ)求与的数量积.22.已知函数,,且.(1)求实数m的值,并求函数有3个不同的零点时实数b的取值范围;(2)若函数在区间上为增函数,求实数a的取值范围.

参考答案一、选择题(本大题共12小题,共60分)1、C【解析】利用空间几何体的结构特征可得.【详解】由旋转体的概念可知,球体是旋转体,故A正确;圆柱的母线平行于圆柱的轴,垂直于其底面,故B正确;斜棱柱的侧面中可能有矩形,故C错误;用正棱锥截得的棱台叫做正棱台,故D正确.故选:C.2、A【解析】根据图象可得:,,,.,则.令,,求函数的值域,即可得出结果.【详解】画出函数的大致图象如下:根据图象可得:若方程有四个不同的解,,,,且,则,,,.,,,则.令,,而函数在单调递增,所以,则.故选:A.【点睛】本题考查函数的图象与性质,考查函数与方程思想、转化与化归思想、数形结合思想,考查运算求解能力,求解时注意借助图象分析问题,属于中档题.3、D【解析】如图,,选D.4、D【解析】利用零点判定定理以及函数的图象,判断选项即可【详解】由题意以及零点判定定理可知:只有选项D能够应用二分法求解函数的零点,故选D【点睛】本题考查了零点判定定理的应用和二分法求解函数的零点,是基本知识的考查5、B【解析】令x+1=0,求得x和y的值,从而求得函数f(x)=2ax+1–1(a>0,且a≠1)恒过定点的坐标【详解】令x+1=0,求得x=-1,且y=1,故函数f(x)=2ax+1–1(a>0且a≠1)恒过定点(-1,1),故选B.【点睛】】本题主要考查指数函数的单调性和特殊点,属于基础题6、A【解析】根据充分条件和必要条件的定义判断.【详解】∵“,”可推出“”,“”不能推出“,”,例如,时,,∴“,”是“”充分不必要条件.故选:A7、C【解析】利用零点所在的区间之间的关系,将唯一的零点所在的区间确定出,则其他区间就不会存在零点,进行选项的正误筛选【详解】解:由题意,唯一的零点在区间、、内,可知该函数的唯一零点在区间内,在其他区间不会存在零点.故、选项正确,函数的零点可能在区间内,也可能在内,故项不一定正确,函数的零点可能在区间内,也可能在内,故函数在内不一定有零点,项正确故选:【点睛】本题考查函数零点的概念,考查函数零点的确定区间,考查命题正误的判定.注意到命题说法的等价说法在判断中的作用8、B【解析】若函数的定义域和值域都为R,则.解得或3.当时,,满足题意;当时,,值域为{1},不满足题意.故选B.9、A【解析】依次判断四种变换方式的结果是否符合题意,选出正确变换【详解】函数,先向左平移个单位,再将横坐标缩短到原来的倍,函数变为,所以①合题意;先向左平移个单位,再将横坐标缩短到原来的倍,函数变为,所以②不合题意;将横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个单位,函数变为,所以③合题意;将横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个单位,函数变为,所以④不合题意,故选择A【点睛】在进行伸缩变换时,横坐标变为原来的倍;向左或向右进行平移变换注意平移单位要加或减在“”上10、B【解析】由题意,令x=0,则-yb2=1,即y=-b211、A【解析】根据题设线面关系,结合平面的基本性质判断线线、线面、面面的位置关系.【详解】由,则;由,则;由上条件,m与可能平行、相交,与有可能平行、相交.综上,A正确;B,C错误,m与有可能相交;D错误,与有可能相交故选:A12、B【解析】令,要使已知函数的值域为,需值域包含,对系数分类讨论,结合二次函数图像,即可求解.【详解】解:∵函数的值域为,令,当时,,不合题意;当时,,此时,满足题意;当时,要使函数的值域为,则函数的值域包含,,解得,综上,实数的取值范围是.故选:B【点睛】关键点点睛:要使函数的值域为,需要作为真数的函数值域必须包含,对系数分类讨论,结合二次函数图像,即可求解.二、填空题(本大题共4小题,共20分)13、4【解析】由题意可知定点A(1,1),所以m+n=1,因为,所以,当时,的最小值为4.14、①.单调递增②.0,1【解析】由题可得S(x)=1-1e【详解】∵S(x)=11+e∀x1,x2∵x1<x∴S(x1)-S(所以函数S(x)=11+e又ex所以ex+1>1,0<1故答案为:单调递增;0,1.15、2021【解析】根据条件列指数函数,再解指数不等式得结果.【详解】设快递行业产生的包装垃圾为万吨,表示从2015年开始增加的年份数,由题意可得,,得,两边取对数可得,∴,得,解得,∴从2015+6=2021年开始,快递行业产生的包装垃圾超过4000万吨.故答案为:202116、【解析】由题得,,再利用向量的夹角公式求解即得解.【详解】由题得,所以.所以,的夹角为.故答案为:【点睛】本题主要考查平面向量的模和数量积的计算,考查向量的夹角的计算,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17、(1);(2)或.【解析】(1)直接写出直线方程得解;(2)求出直线的斜率即得解.小问1详解】解:因为,,所以直线所在直线方程为.【小问2详解】解:当点在直线上方时,由题得直线的斜率为,所以边所在直线点斜式方程为;当点在直线下方时,由题得直线的斜率为,所以边所在直线的点斜式方程为.综合得直线的方程为或.18、(1)或;(2)或【解析】(1)若此方程表示圆,则,即可得解;(2)代入点得,从而得圆心半径,由已知得所求圆的切线斜率存在,设为,切线方程为:,由圆心到直线距离等于半径列方程求解即可.试题解析:(1)若此方程表示圆,则或(2)由点在圆,代入圆的方程得,此时圆心,半径,由已知得所求圆的切线斜率存在,设为,切线方程为:或,∴切线方程为:或.19、(1);(2).【解析】(1)根据题意,分别求出集合、,即可得到;(2)根据题意得,结合,即可得到实数的取值范围.【详解】(1)当时,,或,因此.(2)由(1)知,或,故,又因,所以,解得,故实数的取值范围是20、(1),(2)【解析】(1)化简即得;(2)设与的夹角为,求出,再求函数的最值得解.【详解】(1)由已知.,,,.(2)设与的夹角为,则,,当即时,取到最小值为.又,与夹角的最大值为.【点睛】本题主要考查向量的数量积运算,考查向量夹角的计算和函数最值的求解,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和计算能力.21、(Ⅰ)-18;(Ⅱ).【解析】(Ⅰ)在中由余弦定理得,从而得到三角形为等腰三角形,可得,由数量积的定义可得.(Ⅱ)根据所给的向量式可得点在的角平分线上,故可得,所以,因为,所以得到.设设,则得到,,根据数量积的定义及运算率可得所求试题解析:(Ⅰ)在中,由余弦定理得,所以,所以是等腰三角形,且,所以,所以(Ⅱ)由,得,所以点在的角平分线上,又因为点是边上的一点,所以由角平分线性质定理得,所以.因为,所以.设,则,由,得,所以,又,所以点睛:解题时注意在三角形中常见的向量与几何特征的关系:(1)在中,若或,则点是的外心;(2)在中,若,则点是的重心;(3)在中,若,则直线一定过的重心;(4)在中,若,则点是的垂心;(5)在中,若,则

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论