重庆市沙坪坝区第一中学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

重庆一中初2025届22-23学年度下期期末考试数学试题（满分：150分：考试时间：120分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个符案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1.下列实数中，最小的数为（）A. B.1 C. D.2.下列四个图标中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.下列说法不正确的是（）A.是3的算术平方根 B.是3的一个平方根C.3的平方根是 D.3的立方根是4.如图，为了测出池塘两端，间的距离，小铱在地面上取一个可以直接到达点和点的点，连接并延长到，使；连接并延长到，使，连接并和测量出它的长度，小铱认为的长度就是，间的距离，她是根据来判断的，那么判定这两个三角形全等的依据是（）A. B. C. D.AAS5.下列事件中，是必然事件的是（）A.两直线平行，同旁内角互补 B.抬头看到云朵，是一只兔子的形状C.任意取一个实数，这个实数大于0 D.打开电视，电视里正在播放连续剧《三体》6.小铱在出租车站点等车，几分钟后车到了，小铱上车回家.已知出租车站点和小铱的家在一条直线上且出租车匀速行驶，小铱离家的距离与时间之间的关系大致可以用图象表示为（）A. B. C. D.7.如图，平分，点是射线上一点，于点，点是射线上的一个动点，连接，若，则的长度不可能是（）A. B. C. D.8.估计的值应在（）A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间9.如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为直径向外作半圆，四个半圆的面积分别为，，，，则（）A. B. C. D.10.已知，，则的值为（）A.201 B.210 C.402 D.42011.如图，在中，，，，以为边在上方作一个等边，将四边形折叠，使点与点重合，折痕为，则点到直线的距离为（）A. B. C. D.12.有自左向右依次排列的三个整式，，，，将任意相邻的两个整式相加，所得之和等于在两个整式中间，可以产生一个整式串；，，，，，这称为第1次“加法操作”；将第1次“加法操作”后的整式串按上述方法再做一次“加法操作”，可以得到第2次“加法操作”后的整式串；…，以此类推.下列说法：①当时，第1次“加法操作”后，整式串中所有整式的积为负数；②第次“加法操作”后，整式串中倒数第二个整式为；③第4次“加法操作”后，整式串中所有整式之和为.其中正确的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.计算：________.14.若代数式有意义，则的取值范围是________.15.在学习地理时，我们知道，“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度（千米）与此高度处气温的关系，则根据该表信息，当气温是时，海拔高度是________千米.海拔高度（千米）01234…气温201482…16.如图，有一个小球在一水平地板上自由液动，地板上每个格子都是边长为1的正方形，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率是________.17.已知周长为32的等腰三角形的一边长为8，则这个等腰三角形的腰长是________.18.如图是一个底面为正方形的长方体，已知该长方体底面边长为，高为，若一只飘虫沿着长方体的表面从点爬到点，则需要爬行的最短距离是________.19.如图，在中，点是边上一点，，连接，点是线段上一点，，连接，点是线段的中点，连接交线段于点.若的面积是12，则的面积是________.20.若一个四位自然数（其中，，，均为整数，，，，）满足，则称为“等和数”，并规定.已知一个四位自然数（其中，，，均为整数，，，且，）是“等和数”，且被7除余数为1，则满足条件的的最小值为________.三、解答题：（本大题4个小题，其中21题，22题每题8分，23题，24题每题10分，共36分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.21.计算：（1）； （2）.22.计算：（1）； （2）.23.先化简，再求值：，其中、满足.24.如图，在中，平分交于点.（1）用尺规完成以下基本作图：作线段的垂直平分线，分别交、、于点、、，连接；（不写作法，不下结论，保留清晰的作图痕迹）（2）求证：，请根据下列证明思路完成填空：证明：①，.是线段的垂直平分线，.在和中，（③）④，是线段的垂直平分线，⑤..四、解答题：（本大题4个小题，其中25题，26题，27题每题10分，28题12分，共42分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.25.2023年5月24日，重庆一中举办了以“压力转换器，等你来开机”为主题的5.25心理健康节系列活动，本次活动旨在让学生了解心理压力，在游戏中释放压力，并学习如何正确应对和处理压力，活动设置了5个有趣的心理解压小游戏展位，分别是“释压气球”，“快乐解压操”，“绘解压力”，“指压板跳强”，“逗笑木头人”.为了解七年级学生在应对和处理压力时会优先选择何种解压游戏，现从体验过游戏的同学中随机抽取部分同学进行调查，了解他们在应对压力时首选的解压游戏，同学们根据自己的情况必选且只选其中一类，收集整理数据后，绘制成了图1和图2两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：抽取的学生首选的解压游戏扇形统计图 抽取的学生首选的解压游戏条形统计图图1 图2（1）参与此次调查的总人数为________人，扇形统计图中“逗笑木头人”人数占总人数的百分比是________，“指压板跳绳”所对应的圆心角的度数是________.（2）请补全条形统计图；（3）据统计本次调查中优先选择“逗笑木头人”的学生中有2名男生，其余全为女生，现打算从本次调查中优先选择“逗笑木头人”的学生中任意抽取一名学生了解该生应对压力的情况，请求出抽到女生的概率.26.如图，在中，，，过点作，且，过点作交于点，连接.图1 图2（1）如图1，若，且，求的度数；（2）如图2，若，求证，.27.如图：在长为形中，，，点、分别是线段、上的点，其中，，连接，动点从点出发，以的速度沿着路径匀速运动，运动到点即停止运动，连接，设点运动的时间为， 图1 图2备用图（1）如图1，线段________；当时，线段________；（2）如图1，点在线段上运动的过程中，连按，，当是以为直角边的直角三角形时，请求出对应的时间的值；（3）如图2，连按，，点在整个运功过程中，的面积总是随着时间的变化而变化，请直接写出面积与运动时间关系式.28.如图，在中，，为中点，连接，点是直线上一点，