七年级数学上册-第3章-整式的加减-测试题6份-华东师大版

整式的加减课标要求了解单项式、多项式、整式的有关概念，弄清它们与代数式之间的联系和区别.理解同类项的概念，会判断同类项，熟练合并同类项.掌握去括号法则、添括号法则，能准确地进行去括号与添括号.熟练地进行整式的加减运算.典型例题例1判断下列各代数式是否是单项式.如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数和次数：⑴a+2⑵⑶⑷⑸m⑹-3×104t分析：同学们要弄清题中涉及到的几个概念，即：数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式（单独一个数或一个字母也是单项式）；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.解：⑴不是.因为原代数式中出现了加法运算.⑵不是.因为原代数式是1与x的商.⑶是.它的系数是，次数是2.⑷是.它的系数是-，次数是3.⑸是.它的系数是1，次数是1.⑹是.它的系数是-3×104，次数是1.注意：圆周率是常数；当一个单项式的系数是1或-1、次数是1时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如⑷中.例2指出多项式的项、次数，是几次几项式，并把它按x降幂排列、按y的升幂排列.分析：解本题的关键是要弄清几个概念：多项式的项、次数，按某一字母降幂排列、按某一字母的升幂排列.解：多项式的项有：2x3y,-4y2,5x2;次数是4；是四次三项式；按x降幂排列为：2x3y+5x2-4y2；按y的升幂排列为：5x2+2x3y-4y2.提示：多项式的次数不是所有项的次数之和，而是次数最高项的次数；多项式的每一项都包括它前面的符号.例3请写出-2ab3c2的两个同类项_______________.你还能写多少个？________.它本身是自己的同类项吗？___________.当m=________,3.8是它的同类项？分析：本题是一道开发题，给同学们很大的思维空间，对同类项的正确理解是解题的关键.解：2.1ab3c2、-6ab3c2等；还能写很多（只要在ab3c2前面添加不同的系数）；它本身也是自己的同类项；m=-1.∵且2-m=3∴m=-1.例4如果关于字母x的二次多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x无关，求m、n的值.分析：本题的“题眼”——多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x无关，这一条件说明了：关于字母x的二次项系数、一次项系数都为零.解：∵-3x2+mx+nx2-x+3=（-3+n）x2+(m-1)x+3∴-3+n=0,m-1=0∴m=1,n=3.例5a＞0＞b＞c，且化简分析：求绝对值首先要判断代数式是正数或0或负数.本题中可用赋值法、数形结合法判断a+c、a+b+c、a-b、b+c的符号.O.aO.a.b.c.∵a＞0，b＜0，c＜0，∴a+c＞0，a+b+c＞0，a-b＞0，b+c＜0∴=（a+c）+（a+b+c）-（a-b）-（b+c）=a+c+a+b+c-a+b-b-c=a+b+c.反思总结：解含有字母的题目通常在字母取值范围赋值，可以把抽象问题直观化.强化练习一、填空题1.单项式的系数是_______，次数是_________.多项式的次数是______，三次项系数是________.把多项式按x升幂排列是_________________.下列代数式：.其中单项式有_______________________________，多项式有___________________________.多项式b2-8ab2+5a2b2-9ab+ab2-3中，________与-8ab2是同类项，5a2b2与_______是同类项，是同类项的还有_____________________________.3a-4b-5的相反数是_______________.二、选择题1.如果多项式是关于x的三次多项式，那么（）A.a=0,b=3B.a=1,b=3C.a=2,b=3D.a=2,b=12.如果，则A+B=()A.2B.1C.0D.–13.下列计算正确的是（）A.3a-2a=1B.–m-m=m2C.2x2+2x2=4x4D.7x2y3-7y3x2=04.在3a-2b+4c-d=3a-d-()的括号里应填上的式子是（）A.2b-4cB.–2b-4cC.2b+4cD.–2b+4c5.如果一个多项式的次数是4，那么这个多项式任何一项的次数应（）A.都小于4B.都不大于4C.都大于4D.无法确定三、解答题1.如果0.65x2y2a-1与–0.25xb-1y3是同类项，求a,b的值.先化简，再求值.，其中a=-5,b=-3.3.把多项式写成一个三次多项式与一个二次三项式之差.4.计算：强化练习参考答案一1.,42.4,33.–7+2xy2-x2y-x3y34.5.ab2;-7a2b2;4ab与-9ab6.–3a+4b+5.二、1.C2.C3.D4.A5.B三、1.2,32.3.4..第3章整式的加减一、填空题（每小题5分，共25分）1.某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，则剩下_____人.结合生活经验作出具体解释：a-b__________________________________.甲以a千米/小时、乙以b千米/小时（a＞b）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲追上乙需_____________小时.若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形的面积为____________;当a=2cm，b=4cm，h=3cm时，梯形的面积为____________.按下列程序计算x=3时的结果__________.(x+1)2-1(x+1)2(x+1)2-1(x+1)2x+1x 二、选择题（每小题5分，共25分）1.下列式子中符合代数式的书写格式的是（）A.x·B.C.D.2.一个长方形的周长是45cm，一边长acm，这个长方形的面积为（）cm2A.B.C.D.3.代数式x2-7y2用语言叙述为（）A.x与7y的平方差B.x的平方减7的差乘以y的平方C.x与7y的差的平方D.x的平方与y的平方的7倍的差4.当a=-2,b=4时，代数式的值是（）A.56B.48C.–72D.725.一个正方体的表面积为54cm2，它的体积是（）cm3A.27B.9C.D.36三、解答题（每题10分，共50分）1.列代数式⑴若一个两位数十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数是_________.若一个三位数百位上的数为a,十位上的数是b，个位上的数c，这个三位数是_________.⑵某品牌服装以a元购进，加20%作为标价.由于服装销路不好，按标价的八五折出售，降价后的售价是__________元，这时仍获利________________________元.⑶电影院第一排有a个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第x排的座位有____________个.⑷A、B两地相距s千米，某人计划a小时到达，如果需要提前2小时到达，每小时需多走___________________千米.2.已知代数式的值为7，求代数式的值.3.当时，求代数式的值.4.若，求的值.输入xkx输出输入xkx输出 若输入x=1时，输出的值为-2，求输入x=-2时，输出的值是多少？单元检测参考答案一、１．(1-20%)m2．答案不唯一３．４．，9cm2５．15二、１C２D３B４C５A三、1．⑴10a+b,100a+10b+c⑵(1+20%)a·85%,0.2a⑶a+(x-1)⑷()２．19３．-3.5４.-5５．4.第3章整式的加减一、填空题（每小题5分，共25分）1.在一次募捐活动中，某校平均每名同学捐款a元，结果一共捐款b元，则式子可解释为_________________________________________________________.在某地，人们发现蟋蟀叫的次数与温度有某种关系.用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就可以近似地得到该地当时的温度（0C）.设蟋蟀1分钟叫的次数为n,用代数式表示该地当时的温度为_______0C；当蟋蟀1分钟叫的次数为100时，该地当时的温度约为________0C（精确到个位）.k=______时，-与的和是单项式.在括号内填上适当的项：(a+b-c)(a-b+c)=.多项式的次数是____,常数项为_____,四次项为_______.二、选择题（每小题5分，共25分）1.某宾馆的标准间每个床位标价为m元，旅游旺季时上浮x%，则旅游旺季时标准间的床位价为（）元.A.mx%B.m+x%C.m(1+x%)D.m(1-x%).2.用代数式表示“a与-b的差”，正确的是（）A.b-aB.a-bC.-b-aD.a-(-b)3.当x=-2,y=3时，代数式4x3-2y2的值是（）A.14B.-50C.-14D.504.下列运算正确的是（）A.3a+2b=5abB.3a2b-3ba2=0C.3x2+2x3=5x5D.5y2-4y2=15.下列说法中，错误的是（）A.单项式与多项式统称为整式B.单项式x2yz的系数是1C.ab+2是二次二项式D.多项式3a+3b的系数是3三、解答题（每题10分，共50分）1.⑴若，请指出a与b的关系.⑵若25a4b4是某单项式的平方，求这个单项式.2.化简求值：4a2b-2ab2-3a2b+4ab2，其中a=-1,b=2.3.在计算代数式（2x3－3x2y－2xy2）－(x3－2xy2+y3)+(-x3+3x2y－y3)的值，其中x=0.5,y=－1时，甲同学把x=0.5错抄成x=－0.5，但他计算的结果也是正确的.试说明理由，并求出这个结果.4.你一定知道小高斯快速求出：1+2+3+4+…+100=5050的方法.现在让我们比小高斯走得更远，求1+2+3+4+…+n=_______________.请你继续观察：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…求出：13+23+33+…+n3=_______________________.5.如果A=3x2-xy+y2,B=2x2-3xy-2y2,那么2A-3B等于多少?单元检测参考答案一、1.参加捐款的学生人数2.（）、173.44.b-c,b-c5.5;-4;-7xy3.二、1.C2.D3.B4.B5.D三、1.⑴a=b或a=-b⑵±5a2b22.a2b+2ab2,-63.提示：（2x3－3x2y－2xy2）－(x3－2xy2+y3)+(-x3+3x2y－y3)=2x3－3x2y－2xy2－x3+2xy2－y3－x3+3x2y－y3=-2y3当y=-1时，原式=－2×（-1）3=24.，（1+2+3+4+-----+n）2=.5.提示：2A-3B=2（3x2-xy+y2）－3（2x2-3xy-2y2）=6x2-2xy+2y2－6x2＋9xy＋6y2=7xy＋8y2.第3章整式的加减检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法正确的是（）A．xyz与xy是同类项B．与2x是同类项C．-0.5x3y2与2x2y32.下列说法中，错误的是（）A.代数式x2+yB.代数式5(x+yC.x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为D.比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x3.下列式子中代数式的个数有（）-A.2B.3C.4D.54.当a=3，b=1时，代数式A.2 B.0 C.3 D.55.下列各式去括号错误的是（）A.B.C.D.6.已知代数式x+2y的值是5，则代数式2xA.6 B.7 C.11 D.127.已知是两位数，是一位数，把接写在的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（）A. B. C. D.8.一个代数式的2倍与-2a+b的和是a+2b，这个代数式是（）A. B. C. D.9.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：x2A.-7xyB.7xyC.-xyD.xy10.多项式A与多项式B的和是3x+x2，多项式B与多项式C的和是-x+3x2，那么多项式AA.4x-2x2B.4x+2x2C.-4x+2x2D.4x2-2x二、填空题（每小题3分，共24分）11.单项式减去单项式的和，列算式为_______________________，化简后的结果是.12.规定a﹡b=5a+2b13.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为-2，则输出的结果为．14.已知单项式3与－的和是单项式，那么＝，n＝．15.三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树棵.16.一个学生由于粗心，在计算35-a的值时，误将“-”看成“+”，结果得63，则35-a的值应为_17.若a=2，b=20，c=20018.当x=1时，代数式的值为2012，则当x=-1时，代数式的三、解答题（共46分）19.（5分）如图，当x=5.5，y=420.（5分）一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.21．（6分）已知：A-2B=7a2-7ab，且（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+b-22=022.（6分）有这样一道题：先化简，再计算：2x3其中x=12，甲同学把“x=12”错抄成“x23．（6分）某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有多少人？（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？24.（6分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？25．（6分）任意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数的和.例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32.它们的和是154.三位数223各位数的和是7，154÷7=22.再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果的正确性.26.（6分）观察下面的变形规律：；；；….解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想_____________；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：．

第3章整式的加减检测题参考答案1.D解析：对于A，前面的单项式含有z，后面的单项式不含有，所以不是同类项；对于B，1x不是整式，2x对于C，两个单项式，所含字母相同，但相同字母的指数不一样，所以不是同类项；对于D，两个单项式，所含字母相同，相同字母的指数也相同，所以是同类项，故选D.2.C解析：选项C中运算顺序表达错误，应写成.3.C解析：代数式有：-2a-5，-4.D解析：将a=3，b=1代入代数式2a-b25.C解析：-6.C解析：因为x+2y=5，所以7.C解析：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成．8.D解析：这个代数式的2倍为a+2b--2a+b所以这个代数式为.9.C解析：因为x2+3xy-2x10.A解析：由题意可知A+B=3x+x2①；①-②：A-C=3x+11.-3x2-解析：根据叙述可列算式-3x-312.-9解析：根据a﹡b13.5解析:将x=3，y=-14.4315.4x+6解析：依题意，得第二队种的树的数量为2x+8，第三队种的树的数量为122x+816.7解析：由题意可知35+a=63，故a=2817.622解析：因为a+b+c+将a=2，b=2018.-2010解析：因为当x=1时，=2012，所以p+所以当x=-1时，=--19.解：阴影部分的周长为4x+6y=4×5.5+6×4=46；阴影部分的面积为420.解：设原来的两位数是10a+b所以10b所以这个数一定能被9整除．21.解：（1）∵A-2B=7a2-7abA-2B=A-2-4∴A==-a（2）依题意得：a+1=0，b-2=0，∴a=-1，b=2．∴A=-a22.分析：首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式-2y3，与x无关，所以当甲同学把解：2==因为所得结果与x的取值没有关系，所以他将y值代入后，所得结果也是正确的.当y=-1时，原式=2.23.解：（1）因为第二车间比第一车间人数的少30人，所以第二车间有45则两个车间共有x+（2）如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间有x所以调动后，第一车间的人数比第二车间多x+10-24.解：（1）第一种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时，有6+4n第二种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多2人，即6+2n（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．因为当n=25时，用第一种方式摆放餐桌：4n+2=4用第二种方式摆放餐桌：2n+4=2所以选用第一种摆放方式．25.解：举例1:三位数578:举例2:三位数123:猜想：所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于22．证明如下：设三位数为,则所有的两位数是10a+b，故.26.（1）；

（2）证明：右边=左边，所以猜想成立．（3）解：原式=．《整式的加减》综合检测（A）一、填空题（每题3分，共30分）1.光明奶厂1月份产奶m吨，2月份比1月份增产15%，则2月份产奶______吨.2.代数式6a表示_____________________________________________.3.单项式-4xy2的系数是_______，次数是__________.4.多项式的二次项是___________.5.三个连续偶数中间一个是2n，第一个是______，第三个是_______，这三个数的平方和是_____________（只列式子，不计算）6.若2a3b-0.75abk+3×105是五次多项式，则k=__________.7.单项式-5xm+3y4与7x5y3n-1是同类项，则nm=_____，这两个单项式的和是___________.8.2ab+b2+__________=3ab-b2.9.一长方形的一边长为2m+n,比另一边多m-n（m＞n），则长方形的周长是____________.10.x是两位数，y是三位数，y放在x左边组成的五位数是______________.二、选择题（每题4分，共20分）1.下列说法中，正确的是（）A.若ab=-1，则a、b互为相反数B.若，则a=3C.-2不是单项式D.-xy2的系数是-12.多项式的项是（）A.2a2,-a,-3B.2a2,a,3C.2a2,-a,3D.2a2,a,-33.下列代数式，其中整式有（）个A.4B.3C.2D.14.若a＜0,则2a+5等于（）A.7aB.-7aC.-3aD.3a5.看下表，则相应的代数式是（）x0123代数式值2-1-4-7A.x+2B.2x-3C.3x-10D.-3x+2三、解答题（每小题10分，共50分）1．已知，则________.计算：探究：.2.已知A=3a2-2a+1B=5a2-3a+2C=2a2-4a-2,求A-B-C.3.如果关于x的多项式与3xn+5x是同次多项式，求的值.4.化简5a2－（用两种方法）5.按下列要求给多项式-a3+2a2-a+1添括号.⑴使最高次项系数变为正数；⑵使二次项系数变为正数；⑶把奇次项放在前面是“－”号的括号里，其余的项放在前面是“＋”号的括号里.《整式的加减》综合检测（A）一、1.（1+15%）m2.答案不唯一3.-4；34.-9xy5.2n-2;2n+2;(2n-2)2+(2n)2+(2n+2)26.47.,2x5y48.ab-2b29.6m+6n10.10y+x二、1.D2.A3.B4.C5.D三、1.解：，=++---+=1-=.=++---+===.2.解：A-B-C=（3a2-2a+1）－（5a2-3a+2）－（2a2-4a-2）=3a2-2a+1-5a2+3a-2-2a2+4a+2=-4a2+5a+1.3.解：根据题意，若m=0，则n=2;若m≠0，则n=4.当n=2时，=-2当n=4时，=8.4.解：方法一(先去小括号)：原式=5a2－=5a2－（4a2+4a）=a2-4a.方法二(先去中括号)：原式=5a2－a2－(5a2-2a)＋2(a2-3a)=5a2－a2－5a2＋2a＋2a2－6a=a2-4a.5.解：⑴-a3+2a2-a+1=－（a3－2a2＋a－1）.⑵-a3+2a2-a+1=＋（-a3+2a2-a+1）.⑶-a3+2a2-a+1=－（a3+a）+（2a2+1）.《整式的加减》综合检测（B）一、填空题（每题3分，共30分）1根据生活经验，对代数式a-2b作出解释：_____________________________________.2.请写出所有系数为-1，含有字母x、y的三次单项式_________________________.3.如果多项式x4-(a-1)x3+5x2+(b+3)x-1不含x3和x项，则a=_____,b=___________.4.试写出一个关于x的二次三项式，使二次项系数为2，常数项为-5，一次项系数为3，答案是_______________________.5.指出代数式-a2bc2和a3x2的共同点，例如：都含字母a，.①________________,②_____________.6.如果x与2y互为相反数，则7.一个多项式加上-5+3x-x2得到x2-6，这个多项式是___________，当x=-1时，这个多项式的值是________.8.代数式-3+(x-a)2的最小值为_______，这时x=_______.9.把多项式2a-b+3写成以2a为被减数的两个式子的差的形式是___________________.10.五·一广场内有一块边长为a米的正方形草坪，经过统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米.改造后的长方形的面积为___________平方米.二、选择题（每题4分，共20分）1.下面列出的式子中，错误的是（）A.a、b两数的平方和：(a+b)2B.三数x、y、z的积的3倍再减去3：3xyz-3C.a、b两数的平方差：a2-b2D.a除以3的商与4的和的平方：（）22.下列各组单项式中是同类项的为（）A.3xy,3xyzB.2ab2c,2a2bcC.-x2