2022-2023学年数学初一下达标训练

2022-2023学年新人教数学七年级下册达标训练基础·巩固1.解不等式的过程是：去分母，得________，去括号，得________，移项，得________，合并，得________，系数化为1，得________．解析：按照解不等式的步骤进行变形．答案：2(3x+2)≥2x-36x+4≥2x-36x-2x≥-3-44x≥-7x≥2.不等式2x>3-x的解集是（）A.x>3B.x<3C解析：根据不等式的性质,按解不等式的基本步骤解答．由不等式得3x>3,所以x>1.答案：C3.代数式1-的值不大于的值，那么x的取值范围是__________．解析：依题意有不等式1-≤．去分母得6-3(x-2)≤2(1+3x);整理得9x≥10,解得x≥.答案：x≥4.高明到离家5km的基地开会，若他在6时出发，计划在8时前赶到，那么他每小时至少需要走________千米．解析：设他每小时至少需要走x千米，则有不等式（8-6）·x≥5，解得x≥2.5．答案：2．55.已知|x|=3，|y|=2，且x·y<0，则x+y的值等于（）A．5或-5B．1或-1C．5或1D．-5或-1解析：|x|=3,则x=±3,|y|=2.则y=±2,又x·y<0,故x与y异号，所以：①x>0,y<0时，x=3,y=-2，x+y=1；②x<0,y>0时，x=-3,y=2,x+y=-1．答案：B6.解不等式：+1≥x.解析：根据不等式的性质,按解不等式的基本步骤解答．去分母时注意所有的项都要乘以一个常数.系数化1时要注意不等号的方向.答案：去分母，得x-1+2≥2x，移项并合并同类项，得-x≥-1，系数化1，得x≤1.综合·应用7.已知(a-2)2+|2a-3b-n|=0中，b为正数，则n的取值范围是（）A.n＜2B.n＜3C.n＜4D.n＜解析：由(a-2)2+|2a-3b-n|=0可得，a-2=0，2a-3b-n=0.整理得，3b=4-n，又因为b>0，所以4-n>0,n<4.答案：C8.某商品的进价是500元，标价为750元，商品要求以利润率不低于5%的售价打折，售货员最低可以打几折此商品？解析：本题中的基本数量关系是：≥5％.答案：设售货员最低可以打x折此商品，有：≥5%，750·x-500≥25.解得x≥70%．即售货员最低可以打7折此商品．9.一个三角形的一边长是（x+3）cm，这一边上的高是5cm，它的面积不大于20cm2,则（）A．x>5B．x≤5C．x≥-3D．-3<x≤5解析：结合题意，根据三角形的面积公式有：(x+3)·5≤20，解得x≤5.又x+3>0，所以x>-3．答案：D10.采石场爆破时，点燃导火线后工人要在爆破前转移到400米外的安全区域.导火线燃烧速度是1厘米/秒，工人转移的速度是5米解析：本题暗含工人转移的时间不超过导火线燃烧时间这样一个关系．答案：设导火线至少需要x米，依题意有：，x>0.8．导火线至少需要0.8米11.(2020福建三明模拟)一家商店计划60件衬衫，要使总额不低于5100元，则每件衬衫的售价至少应为_________元.解析：设每件衬衫的售价为x元，由题意得：60x≥5100，解得x≥85.答案：8512.(2020广东深圳模拟)初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（）Ａ．至多６人Ｂ．至少６人Ｃ．至多５人