第三单元-第03课时- 圆柱的体积 例5 例6（分层作业）【新教材高效备课精研】六年级数学下册人教版

第三单元第3课时圆柱的体积（1）分层作业【夯实基础】1．下面（）杯中的饮料最少。（单位：cm）A． B． C．2．等底等高的长方体、正方体和圆柱，它们的体积相比较（）。A．正方体的体积比较大 B．圆柱的体积比较大 C．一样大3．一个圆柱形容器，从里面量得底面半径是4分米，高是6分米，里面盛满水，把水倒在棱长是8分米的正方体容器内，水深是（）分米。A．3.14 B．4.71 C．6.28 D．7.854．如图，把长方形绕mn边旋转一周，所形成的立体图形中，体积最大是的（）。A．B．C．D．5．一根3m长的圆柱形木料，锯成三段小圆柱后，表面积比原来增加了16dm2，则这根3m的圆柱形木料的体积是（）dm3。A．12 B．120 C．48 D．480【进阶提升】6．把下面的长方形纸剪成两个圆形和一个长方形，恰好可以拼成一个圆柱，则这个圆柱的表面积是()cm2，体积是()cm3。7．将4个相同的小圆柱拼成一个高是4分米的大圆柱，这时表面积减少了120平方厘米，原来每个小圆柱的体积是()立方厘米。8．一个茶叶桶，从正面看它的形状是一个长方形，这个长方形长10厘米，宽6厘米，它的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。【拓展应用】9．要修建一个底面直径2米，深3米的圆柱形的沼气池，在沼气池的四周墙壁与底面抹上水泥。（1）抹水泥的面积是多少平方米？（2）这个沼气池的最大容量是多少立方米？10．有块正方体木料，它的棱长是4分米。把这块木料加工成一个最大的圆柱（如图）。这个圆柱的表面积、体积分别是多少？11．如图，妈妈打算给小莉的保温杯做一个布套，将它的一个底面和侧面包裹起来。（1）做这个布套至少要用多少布料？（2）如果厚度忽略不计，这个保温杯最多能装多少升水？12．把一块长是20厘米，宽是10厘米，高是9.42厘米的长方体铁块熔铸成一个底面半径是10厘米的圆柱形铁块。这个圆柱形铁块的高是多少厘米？13．把一个圆柱形木块按两种方式锯开。如果沿底面直径纵向锯成4块（下图左），表面积会增加192平方厘米；如果横向锯两次形成3个小圆柱（下图右），表面积会增加50.24平方厘米，原来这个圆柱形木块的体积是多少立方厘米呢？【自我评价】【教师评价】参考答案【夯实基础】1．B【详解】比较B、C的大小，因为高相等，那么底面直径大的体积就大，故B＞C；比较A、C的大小，因为底面直径相等，那么高大的体积就大，故C＞A；因为B＞C且C＞A，所以B最大。2．D【详解】由分析可得：等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相等；3．B【详解】3.14×42×6÷（8×8）＝3.14×16×6÷64＝301.44÷64＝4.71（分米）则水深是4.71分米。4．D【详解】A．3.14×22×6＝75.36（cm3）；B．3.14×62×2＝226.08（cm3）；C．3.14×32×5＝141.3（cm3）；D．3.14×52×3＝235.5（cm3）；75.36＜141.3＜226.08＜235.5，所以体积最大为235.5cm3。5．B【详解】3m＝30dm16÷4＝4（dm2）4×30＝120（dm3）【进阶提升】6．75.3650.24【详解】3.14×4×4＋2×3.14×（4÷2）2＝50.24＋6.28×22＝50.24＋6.28×4＝50.24＋25.12＝75.36（cm2）3.14×（4÷2）2×4＝3.14×22×4＝3.14×4×4＝50.24（cm3）7．200【详解】减少小圆柱底面的数量：（4－1）×2＝3×2＝6（个）小圆柱的底面积：120÷6＝20（平方厘米）4分米＝40厘米小圆柱的体积：20×（40÷4）＝20×10＝200（立方厘米）所以，原来每个小圆柱的体积是200立方厘米。8．244.92282.6【详解】表面积：3.14×6×10＋2×3.14×（6÷2）2＝3.14×6×10＋2×3.14×9＝3.14×（6×10＋2×9）＝3.14×（60＋18）＝3.14×78＝244.92（平方厘米）体积：3.14×（6÷2）2×10＝3.14×9×10＝28.26×10＝282.6（立方厘米）【拓展应用】9．（1）21.98平方米（2）9.42立方米【详解】（1）3.14×2×3＋3.14×（2÷2）2＝3.14×6＋3.14×1＝18.84＋3.14＝21.98（平方米）答：抹水泥的面积是21.98平方米。（2）3.14×（2÷2）2×3＝3.14×1×3＝9.42（立方米）答：这个沼气池的最大容量是9.42立方米。10．表面积75.36平方分米，体积50.24立方分米【详解】圆柱的表面积：3.14×4×4＋3.14×（4÷2）2×2＝3.14×16＋3.14×8＝50.24＋25.12＝75.36（平方分米）圆柱的体积：3.14×（4÷2）2×4＝3.14×4×4＝3.14×16＝50.24（立方分米）答：这个圆柱的表面积是75.36平方分米，体积是50.24立方分米。11．（1）706.5平方厘米；（2）1.57升【详解】（1）3.14×10×20＋3.14×（10÷2）2＝628＋3.14×52＝628＋3.14×25＝628＋78.5＝706.5（平方厘米）答：做这个布套至少要用706.5平方厘米布料。（2）3.14×（10÷2）2×20＝3.14×52×20＝3.14×25×20＝1570（立方厘米）1570立方厘米＝1570毫升＝1.57升答：这个保温杯最多能装1.57升水。12．6厘米【详解】20×10×9.42÷（3.14×102）＝1884÷314＝6（厘米）答：这个圆柱形铁块的高是6厘米。13．150.72立方厘米【详解】5