《高等数学（工科类专业适用）第二版》课后答案 金桂堂

习题参考答案习题参考答案#(3)九=告三受,九=h (1)(4)(5)(6)组函数线性无关；(2)(3)组函数线性相关. (1)丁=G萨+C2e~Sx;(2)夕=Ge"+C2e~Zx;(3)y=G+C2e"；(4)y=Gcos2z+C2sin2z； (1)(4)(5)(6)组函数线性无关；(2)(3)组函数线性相关. (1)丁=G萨+C2e~Sx;(2)夕=Ge"+C2e~Zx;(3)y=G+C2e"；(4)y=Gcos2z+C2sin2z；w=',(Geosx+C2sinx)；(6)3/=#(Geos3re+C2sin3z).6.7.8.9.46.7.8.9.415.⑴极小值/XO,1）=—1;（2）无极值点，无极值.z=詩■点=奇时函数有极大值为§・也2.10.（1）丸一2；（2）曾；⑶端;⑷号.习题6.1A组（1）一阶;（2）二阶;（3）二阶;A组（1）一阶;（2）二阶;（3）二阶;（4）一阶;（5）三阶;（6）一阶.1.2.3.(1)w=C(i—1)+1;(2)丁4=亿4+C；(3)y=Ce+*如2z；(4)丁=c萨；(5);y=Gre_y+1；(6)sinycosx=C.4.(1)石=Inx一In4；(2)j/=2k.(l)tan2x一cot2yC;(2)tanyC(1+ex)-3；(3),Csecrc；(4)丁=一$恒：+甘(1)丁—Ce4x2 ;(2)丁—e^2H-Cel'"2;(3)>= 〃cos3j?+Gc2；(4)j;— +£.⑴y=-|-(cos1+sinx) e~x；(2)j/=〃(1一ei_1).5.6.7.1.2.3.(l)ln(1+J1+ )=arcsiny-\-C；(2)arctany— In(1一j;2)+C；(3)，=中一1；Z 1十丁(4)Inj:-pj:=y一ln)+C(或y一In3/=lnz+z+C).(l)y=]n(I：%)+]；(2)A=esc—cotj;;(3)y=In(l+e31)?+1—In4.(l)y一奇％111z—奇+是；(2)/—z+£；(3)z—-^-y2+Cy3456;(4)>—(z+l)'#+C&+l)3⑸二=一yiny~\~Cy2.(1)/=—I— _^2；(.2)y= . 5.v=20—0.4f»0WtW50.Zx瑚 xxA66~=方.习题6.2y=(粉+G，+G)ef.B组(1)(3)(4)(5)组函数线性无关；(2)组函数线性相关.(l)j/=Cie~x+C2e~2x;(2)s=(G+G：)必；(3)/=eZx(Gcosx+C2sinx);(4“=Geas+C2W(l)w= sinx一cos”+-^-sin2z；(2)w= e_如+与寸一x ；(3)i=2cos*+#sint；TOC\o"1-5"\h\zo o 00 Z(4)3/=2^x—e_f(cos专+9sin专).2 1 2x一—cos10i—77—sinlOi+—cos5i./o luu /oz(i)=*(cos5i一coslOi).复习题A组(1)B(2)C(3)C(4)A(l)arctan;y+身In(1+/)=C；(2)^=Ce^1-^；(3)(1+a?)(1+2ji)=C;(4)In 收敛. 当|a|V1时，绝对收敛，当|a|>1 收敛. 当|a|V1时，绝对收敛，当|a|>1时，原级数发散，当修|=1,绝对收敛. 略.(l)x2+y=25；(2)cosx=V2cos(3)3/+2/—3j/2一2j?=一5.(1)了=。1厂+。2寸％(2)y=G+Ge—气(3)y=Ge~+Ge\B组(1)3»=xe~x+Ce_I;(2)31=(sinx一cos了)+Ce1;(3)s=Ce"；(4)j/=Jl+x2In(z+Jl+x2)+(l+a：2)+CJ]+〃.(D31=(1+/)arctanz+(1+/)；(2)y= a?+*.(1"=。+0广，+工；(2"=(6+0工)/工+号歆；(3)y=CicosSar+Czsin3z--^cos2zd--sin2x.(l)y= +3甘'；(2)y=(―^^+票了)彩+*寸+*(_r+2).习题7.1(1)收敛時；(2)发散.(1)发散;(2)收敛;(3)发散;(4)a<l时，发散，当a>l时,收敛.(1)收敛;(2)发散;⑶收敛;⑷发散.⑴条件收敛;(2)绝对收敛;(3)发散;⑷绝对收敛.B组2 °°1-(1)当*>2时必=&_S“-1=_“("+])(“_])；(2)y^.Un=limS„=0.

习题7.2⑴1,(-1,1);(2)土，收敛域是⑶1,收敛域为[一1,口；(4)收敛半径为1,收敛域为(4,6].]ln3.(1)收敛区间为(一l,l),s(z)=(六)'=(1：7);]ln3.(2)收敛域为(一l,l),s(z)=击In；+：'Z(2n—\)22n~1=3^m*!m*!(XOO i——1 cosin奇=援(一1)”(2：+i)!=援(一D"2心(2：+1)!少>^6(—,+-)；adn(1+x)= (—l)nX.=^2(—D"X\i6(—1>1).n=0 n~r1 n=0 n'1n3^=£(T)"只-3)"，<L十3六工）=m=ln2+±；（—1）”器爲釆，一IV项VI;证明略.z=0时,s(z)=收敛域为[一2,2),当rr#0时,s(z)=—ln(l—专)z=0时,s(z)=(1)f^x)—y?』丄1 ,一1<=<1；企物+1(2)f&)=WL 五=W(2n+l)(2n+2)^2，3-心=2,3=*匚怎一1)+5」.(土一^n)=*Z—l)+5丄[力指(工―1)"—2名(一1)"(号)(z—l)”],|z—1|<葺.s(z)=Mln^+卫日arctanx——1,1).4 1一jcZ/G)=力(M?S+2)2”,|^+2|<V3.n=0 °习题7.3A组is、1z« 1、丨m1e”(-DJ 丨(1〃匚(一1)*e"+1H. >—丨=2^Cex—1)+4—]+沱2cos七二 sln赋,一8<%<+re丰2知:M=0,+1,+2,fQx)=于(Q—6)+ — [ '(5—a)cosnx+ -—(b+a)sinnx,4 n=l71 n n=ln—8<工<+8,辺尹&,为=0,+1,士2,，・・.f(H)=子(cosrh—l)sinm,0VzVtt;f(.x)=—+£^-sinnhcosm,0<z<it./(，)=身吏亲口―(—lTJsin罗.B组f(x)—Z丄sinm,0<zWtg(1)_f(z)=£+A[1—( l)"Zlsin ；(2)fQx)=#+4 '——cos4红m 2 12廿红？/略.复习题A组(1)C(2)D(3)C(4)A(5)C(6)A(1)0；(2)a>号;(3)发散;(4)+8；(5) (—1)”:+](z£(—1,1]);(6)(—l)"44号.收敛.条件收敛.收敛域为(-1,5)./(，)=*一切 一8<，<+8.当z尹0时，S(z)=孚(1—+)+A；当x=0时,S(z)=0.B组收敛，由比较审敛法的极限形式可得.和函数S(z)=(]笠)2.co co=万+S花2丸2匚(—l)ra—lUcos +£添(—I)*】sin ,1<z<2.六G=2*2：甘一3=寿匚(LD+5J.(丄一丄)=*«—D+5丄[吏抽(⑦一1)*—2力(一1)笆(号)(JE—l)nJ|X—1|<y./(x)= £~sin虹=习。2"•sin(2性一1)je(0<⑦<兀).A=1 4 n=l2〃一]乡一1对丄=1+乡―5丄=1+寿*(—1)宀3=1+土、奇=凄⑴总存款额=11.5百万元;(2)信贷乘数=11.5.3. (1)3/=91一3萨；(2)y=e~ix(2+x)；(3)rr=e'(sin2