初中数学-中考总复习一次函数教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE4PAGE中考第一轮复习《一次函数》教学设计考点1.一次函数与正比例函数的概念考点2.一次函数的图象和性质考点3.利用待定系数法求一次函数的表达式考点4.一次函数与一次方程（组）、不等式的关系考点5.一次函数的应用.二、复习重点:理解一次函数的概念、表达式、图象的性质.三、复习难点:一次函数的应用.四、复习过程:(一)、考点1一次函数与正比例函数的概念一次函数一般地，如果y＝_______(k、b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.正比例函数特别地，当b＝____时，一次函数y＝kx＋b变为y＝___(k为常数，k≠0)，这时y叫做x的正比例函数.对应练习:已知函数y=（k-1）x+k2-1,当k________时，它是一次函数,当k_______时，它是正比例函数。（二）考点2一次函数的图象与性质函数字母取值图象经过的象限函数性质正比例函数y＝kx(k≠0)k>0

y随x的增大而k<0

y随x的增大而函数字母取值

图象

经过的象限

函数的性质一次函数y＝kx＋b(k≠0)k>0，b>0y随x的增大而k>0，b<0

k＜0，b>0

y随x的增大而k＜0，b<0

思考：正比例函数与一次函数的图象的关系一次函数y＝kx＋b的图象可由正比例函数y＝kx的图象平移得到，b＞0，上移b个单位长度；b＜0，下移|b|个单位长度。典例分析；1、在平面直角坐标系中，将直线y＝－2x的图象向上平移2个单位，得到的直线的解析式是___________2、一条直线y＝kx＋b，其中k＋b＝－5，kb＝6，那么该直线经过()A．第二、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三象限D．第二、三、四象限33、一次函数y＝kx－k(k<0)的大致图象是()（三）考点3由待定系数法求一次函数的表达式用待定系数法确定一次函数的解析式，通常先设函数解析式为y＝kx(或y＝kx＋b)，其中k≠0，把已知点的坐标代入函数解析式，可得关于k(或k，b)的方程(组)，求出未知系数k(或k，b)，从而可得这个函数的解析式．典例分析：已知：y是X的一次函数，当x=3时，y=1;当x=-2时，y=-4,求：这个一次函数的解析式。（四）考点4一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式（1）一般地,一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标就是一元一次方程kx+b=0的解.（2）一次函数y=kx+b的值大于(小于)零时x的取值范围就是一元一次不等式kx+b＞0(<)的解集.典例分析如图所示，直线l1：y=x+3与直线l2：y=ax+b相交于点A(m,4)(1)求m的值；（2）观察图象，请你直接写出关于x,y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝x＋3，,y＝ax＋b))的解和出关于x的不等式x＋3≤ax＋b的解集。（五）考点5一次函数应用能从实际问题中抽象出一次函数的数学模型，能用一次函数解决实际问题。典例分析牡丹花会前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销，经调查，得到如下数据：销售单价x（元/件）…2030405060…每天销售量（y件）…500400300200100…根据表格中数据，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；（六）强化训练1、对于一次函数y＝－3x－6，下列结论错误的是()A．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向上平移6个单位长度得函数y＝－3x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是(－2，0)2、根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（）x－201y3p0A．1 B．－1 C．3 D．－33、如图所示，一次函数y＝kx＋b的图象经过A，B两点，则kx＋b＞0的解集是()A．x＞0B．x＞3C．x＞－3D．－3＜x＜24、已知函数y＝-3x的图象经过点A(－1，y1)、点B(－2，y2)，则y1_____y2(填“＞”“＜”或“＝”)．5、在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第象限．6、如图直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，－2).(1)求直线AB所对应的函数解析式；(2)若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC＝2，求点C的坐标．(3)若直线AB上有一点C，且S△BOC＝2，求点C的坐标．7.为了更新果树品种,某果园计划购进A.B两个品种的果树苗栽植培育,若计划购进这两种果树苗共45棵,其中A种苗的单价为7元/棵,购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系。（1）求y与x的函数关系式。204020400160288Y(元)X（棵）三、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？中考第一轮复习《一次函数》学情分析九年级的学生已经具备了一定的探索能力和思维能力，也初步养成了合作交流的习惯。学生已经学习了一次函数的内容，大多数学生的好奇心比较强，性格比较活泼，他们希望有展现自我的机会。但对于九年级的学生来说，他们独立分析问题的能力和灵活运用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨、引导和归纳。因此，我遵循学生的认识规律，曲线深入，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。中考第一轮复习《一次函数》效果分析课堂教学效果是教师进行课堂教学的落脚点，一切教学手段的运用和教学方法的选择最终的目的是课堂教学效果的最大化。教师对每一个教学环节的设计和方式、方法的选择都要先问自己一声：这样做的效果会怎样？要紧紧围绕有效和高效这一核心要求来组织和开展教学活动。当然这里所说的效果是一个综合性的教学效果，内容即包括基础知识的掌握情况，又包括基本技能的训练效果，同时也包括学生学习能力的培养和道德情感的教育等。

学生是课堂的主体，通过学生表情的变化、思维的速度，回答问题、练习、测试、动手操作的准确性等信息反馈，可获知教学信息的传输是否畅通，亦可看出新知识新技能的掌握情况。教学任务是否完成不能只看少数尖子学生，大多数中下学生同样也是知识的接受体，从他们身上更能体现教学任务是否完成，以及教师的教学水平、教学质量的高低。

总之，本节课在教师的引导帮助下，全体学生的潜力得到很大限度的挖掘，智力好的学生吃得饱，中等水平的学生吸收得好，差的学生消化得了，学生人人学有所得。课堂教学中充分体现师生平等、教学民主的思想，师生信息交流畅通，情感交流融洽，合作和谐，配合默契，教与学的气氛达到最优化，课堂教学效果达到最大化。教师教得轻松，学生学得愉快。中考第一轮复习《一次函数》教材分析一、

一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的曲线方程的基础。

一次函数在中考中占有重要的地位，主要考察一次函数关系式的确定、图像和性质的分析以及实际应用等。一次函数的图像和性质在实际生活中应用广泛，已成为中考命题的焦点，题目设计新颖，贴近生活实际，考查学生构建一次函数模型解决实际问题的能力，而且一次函数还经常与一次方程、一元一次不等式联系起来综合命题。题型主要有低档的填空题、选择题，也有中档的解答题，还有高档的应用题。

二、教学目标

（一）知识与技能1、理解掌握正比例函数、一次函数的概念、图像、性质及解析式的确定。2、理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系，会应用于解决数学和实际生活问题。

（二）过程与方法1、进一步培养学生数形结合的意识和能力以及分类讨论的数学思想。2、进一步培养学生的研究精神和合作交流意识及团队精神。

（三）情感目标1、在学习过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想、参

与探究的良好品质。2、进一步体验数与形的转化，体验数学的简洁美。激发学生学习数学的兴趣。

三、教学重点1、一次函数的图像及性质。2、用函数观点看方程（组）、不等式（组）的解。

四、教学难点

1、一次函数的实际应用。2、数型结合思想在解题中的应用。

中考第一轮复习《一次函数》评测练习1、对于一次函数y＝－3x－6，下列结论错误的是()A．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向上平移6个单位长度得函数y＝－3x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是(－2，0)2、根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（）x－201y3p0A．1 B．－1 C．3 D．－33、如图所示，一次函数y＝kx＋b的图象经过A，B两点，则kx＋b＞0的解集是()A．x＞0B．x＞3C．x＞－3D．－3＜x＜24、已知函数y＝-3x的图象经过点A(－1，y1)、点B(－2，y2)，则y1_____y2(填“＞”“＜”或“＝”)．5、在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第象限．6、如图直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，－2).(1)求直线AB所对应的函数解析式；(2)若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC＝2，求点C的坐标．(3)若直线AB上有一点C，且S△BOC＝2，求点C的坐标．7.为了更新果树品种,某果园计划购进A.B两个品种的果树苗栽植培育,若计划购进这两种果树苗共45棵,其中A种苗的单价为7元/棵,购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系。（1）求y与x的函数关系式。204020400160288Y(元)X（棵）测评练习分析：这部分题是基础题主要检查学生对本节课的掌握情况，通过学生的做题可以看出，学生对本节课的基础知识掌握的已经很到位。但是在做题中有些细节问题还需要注意，平常还需要多练习。中考第一轮复习《一次函数》课后反思本节课我将一次函数的知识分为概念、图象及其性质和应用三大部分，授课过程中体现在板书设计、知识回顾、例题讲解及练习巩固等环节，让学生对一次函数有一个系统、直观的复习思路。

在复习知识点时，我让学生自己联想回顾，变被动为主动学习。例如，在“图象及其性质”环节中，老师不急于提问，而是让学生自己说出一次函数图象的形状、位置及增减性，不完整的可让其他学生补充。这样，使无味的复习课变得活跃一些，增强了学习气氛。

中考第一轮复习《一次函数》课标分析

一次函数是中学数学中的一