初中数学-变量与函数教学课件设计

14.1变量与函数

在一个变化过程中,数值发生变化的量为变量.1.变量：

在一个变化过程中,数值始终不变的量为常量.2.常量：

当我们用数学的眼光来观察现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中的速度、时间和路程；圆的半径、面积和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；城市中随时间而变化的气温等等……

在这些变化过程中,有些量是发生变化的即变量;而有些量是始终不变的即常量.观察与思考14.1变量与函数

在你去商场超市购物的时候,会遇到许多数学中的量,请你举例说明其中的常量和变量?打车？行程？买东西？

电梯以1.2米/秒的速度从地面匀速上升,运行时间为t（秒）,电梯距地面的高度为h（米）.1.根据上述信息完成下表.t(秒)1234…h(米)…2.41.23.64.8观察与思考2.试用含t的式子表示h.

.3.上述问题中的变量是

.

t与h问题一4.在电梯上升的过程中，这两个变量之间有没有关系?当其中的t改变的时候,h随着它的改变而改变吗?当t取一个值时,能得几个h的值与它对应?从表格来看t与h从含两个变量的关系式来看t与hh=1.2t

超市里一个笔记本的售价为1.8元,小明带着10元钱去买笔记本.设所买笔记本的数量为x个,所剩的钱数为y元.y=10-1.8x问题二……钱数y(元)…

…4321X(个)观察与思考6.44.62.设小明买了x个笔记本,试用含x的式子表示y;

.

3.上述问题中变量是

.

x与y4、这两个变量之间有没有关系？当其中的x改变的时候，y随着它的改变而改变吗？当x取一个值时,能得几个y的值与它对应？1.根据上述信息完成下表8.22.8从表格来看x与y从含两个变量的关系式来看x与y

问题一、问题二都有两个变量，这两个变量之间有什么共同的性质？(2)当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应.(1)有两个变量.※有一个变量的值是主动、自我变化的，另一个是被动的,跟随着前一个的改变而改变.这两个变量之间就存在函数关系自变量

它就是自变量的函数.探究与收获（1）h=1.2t

（2）y=10-1.8x

在一个变化过程中

一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说y是x的函数,x是自变量.

怎样判断一个变化过程是否存在函数关系呢？

①有两个变量x、y

什么是函数？

②由x的一个值只能得到唯一一个y的值与其对应

简记为:一个x只得一个y

y是x的函数“函两条”：（1）h=1.2t

（2）y=10-1.8x

用表格来表示函数关系用含两个变量的等式来表示函数关系t(秒)1234…t…h(米)……2.43.61.2t1.24.8h=1.2ty=10-1.8x函数的表示:1.2.用图像表示函数关系3.这是我们这里冬季某一天的气温变化图.(1)指出其中的两个变量，是

.(2)它们之间是否存在函数关系?若不存在请说明理由，若存在,则

是

的函数，自变量是

.t、T

T

t“函两条”①两个变量x与y②有一个x只能得一个yt函数的表示:1.指出下列变化关系中,吗？请说出你的理由.

y=2x2+3x(2)(3)y+x=3“函两条”

①两个变量②有一个x只能得一个yy是x的函数是

是

(4)y2=x+1不是是｜y｜=x(5)y=|2x

|试一试你能行不是2.回忆开始时的加油过程.汽油的单价为6.86元/升,加油量为x升,所花费的钱数为y元.解：（1）其中变量是

，

（2）其中

是

的函数，自变量是

.（3）y关于x的函数关系式为

.（4）当x=20时，y=

.y与xxyx137.2元就是x=20时的函数值函数解析式y=6.86x(x≥0)实践与应用收获与感受1.常量、变量.2.函数、自变量.3.函数的表示.作业与练习：1、举出三个有关函数的实际问题.2、A层习题19.1第一、二、三题B层习题19.1第一、二、三、四题4.函数解析式、函数值.5.……课后阅读同学们再见图象法列表法列表法、解析法、图象法是函数的三种常用表示方法解析法s=40t,L=10+0.5m,y=10-1.8x课后阅读查表代入画图查一查、代一代、画一画是求函数值的三种常用方法X(个)1234…x…钱数y(元)……6.44.610-1.8x8.22.8函数的表示方法同学们再见3.如图，用10m长的绳子围成长方形，设长方形的一边长为xm，面积为Sm2.（1）其中变量是

;（2）其中

是

的函数，自变量是

;（3）S关于x的函数关系为

;（4）当x=3时，面积s=

.S=x(5-x)(0＜x＜5)x与sSx6m2x就是x=3时的函数值函数解析式实践与应用1.指出下面各个问题中，哪些量是变量，哪些量是常量？并指出哪个是哪个的函数？挑战自我(1)如果某种报纸的单价为a元，x表示购买这种报纸的份数，y（元）表示买报纸的总价，试用含x的式子表示y.(2)如果直角三角形