高中数学-直线与圆的位置关系教学设计学情分析教材分析课后反思

《直线与圆的位置关系》单位姓名

《直线与圆的位置关系》教学设计一教材分析《直线与圆的位置关系》是人教版高中数学必修二第四章第二节的内容，圆的教学在平面几何占有重要的地位，并且直线与圆的位置关系应用比较广泛，从知识体系上看，它安排在直线的方程和圆的方程之后，圆与圆的位置关系之前；从数学思想方法上看，它运用远动变化的观点解释了知识的发生过程及相关知识间的联系。因此，直线与圆的位置关系在这一章起到承上启下的作用。二学情分析学生在初中已经学习了直线与圆的位置关系，也知道可以利用直线与圆的交点的个数以及圆心与直线的距离d与半径r的大小比较这两种方法判断直线与圆的位置关系，在初中学习时，这两种方法是以结论性的形式呈现，为本节课利用直线与圆的方程研究直线与圆的位置关系打下基础。高中阶段的学生逻辑思维较初中学生有了很大提升，同时学生的观察能力，想象能力迅速发展，教学时通过创设问题情境，激发学生的好奇心，采用小组合作探究使学生积极主动的参与到教学中来。三教学目标1知识与技能目标：（1）能通过几何法和代数法判断直线与圆的位置关系（2）解决直线和圆相交的弦长问题和弦长延伸问题.2过程与方法目标通过观察——类比——概括——抽象等思维过程，发展学生自主学习的能力；3情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的自主性和积极性，体验获取知识的乐趣；教学重点能根据给定的直线与圆的方程判断直线与圆的位置关系教学难点灵活运用“数形结合”思想来解决问题四、教学环境与准备授课地点是录播室。多媒体教学系统、投影仪，案例素材等。五、教学过程1、创设情境引入课题2、问题展示，合作探究3、达标训练，巩固提升4、知识梳理，归纳总结5、预习指导，新课链接教案基本信息表作者姓名电子信箱作者单位邮编教案名称《直线与圆的位置关系》手机适用教材人教A课时1课时《直线与圆的位置关系》学情分析学生在初中已经学习了直线与圆的位置关系，也知道可以利用直线与圆的交点的个数以及圆心与直线的距离d与半径r的大小比较这两种方法判断直线与圆的位置关系，在初中学习时，这两种方法是以结论性的形式呈现，为本节课利用直线与圆的方程研究直线与圆的位置关系打下基础。高中阶段的学生逻辑思维较初中学生有了很大提升，同时学生的观察能力，想象能力迅速发展，教学时通过创设问题情境，激发学生的好奇心，采用小组合作探究使学生积极主动的参与到教学中来。《直线与圆的位置关系》效果分析根据授课过程和课后学生的作业完成情况，本节课的学习重难点学生掌握和理解还是很好的，少部分同学个别知识点未完全理解，绝大部分的学生能准确运用几何法和代数法判断直线与圆的位置关系，特别是对直线与圆相交的弦长问题理解的比较好。《直线与圆的位置关系》教材分析《直线与圆的位置关系》是人教版高中数学必修二第四章第二节的内容，圆的教学在平面几何占有重要的地位，并且直线与圆的位置关系应用比较广泛，从知识体系上看，它安排在直线的方程和圆的方程之后，圆与圆的位置关系之前；从数学思想方法上看，它运用远动变化的观点解释了知识的发生过程及相关知识间的联系。因此，直线与圆的位置关系在这一章起到承上启下的作用。《直线与圆的位置关系》评测练习本节课我共出示了4个解答题，大部分学生能做出1、2、3题，第4题有学生只做出一种答案，整体掌握情况良好。1、判断直线3x+4y+2=0与圆QUOTEx2x2+QUOTEy2y2-2x=0的位置关系.2、已知直线l:y=X+6,圆C：QUOTEx2x2+QUOTEy2y2-2y-4=0,试判断直线l与圆C有无公共点，有几个公共点.3、若例1中要我们求直线与圆相交的弦长，我们应该怎么求？4、已知直线y=x+b与圆x2+y2=2相交所得弦长为2，求直线方程答案：相切无公共点QUOTE1010《直线与圆的位置关系》教学反思在《直线和圆的位置关系》这节课中，我首先由生活中的情景——日出引入，让学生发现海平面和太阳位置关系的变化，从而引出课题：直线和圆的位置关系。然后要求学生在纸上画出这一现象的几何图形，自主探索发现直线和圆的三种位置关系，给出定义，联系实际，由学生发现日常生活中存在的直线和圆相交、相切、相离的现象，紧接着回顾初中时讲直线与圆位置关系时用数量关系来判断的方法，引导学生探索直线与圆的位置关系中是否也可以用数量关系来判断直线与圆的位置关系。由“达标训练，巩固提升”进行应用，最后去解决实际问题。通过本节课的教学，我认为成功之处有以下几点：1、由日出的三张照片（太阳与地平线相离、相切、相交）引入，学生比较感兴趣，充分感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，体验到数学来源于实践。对生活中的数学问题发生好奇，这是学生最容易接受的学习数学的好方法。新课标下的数学教学的基本特点之一就是密切关注数学与现实生活的联系，从生活中“找”数学，“想”数学，让学生真正感受到生活之中处处有数学。2、在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾初中直线和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而为下节课探索切线的性质打好基础。同时，我也感觉到本节课的设计有不妥之处，主要有以下三点：1、学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。学生被动的接受，对概念的理解不是很深刻，可以改为让学生下定义，师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。2、虽然我在设计本节课时是体现让学生自主操作探究的原则，但在让学生探索直线和圆三种位置关系所对应的数量关系时，没有给予学生足够的探索、交流的时间，限制了学生的思维。此处应充分发挥小组的特点，让学生相互启发讨论，形成思维互补，集思广益，从而使概念更清楚，结论更准确。3、对“达标训练，巩固提升”的处理不够，这一环节是对探究的成绩与效果的探索与检验，重在帮助学生掌握方法，我在讲解这一部分时，没有充分展示解题思路，没有及时进行方法上的总结，致使部分学生在解决实际问题时思路不明确。教师要根据情况，简要归纳、概括应掌握的方法，使学生能够举一反三，巩固和扩大知识，吸收、内化知识。总之，新课程的课堂教学要让学生作为课堂教学的主体参与到课堂教学过程中来，充分展现自己的个性，施展自己的才华，使学生在参与和体验的过程中真正成为学习的主人，养成勇于探索、敢于实践的个性品质。与此同时，教师还要为学生的学习创造探究的环境，营造探究的氛围，促进探究的开展，把握探究的深度，评价探究的效果。《直线与圆的位置关系》课标分析本课时的教学内容是直线与圆的位置关系，学生学完后应当会熟练的运用代数法和几何法判断直线与圆的位置关系。教学目标1知识与技能目标：能通过几何法和代数法判断直线与圆的位置关系解决直线和圆相交的弦长问题和弦长延伸问题.2过程与方法目标通过观察——类比——概括——抽象等思维过程，发展学生自主学习的能力；3情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的自主性和