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文档简介
在我国古代就有嫦娥奔月的神话故事。明月高悬，我们仰望夜空，会有无限遐想，不禁会问，遥不可及的月亮离地球究竟有多远呢？一、情景导入：问题1：如图，河流两岸有A、B两村庄，只给你测角器与米尺，不过河你可以测出他们之间的距离吗？AB我们这节课所学内容就是解决类似问题的有力工具.二、探究我们知道，在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系，我们是否能得到这个边，角关系的准确量化的表示呢？直角三角形中的启示问题2三角形ABC中，角A，B，C所对的边长分别为
a，b，c.探究A、B、C、a、b、c之间的数量关系？用a，b，c表示角A，B，C的正弦？ACacbBACacbB三、规律猜想ACacb问题3任意三角形ABC中，设a，b，c分别为边BC，AC，AB的长度，在△ABC中是否满足：验证猜想正弦定理正弦定理即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等.②当△ABC是锐角三角形时，证明：①当△ABC是直角三角形时，ABC设AB边上的高为hc，则：易知:ABC∴∴同理可证：∴四、猜想的证明D正弦定理ABCcabhc证明：③当△ABC是钝角三角形时（A为钝角），设BC边上的高为ha，由②可证：过点C作AB边的高线，交BA的延长线于点D，D在直角△ADC和直角△BDC中：∴四、猜想的证明正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即五、归纳新知一般地，把三角形的三个角A、B、C和它们的对边a、b、c叫做三角形的元素，已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形解三角形五、归纳新知正弦定理1、已知三角形的任意两个角与一边，解三角形。如2、已知三角形任意两边与其中一边的对角，解三角形。如：例1在△ABC中，已知b=10,A=75。,C=45。求c.（一）已知两角和任意边，求其他两边和一角ACBbca六、定理的应用（二）已知两边和其中一边的对角，求其他两角和一边大角对大边，小角对小边变式训练
大角对大边，小角对小边课堂小结，总结回顾2、正弦定理的主要应用——解三角形
a.已知三角形的两角及一边，求其他元素；b.已知三角形的两边和其中一边的对角，求其他元素.
3、分类讨论的思想、方程思想、转化划归思想等。3、通过以下题目，在
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