小学数学-平行与相交教学设计学情分析教材分析课后反思

《平行与相交》教学设计课题：平行与相交教学内容：青岛版三年级下册66——67页，第1、2个红点问题及相关练习教学目标：1、知识与能力目标：让学生结合具体情境，感知平面上两条直线的位置关系，认识平行线，会用合适的工具画出平行线。2、过程与方法目标：自主探究和合作交流，经历从现实空间中抽象出平行线的过程，发展空间观念。。3、情感与态度目标：在数学活动中感受数学知识在生活中的应用，通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念;初步了解生活里的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣。教学重点：结合生活中的具体实例，通过分类比较感知两直线的位置关系，认识平行线。教学难点：对“同一平面”的理解及平行线的画法。教具：多媒体课件、三角板、直尺、长方体盒子和小棒学具：小棒、白纸、格子纸、点子图、三角板、直尺。一、激趣导入，引入新课谈话：今天老师带来了一个长方体的盒子，它有几个面？现在从你的角度看你能同时看到几个面？在这个长方体盒子上还隐藏着一个四字谜语呢，现在你能同时看到四个字吗？怎样就能同时看到？（引导学生想到把四个字写在一个平面上）（可能有的孩子会说打开盒子或让老师转动说盒子，就说如果不打开不转动还有别的办法吗？（这真是一个好办法！老师就知道大家肯定能想到这个方法。同时板书：同一平面.）看，四个字写到同一个平面上就很容易读出整个谜语了。一起读谜面，无头无尾，猜一个数学图形。(有的孩子可能会猜圆形,给学生解释圆形有头有尾)师：对，直线，说说你猜的理由生：因为直线可以向两端无限延长，没有头也没有尾巴。。谈话：一条直线的特点大家都很清楚了，今天我们就来研究两条直线的关系，（板书：两条直线）什么关系呢？是位置关系。(板书:位置关系)大家一起读一遍：同一平面内两条直线的位置关系二、认识平行与相交（一）从交通中的线抽出位置关系不同的几组线。（和前置学习单建立联系）谈话：生活中有很多直线，（出示交通中的线主题图），请看图，你能从每幅图中找到两条直线吗？谁上来画一画（让到白板上画出找到的直线），这位同学找到的你找到了吗？把图片撤走，一共找到了几组位置不同的直线。和学生一起数一数，并将每组直线进行编号，方便于学生将直线进行分类。（二）分类感知，认识平行与相交。（1）课前大家已经进行了自主探究，请在小组内交流：1、说说你是按什么分类的？2、分成了几类。小组交流，教师巡视。3、小组长总结大家的观点。（2）全班交流分类结果。a先找一组分两大类的（按不交叉和交叉来分，其实把交叉但没画成交叉在一起的也看作是不交叉的），让学生到讲台上在白板中拖动。分好后介绍自己组的分类标准。（大家同意我的分类方法吗？有没有不同的观点?）b、请分成三组的说明理由，大家是否同意我的意见？C、这时再请把相交还未交的归入相交类的并说明理由。师：现在的分类结果了大家都同意吗？老师进行课件演示一头距离大，一头距离小的一组直线在格子图中慢慢延长后相交，现在大家明白刚才这位同学为什么说着两条直线交叉了。现在觉得2号可以放到哪了，把2号拖动到交叉的一组。师：想一想，这边的每组直线还有交叉在一起的吗？有的学生会看到有一组也不属于交叉类的，感觉会重合到一起。教师利用课间演示重合到了一起，让学生感觉到重合到一起后看上去就像一条直线，今天我们研究就不研究它了。现在两条直线的位置关系剩下了几种。两种，交叉的，不交叉的。（和学生一块分析交叉在一起的情况。）师：这一类中每两条直线的位置关系有什么共同特点？这种交叉在一起的两条直线在数学上有个好听又有意思的名字——叫相交！（说出他的名字）它们相交的点叫——交点。有几个交点，两条直线相交的特征是——只有一个交点。（板书）师：这一类中每两条直线的位置关系有什么共同特点？不相交。闭上眼睛,把它想象成孙悟空的金箍棒，延长再延长，相交了吗？演示在格子图中延长后仍然没有相交。它们为什么不相交呢？让学生感受到两条直线之间的空隙、宽度或距离相等。这种延长后也不会相交的两条直线我们叫他什么呢？互相平行。大家用自己的话说一说，什么样的两条直线互相平行？学生用自己的话说一说。出示平行线定义。师：你觉得在这句话中哪几个词很重要，为什么？让学生理解互相平行，同一平面是不可缺少的条件。选择一组为例，编上号码，让学生说一说谁是谁的平行线。（直线a是直线b的平行线，也可以说直线b是直线a的平行线。还可以说直线a和直线b互相平行。）师：请你闭上眼睛想象一下，老师在同一平面内任意画两条直线，他们的位置关系会怎样？生:平行\相交。要么平行，要么相交。相交的特点是：只有一个交点。互相平行的特点是：没有交点。这就是我们今天研究的主要内容——平行与相交（板书课题）（三）再走入生活感受互相平行谈话：同学们，刚刚我们认识了互相平行，咱们教室里有没有平行的现象？先让学生自己说说，在教室里指一指。引导学生进一步体会同一平面内。白板的这条边和桌面的这条边，无限延长后会相交吗？是平行吗？师：咱们再走到室外看一看。大家看（大屏幕）看到互相平行的例子请你大声说出来。挑两组说说不设计成互相平行会怎样？（火车轨道、操场的跑到）小结：刚才我们通过分类，发现了同一平面内两条直线的位置关系有两种，一种是相交，它的特点是：只有一个交点，一种是平行与相交就是今天我们学习的两个重要概念。（板书课题：平行与相交）三、巩固小练习下面的哪一组直线是互相平行？四、用不同方式画平行线1．自主动手，学画平行线。我们已经认识了平行线，你能运用手里的工具画出一组平行线吗？学生画。师：你是怎样画的？生：我是运用作业本上的格子线来画的。点子图、格子纸（演示）生：我是运用文具盒的一组对边来画的。（演示）生：我是运用直尺的一组对边来画的。（演示）……师：大家的方法都不错!现在我们要画出任意宽度的平行线,大家现在利用格子纸\点子图还行吗?生：只能跟格子线一样宽。师：对！这样画出来的平行线受到已有工具的限制，不能随意地拉开两条直线的距离。那你们有没有办法突破这个限制呢？生：先画一条直线，用直尺的一条边贴住这条直线再往下移，想画多少距离就可以画多少距离。（演示）生：这样画，要是直尺移歪掉就不平行了。师：（用三角板演示）这样画，两条直线之间的距离是不受限制了，可是尺移起来容易移歪掉，画出来的两条直线就不能保证一定平行。那怎么办呢？生：（在黑板边上画一条直线，用三角板的一条边贴住直线，另一条边靠住黑板的边往下移）师:这样往下移会移歪掉吗？为什么？生：不会。生：不会，因为旁边有黑板边靠着，这样移就不会移歪掉。师：真是聪明的做法,那要画这条线（黑板中间）的平行线，你能不能也给它找一个依靠呢？生：（思考一会）用一把尺在旁边靠住。师：你能来演示一下吗？2、利用视频，介绍画平行线方法。师：老师这里有一种快速画出任意宽度平行线的方法，你们想学吗？播放画平行线方法的视频。3、学生尝试画平行线。五、摆一摆摆平行线，一枝铅笔摆出平行线。让学生感受到一枝铅笔摆不出。用两枝铅笔摆成互相平行，用三枝铅笔怎样摆？四枝、五枝呢？你能摆出多少枝感受和和同一条直线平行的直线有无数条，每两条都互相平行。六、回顾学习过程直线是无头无尾、无始无终的，咱们的学习却是有始有终的。同学们本节课我们就研究到这里。想想这节课我们研究了什么？同一平面内两条直线的位置关系有两种平行相交会画平行线今天的研究属于哪一类知识？图形与几何学情分析（1）已有基础知识基础：在学习本单元内容之前，学生已经认识了点、线段、射线和直线的有关特征，特别是对直线可以向两边无限延长的特征有了比较深刻的认识。生活经验：在生活中对同一平面内的两条直线的位置关系有一些感性的认识。（2）困难和障碍虽然在实际生活中学生已经感受了“平行”和“垂直”等现象的存在，只是这种感受是肤浅的、零散和模糊的，是能“意会”而不能“言谈”的。在一级分类时，由于小学阶段的学生对事物的认识往往只看表面，把两条直线分离状态的相交看作是不相交的情况，而忽视直线的本质属性，从而导致归类的错误。对“同一平面内”的关注，因为学生缺乏对其内涵的理解，因而也会忽略，需要教师在过程中加强语言的渗透，并适时对比辨析，帮助学生建立完整的概念。《平行与相交》教学效果分析本节课教学中，学生始终以积极的态度、主人翁的姿态投入到每一个环节的学习中。通过自主探究得到了知识，获得了发展。主要体现在以下几个方面：1、从生活情境入手，创设数学研究的问题，用数学的魅力感染学生。本课在设计导入时，从生活情境入手，让学生先观看录像，把学生带入数学知识的研究氛围，引起学生学习的兴趣。然后带领学生进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，进行梳理分类。之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。2、以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两条直线间的位置关系。从教材上来看，是由“点”到“面”，把这部分知识分成垂直和平行两个内容进行教学，最后再把这部分知识汇总起来，总结出垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系。而这节课我把二者合为一课，从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况，是一种由“面”到“点”的研究，这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了。所以，在设计教案时我大胆地让学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想象能力，培养学生初步问题研究意识。3、通过丰富多采的练习形式提高教学效果。《平行与相交》教材分析平行线是在学生认识直线以后学习的直线与直线之间的一种位置关系，是学生进一步认识平行四边形、梯形特征的重要基础。教材从斑马线、停车位和路灯等现实场景中抽象出平面上不重合的两条直线，通过观察、对比引导学生认识直线相交与不相交的位置关系，并依据两条直线不相交，建立起直线互相平行的概念；在建立平行的概念后，组织学生画平行线，进一步体验平行的特点，探究平行线的画法。教材以交通中的线为素材，通过学生熟悉的交通设施、交通标志呈现出知识探究的素材更有利于学生联系实际理解知识，同时将生活情境融入学生现实的学习生活中，也更好的体现了数学的应用价值，更有利于学生从学生的视角观察生活，激发学习的兴趣。《平行与相交》评测练习1.下面哪组的两条直线互相平行？2.（1）请在点子图上任意画出一组平行线。（2）请画出这条直线的平行线。4.你能从图中找到平行和相交的例子吗？许参参老师评课记录一、重视数学学习方法的培养。本单元是在学生初步认识了长方形、正方形、平行四边形等几种平面图形及角的基础上进行教学的，是进一步学习空间与图形知识的基础。在教学中，通过“画一画、想一想、议一议、分一分、找一找”等活动，力图在教学过程中教给学生学习数学的方法，调动学生自己去探究、去合作、去判断，去分析，去表达，促使他们在学习中，亲身体验，理解、构建平行与相交的概念，体会数学源于生活，拉近了抽象的数学知识与生活实际的距离。二、大胆放手，给学生提供足够的探索空间。新课标中指出，“除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，设计教学环节时，我主要注重了引导他们动手做数学。在教学射线和直线时，通过把线段变成“有头无尾”和“无头无尾”的线这样一个小游戏，让学生寓学于乐，直观地感受了射线、直线的特点，了解了三者之间的区别与联系。教学两条直线的位置关系时，更是为学生提供了足够的空间，发挥他们的主观能动性，培养他们的自主探究意识。我首先就“两支铅笔都落地后，它们的位置会出现哪些情况”让他们大胆猜想，并把自己的想法画下来，然后以“分类”为主线，让他们合作交流、小组汇报，当出现了不同分类结果时，就让同学之间互相质疑，互相辩论，在质疑的过程中引发思考，在辩论的过程中引起思维的碰撞，最后辨明道理，达成共识：在同一平面内两条直线的位置关系有相交和平行两种。本节课的概念都是在思考辩论的过程中揭示的，融洽的对话氛围让学生学得很轻松。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过质疑、辩论，让学生对平行与相交的含义有了更深刻的认识。刘小琳老师评课记录听了张老师的《平行与相交》这节课，对课堂的感受：一、创设了源于学生生活的模拟情境，学生熟悉、形象易懂铅笔从桌子上掉下来，先落在不同的平面，再继续滚动，落在同一个平面，自然引出“同一平面”，自然顺畅，好极了。二、充分利用课堂生成的资源，显示出课堂的朴实和扎实在第一次研究相交与平行时从学生手中搜集的作品，研究素材来源于学生的创造，亲切、自然。第二次把相交的一类进行分类时，用的是第一次分类的结果，得出互相平行的意义以及相关知识。使素材得到最大限度地利用。三、字里行间中透出对学生的尊重。张老师一节课有一句话给我留下了深刻的印象，“老师说明白了吗？”这还是第一次听，一般情况下，我们都会问“你们听明白了吗？”寥寥几个字，透出的是学生在课堂上的位置、在老师心中的位置，张老师是在要求自己，而我们是在要求学生，这是多大的差距啊，听着，看着，有点惭愧……王红美老师评课记录张老师创设了学生熟悉的“铅笔掉落”的情境，紧紧抓住“分类”的主线展开探究活动，引导学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况。或许，你会觉得这样的教学思路，算不上什么新颖。但于老师可圈可点的却并不在于设计，而在于引导。我们都有这样的感受：当多个学生的想法与我们期待的答案都不相同时，往往就慌了手脚，语言杂乱无章，不知如何是好。但于老师却能用精炼到位的语言，巧妙地把学生的思维引导到位。如：“对这种分法，你们想说点什么？”“老师说两句，行吗？”教师巧妙的把作品转了转，学生顿时就明白了这种分类方法的错误之处；“想想直线的特点，你看看有没有新的想法？”教师的引导立刻让有的孩子想到了将⑤延长，就会碰到一起。张老师的引导非常精妙。本课最大的亮点就是：能够巧妙得把每个教学环节充分地用足、用透。例如：学生开课时所画的两条直线，不仅通过分类引出了“平行”、“相交”的概念，而且又再次利用它作为巩固练习，加深了学生对这两个概念的理解。“你的作品是相交的请举起来，同桌互相看看；你的作品是平行的请举起来，周围的同学互相评一评”，在学生互评的过程中，教师注重错例的反馈，及时发现学生的问题，凸显了扎实的课堂教学风采。与此同时，在判断“互相垂直”时，老师将原来用过的一组练习题，又信手拈来二次利用，“你打算从哪一类中找互相垂直？”在老师的温馨提示下，学生便把目光锁定在“相交”一类上，同时也能促使学生对“相交”、“互相垂直”的关系有了更清晰地认识。《平行与相交》课后反思一、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华新课标中指出“除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，设计教学环节时，主要注重引导他们动手做数学，为学生提供了足够的空间，发挥他们的主观能动性，培养他们的自主探究意识。让学生借助两支笔代表两条直线摆着可能出现的位置关系，并把自己的想法画下来，然后以“分类”为主线，让他们合作交流、小组汇报。当出现了不同分类结果时，就让同学之间互相质疑，互相辩论，在质疑的过程中引发思考，在辩论的过程中引起思维的碰撞，最后辨明道理，达成共识在同一平面内两条直线的位置关系有相交和平行两种。本节课的概念都是在思考辩论的过程中揭示的，融洽的对话氛围让学生学得很轻松。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过质疑、辩论，让学生对平行与相交的含义有了更深刻的认识。二、努力还学生一个“真实”的数学课堂我们的数学教学应从学生的数学现实出发，精心营造一个学生熟悉的空间，引导他们发现数学问题，探究数学规律。本节课中，老师先让学生找教室里的平行线，然后找操场里的跑道、双杠、云梯等等，更是学生在活中能看见的，通过课件对这些图形的形象演示，让学生直观看到真实世界中的“平行与相交”，增强了学生的感性认识，音乐课本上的平行与相交等等更是让学生再次感受到“数学无处不在”。三、教学难点处理比较到位。对“同一平面”的理解是本节课的一大难点，因此，我让学生先找长方体一个面上的两条对边，摸摸它们在的那个面。然后再体会不同平面的边，通过电脑演示，加深认识。让学生真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。本节课的教学我能从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知识的探究学习做了较好的衔接准备。在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况。这样教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现相交与平行现象。在本课教学中通过让学生观察、讨论、操作、交流等活动去感知、理解、发现和认识。感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动，如：对两条直线延长后相交的情况，让学生从动手延长，逐步发展到空间想象；在探究“同一平面内”时