-23数学-11·2不等式的基本性质教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计本节课在教材中的地位和作用：《不等式的基本性质》，对即将要学习的一元一次不等式的解法乃至高中的不等式的运用都是非常重要的基础。本节内容掌握的好坏，将直接影响到后面的教学内容。而对于不等式的基本性质1和2，相信绝大部分的学生都不会有很大困难，而不等式的基本性质3，通过对以往学生的了解，发现很多学生会忘记分正负两种情况，因此在本节新课教学中，我采用了将不等式未知的性质与等式已知的性质进行类比教学，让学生自己去发现验证不等式的性质。一、教学目标：（一）知识与技能1．掌握不等式的三条基本性质。2．运用不等式的基本性质对不等式进行变形。（二）过程与方法1．通过等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思想。2．通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力。（三）情感态度与价值观通过探究不等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好思维品质。二、教学重难点教学重点：探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形。教学难点：不等式基本性质3的探索与运用。三、教学方法：自主探究——合作交流四、教学过程:情景引入：1．举例说明什么是不等式？

2．判断下列各式是否成立？并说明理由。

(1)若x－4=12,则x＝16

(

)

(2)若3x=12,则x＝4

(

)

(3)若x－4＞12则x＞16

(

)

(4)若3x＞12

则x＞4

(

)【设计意图】（1）、（2）小题唤起对旧知识等式的基本性质的回忆，（3）、（4）小题引导学生大胆说出自己的想法。通过复习既找准了旧知停靠点，又创设了一种情境，给学生提供了类比、想象的空间，为后续学习做好了铺垫。教师导语：当我们开始研究不等式的时候，自然会联想到它是否与等式有相类似的性质。这节课我们就通过类比来探究不等式的基本性质。温故知新问题1．由等式性质1你能猜想一下不等式具有什么样的性质吗？等式性质1：等式两边都加上或减去同一个数（或同一个整式），所得结果仍是不等式。估计学生会猜：不等式两边都加上或减去同一个数（或同一个整式），所得结果仍是不等式。教师引导：“＝”没有方向性，所以可以说所得结果仍是等式，而不等号：“＞，＜，≥，≤”具有方向性，我们应该重点研究它在方向上的变化。问题2．你能通过实验、猜想，得出进一步的结论吗？同桌同学通过实例验证得出结论，师生共同总结不等式性质1。问题3．你能由等式性质2进一步猜想不等式还具有什么性质吗？等式性质2：等式两边都乘或除以同一个数（除数不能是0），等式依然成立。估计学生会猜：不等式两边都乘或除以同一个数（除数不能是0），不等号的方向不变。你能和小伙伴一起来验证你们的猜想吗？（教师鼓励学生实践是检验真理的唯一标准。）学生在小组内合作交流，发现了在不等式两边都乘或除以同一个数时，不等号的方向会出现两种情况。教师进一步引导学生通过分析、比较探索规律，从而形成共识，归纳概括出不等式性质2和3。【设计意图】猜想作为教学的出发点，启发学生积极思维，探索规律，让学生在“做”数学中学数学，真正成为学习的主人。问题4．在不等式两边都乘0会出现什么情况？问题5．如果a、b、c表示任意数，且a＜b，你能用a、b、c把不等式的基本性质表示出来码？【设计意图】把文字语言转化为数学语言，是数学学习中的一项基本能力，这里有意识地进行渗透，指导学生先作变形再填不等号，对字母c的取值进行讨论，培养学生的分类意识，对培养学生的思维能力有十分重要的意义。【想一想】不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同之处，有什么不同之处？学生思考，独立总结异同点。【设计意图】引导学生把二者进行比较，有助于加深对不等式基本性质的理解，促成知识的“正迁移”。综合训练：你能运用不等式的基本性质解决问题吗？精讲点拨课本62页例3教师引导学生观察每个问题是由a＞b经过怎样的变形得到的，应该应用不等式的哪条基本性质。由学生思考后口答。【设计意图】对学生进行推理训练，让学生明白，叙述要有根据，进一步提高学生的逻辑思维能力和语言表达能力。2、你认为在运用不等式的基本性质时哪一条性质最容易出错，应该怎样记住？【设计意图】及时进行学习反思，总结经验，通过相互评价学习效果，及时发现问题、解决知识盲点，培养学生的创新精神和实践能力。3．小明的困惑：小明用不等式的基本性质将不等式m＞n进行变形，两边都乘以4，4m＞4n，两边都减去4m,0＞4n－4m,即0＞4(n－m)，两边都除以（n－m）,得0＞4，0怎么会大于4呢？小明可糊涂了……聪明的同学，你能告诉小军他究竟错在什么地方吗？同桌讨论。【设计意图】通过替人排忧解难，强化对不等式三个基本性质的理解与运用，突出重点，突破难点。课堂小结：这节课你有哪些收获？有何体会？你认为自己的表现如何？教师引导学生回顾、思考、交流。【设计意图】回顾、总结、提高。学生自觉形成本节的课的知识网络。学情分析由于七年级学生有比较强的好奇心,好胜心以及显示欲.同时经过一年初中数学的思维锻炼,已经初步具备了提出问题,分析问题和解决问题的能力,基于学生的以上心理特点及认知水平,所以采取动手实践,自主探索,合作交流的学习方法.这样可以使学生积极参与教学过程.在教学过程中展开思维,进一步培养学生提出问题,分析问题,解决问题的能力,进一步理解类比,分类讨论等数学思想.效果分析本节课我采用类比等式性质的方法引导学生的自主探究活动，教给学生类比、猜想、验证的问题研究方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。利用学生的好奇心设疑、解疑，鼓励学生大胆积极参与，使学生在自主探究和合作交流中理解和掌握本节课的内容。在课堂中教师不再是一个主讲者，而是课堂教学的参与者和组织者，教师和学生一起去感觉、认识、探索、分析、概括，和学生建立起了良好的、平等民主的师生关系。重视了学生间的交流合作，加强了学生间友好相处的心态。重视了学生间的交流合作，加强了学生间友好相处的心态。达到了预期的教学效果。教材分析本节课在教材中的地位和作用：《不等式的基本性质》，对即将要学习的一元一次不等式的解法乃至高中的不等式的运用都是非常重要的基础。本节内容掌握的好坏，将直接影响到后面的教学内容。而对于不等式的基本性质1和2，相信绝大部分的学生都不会有很大困难，而不等式的基本性质3，通过对以往学生的了解，发现很多学生会忘记分正负两种情况，因此在本节新课教学中，我采用了将不等式未知的性质与等式已知的性质进行类比教学，让学生自己去发现验证不等式的性质。评测练习1.(0.5分)若m>n，则下列不等式错误的是（）A. B.C.m+n>2n D.m-n>02.(0.5分)若由x<y，得到a2x<a2y，则一定有（）A.a>0 B.a<0 C.a≠0 D.a为任意实数3.(0.5分)不等式ax<c变形为，那么a的取值范围为（）A.a≤0 B.a<0 C.a≥0 D.a>04.(0.5分)下列变形不正确的是（）A.若a>b，则b<a B.若-a>-b，则b>aC.由-2x>a，得 D.由，得x>-2y5.(0.5分)若a＜b＜0，则下列式子：a+1＜b+2；＞1；a+b＜ab；＜其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.(2分)已知a＞b，用“＜”或“＞”填空(1)a+7b+7(2)a-3b-3(3)2aa+b(4)-a-3-b-37.(6分)根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式.(1)x+3＞5(2)x-6＜3(3)2x+4＜-3(4)-3x＜-9(5)-＞(6)-3x-4＜2课后反思本节课我采用类比等式性质的方法引导学生的自主探究活动，教给学生类比、猜想、验证的问题研究方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。利用学生的好奇心设疑、解疑，鼓励学生大胆积极参与，使学生在自主探究和合作交流中理解和掌握本节课的内容。力求在整个探究学习的过程中充满师生交流、生生交流以及互动。从回顾旧知识入手，使他们带着兴趣进入课堂，为学习新知识做好了准备。不足之处是在这个环节上留给学生思考时间少了点。本节课，我觉得基本上达到了教学目标。在整个教学过程中学生的参与积极性也还不错，暴露出的一个严重问题就是我发现自己的语言表达不是很好，表扬性语言很单一而且生涩，我在今后的教学中，一定要努力提高教学技巧，逐步完善自己的课堂。课标分析新课程理念下的现代数学教学中，数学知识的教育已经不是教学的全部内容了，如何在知识教育的同时培养学生的观察、探究、合作、归纳等方面的能力才是新课程改革的主导方向，这节课的教学设计在这一方面做了良好的尝试，不等式的基本性质并不是老师直接给出或是由老师的推导出来的，老师通过几组练习题，通过这几组练习题，由学生自主地归纳出不等式的基本性质，利用这种方法学生既可以获得相关的数学知识，同时也能培养出相应的数学技能，这也正是课标中所倡导的：让学生在观察、操作、猜测、交流的反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感觉数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。也充分地体现了建构主义教学理念：知识不可能以实体的形式存在于个体之外，尽管通过语言赋予了知识一定的外在形式，并且获得了较为普通的认同，但这并不意味着学习者对这种知识有同样的理解。真正的理解只能由学习者自身基于自己的经验背景而建构起来，取决于特定情境下的学习活动过程。否则，就不叫理解，而是叫死记硬背或生吞活剥，是被动的复制式的学习。尊重学生