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文档简介

走进函数的世界反比例函数发现一刘公岛门票每张138元，购买n张，所花钱数m（元）和购买张数n（张）之间的关系式如何表示？发现二到山顶游览可以乘坐索道，索道票每张50元，学生半价，某个学生旅游团共有m人（其中包含两名教师），所付费y(元)与(m)人之间的关系式如何表示？发现三环岛船绕刘公岛后返回岛内码头，全长8海里，已知环岛船的平均速度为v海里/时，航行一周需要t小时，你能用含有v的关系式来表示t吗？（1）每个表达式中有几个变量？函数：在某个变化过程中,有两个变量x和y,对于自变量x在某一范围内的每一确定值,y都有唯一确定的值与它对应,则称y是x的函数。（2）研究两个变量之间的关系我们通常用的是哪类数学模型？问题：（3）这里有你熟悉的函数吗？动手画一画用刻度尺画出一个面积为12平方厘米的矩形，并记录长a（厘米）与宽b（厘米）的值。动脑想一想（1）相邻两边a与b之间存在怎样的关系？..（2）你能用含有b的代数式表示a吗？（3）变量a与变量b之间是函数关系吗？为什么？a(cm)123461224b(cm)12643210.5（4）变量a随着变量b发生怎样的变化？问题一压力F，受力面积S，压强P之间满足关系式F=PS，当F=100N时，你能用含有S的关系式表示P吗？P与S之间是函数关系吗？京沪高速路全长1318km,列车沿京沪高速路从上海驶往北京，列车行完全程所需时间t（小时）与行驶的平均速度v（千米/时）之间有怎样的关系？是函数关系吗？问题二★一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：

的形式，那么称y是x的反比例函数.

反比例函数自变量x不能为0新知运用１.判断下列函数中y是否为x的反比例函数，若是指出k的值；若不是，请说明理由.新知运用解：2.已知是正比例函数，m=；

如果是反比例函数，求m的值。

新知运用3.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是

(A)(B)(C)(D)（D）x1234y6897x1234y8543x1234y5876x1234y12643反比例函数的三种表示形式：(k≠0)待定系数法y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值x-2-113y2-1(1).写出这个反比例函数的表达式;(2).根据函数表达式完成上表.-314-4-221、y是x的反比例函数，当x=-2时,y=3；当x=1时,则y的值为____；2、y与x+1成反比例，当x=2时，y=-1，求这个函数解析式。

回顾与总结一反比例函数的概念二反比例函数的三种表示形式三求反比例函数表达式四反比例函数的应用答疑解惑已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与

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