江苏省常熟市2022-2023学年度上学期第一阶段抽测高三数学试题

高三阶段性抽测一

数学

注意事项:

学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求:

I.本卷共4页,包含单项选择题（第1题、第8题Y多项选择题（第9题〜第12题!填空题

（第13题、第16题、解答题（第17题、第22题）本卷满分150分,答题时间为120分冲

答题结束后,请将答题卡交回

2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规

定位置

3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答,在其他位置作答一律无效作答必须用05

毫米黑色墨水的签字笔请注意字体エ整,笔迹清楚

ー、选择题.本题共8小题,毎小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符

合题目要求的.

I.sin103°cos43°+cos77°sin43°=

IV2V3V3

21）.ー工・C.—D・丁

2.已知集合.4=[0,2｝（则集合8=卜ー歹,€4歹€月）中元素的个数是

A.IB.3C.5D.7

3.已知嘉函数/（x）=（〃パー2加-2）一+ハ在（0,+oo）上是减函数,则，（⑼的值为

A.3B.1C.-3D.-1

4.已知函数J，=/（ヽ）的图象是下列四个图象之一,且其导函数ヅ=/'は）的图象如图所示,

则该函数的图象是

（第衝BCD

5.已知奇函数八x)在R上单调,若正实数。ノ满足,〃2a)+/仍ー6)=0,则丄+f的最小

ab

值是

r34

A.8B.2C.-D.-

23

6.在へ48C’中,月、B、C分别为ん4灰、三边a、b,。所对的角若cosB+GsinB=2

乂-cosBcosC2as\nB.

且满足关系式^^•+----=—・一,则カニ

bc5c

A.V3B.2C.273D.3V2

7.若存在唯一的实数，e'S,使得曲线ア=sin卜x-；[(0>O)关于直线エ=/对称,

则。的取值范围是

(371[37Iハ(371C371

(44」!_44」(22]\_22_

8.定义在R上的函数/(x)满足/(r)+/は)=0,-x)=/(エ+2);且当xw[0J时,

f(x)=ズーイ+X则方程ザ(x)-X+2=0所有的根之和为

A.6B.12C.14D.10

二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目

要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得()分.

9.下列命题中的真命题是

,ハヘハハbb+.ハ

A.a>b>0j?i>0I则一く-----B.3xeKxvsinx

aa+m

C.(x+cos2x)'=l-sin2xD.Vx>0,lnx>1——

x

2'-//o<Y<2

10.设函数/は)=।‘一.,其中。ウER现有甲、乙、丙、丁四个结论:

/)-log2x,x>2

甲:4是函数/(x)的零点乙:2是函数/(工)的零点

丙:函数ハX)的零点之积为〇丁:函数g(x)=/(x)-g有两个零点

则下列说法中正确的有

B.乙和丁不能同时成立

C.若丙和丁是正确的,则乙可能是正确的

D.若甲和丙是正确的,则丁是正确的

II.已知函数/(x)=x(lnx-“),gは)=e"(x+l),若对任意的»,均存在x二

使得/(ホ)=g(x?),则。的取值可能是

12.已知函数/(x)ホinM+|cosAj-sin2x,则下列说法正确的是

A.将函数)，=/(x)的图象向左平移g个单位长度得到,v=g(x)的图象,则g(x)为偶函数

B./い)是以万为周期的函数

C.函数/(x)的最大值为V2+I«最小值为6-I

D.若方程y(.v)=I在10,八〃|上怡有2023个不同的根,则レ的最小值为1011

三、填空题:本题共4小题,每小题ミ分,共20分.

13.已知点/り,cosマj是角a终边上一点,则sina的值为.

14.已知函数/(x)=aゼ+Av+c(a也ceR),关于エ的不等式/。)>。的解集为

卜|1<X<2},则—ht4的最大值为.

c

4

15.已知在中,tan/=1,cosB=—，30=10,则ス8=

16.若过点，(-1,)可以作出3条直线与函数/は)=・的图象相切,则/的取值范围为

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(1()分)已知.4=|x|log,(x?+.v+1)>,B=<<丄>.

(丨)当。=i时,求/inq證;

(2)已知“xe8”是“xG”的必要条件,求实数”的取值范围.

18.(12分)设函数/(x)=卜3-*ゼ+か・+<:,曲线ド=/(x)在点(0./(0))处的切线方移

为y=1一

(1)求んc的值及直接写出/(x)的单调减区间;

(2)设函数g(x)=/(x)-xlnx+.v,且g(x)在区间1.e(e为自然对数的底数)内存右

单调递减区间,求实数”的取值范围

19.(12分)已知函数/(ヽ)=/sin(〃v+。)(其中.4>0,co>0,陷く万)的部分图象如

图所示

(I)求八x)Nけ的解集;

(2)若q<a<0,万为锐角,且ノ4]=-=,tan(a+0=-0,求cos「一m的

值

20.(12分)如图所示,某住宅小区ー侧有一块三角形空地ス8。,其中。イ=3km,

OB=36km,乙406=90。物业管理部门拟在中间开挖ー个三角形人工湖。Mヽ’，其中

ルハル都在边“8上(均不与48重合,ル/在4ハ之间),且ノルに)N=30。

(1)若ル/在距离/I点1km处,求点A厶N之间的距离;

(2)设/BON=0,

①求出、OMN的面积S关于，的表达式;

②为节省投入资金,三角形人工湖。MN的面积要尽可能小,试确定ク的值,使△OWN得面

积最小，并求出这个最小面积

21(12分淀义:如果函数y=f(x)在定义域内存在实数-%,使得/(x0+A)=+/(A)

成立，其中A•为大于()的常数,则称点(凡,A)为函数メx)的A级“平移点”

(1)分别求出函数g(x)=InA-及〃は)=.ギ(aキ0)的2级“平移点”,及再写出ー个存在2级

“平移点”的函数解析式,并说明理由;

(2)若函数p(x)=ボ+(1-a)Inx在［1,+8)上存在1级“平移点”,求实数a的取值范围

22.(12分)已知函数yは)=ゼーX,g(x)~msinx+---------.

24

(I)若gは)在区间上存在极值点，求实数，〃的取值范围;

I33丿

(2)求证:当〃?=&时,对任意xe(一2,+〇〇)有/(x)>g(x)

V6-VI--

(参考:7r2=1,414,~”=0.518,e4=2,19,e5=2,85)

高三阶段性抽测一

数学

注意事项:

学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求:

1,本卷共4页,包含单项选择题（第1题、第8题Y多项选择题（第9题〜第［2题!填空题

（第13题、第16题Y解答题（第1フ题ー第22题）本卷满分150分,答题时间为120分钟

答题结束后,请将答题卡交回

2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规

r—»—I/-1,cm

疋位置.

3请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答,在其他位置作答一律无效作答必须用0.5

毫米黑色墨水的签字笔请注意字体エ整,笔迹清楚

ー、选择题.本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符

合题目要求的.

I.sin103°cos430+cos77°sin43°=

1V2V3V3

A.-B.----C.—D.----

【答案】c-

【解析】sin103°cos43o+COS77°sin43°=sin103°cos43°一cos103°sin4ザ

=sin（103°-43°）=sin60°=—,选C.

2.已知集合.4={0丄2},则集合8=卜ー巾eA,ye/中元素的个数是

A.IB.3C.5D.7

【答案】C

【解析】•={0,2,-1,-2）共5个元素,选C

3.已知冨函数/は）=（，ガー2，〃ー2M宀心在（0.+8）上是减函数,则/（〃八的值为

A.3B.1C.-3D.-1

【答案】B

【解析】/(x)为幕函数,则，ガー2加一2=1,则ガー2m-3=0,.•.〃7=-1或3

/(x)在(0,+«o)单调减,则M+m-2<0,贝リ,〃=一1,/(x)=xユ,

{〃り=ハー1)=1,选B

4.已知函数.】•=/(1)的图象是下列四个图象之一,且其导函数.1，=/’は)的图象如图所示,

则该函数的图象是

【答案】B

【解析】xe(-1,0)时,f'(x)/,即切线斜率单调增;xe(0」)时,,即切线斜

率单调减,选B

5.已知奇函数/(x)在R上单调,若正实数〃ウ满足ハ2〃)+/(みー6)=0,则丄+:的最小

ab

值是

A.8B.2C.-D.一

23

【答案】D

【解析】/(2a)+f(b-6)=0,f(2a)=-f(b-6)=f(6-b),2a=6-b,

へ!zonab.12112V¢7b\1b2a1

.•.2〃+6=6,即ー+—=1,—+—=—+-=-+—+—+—

36abv；JI36J36a3b3

y22へnb“4选、%ひ

6.在中,4、B、C分别为ん48。三边—b、c所对的角若cosB+月sinB=2,

l»田l«一ア3cosBcosC2t7sinB.

且满足关系式一「+-----=--——,则カニ

bc3c

A.VJB.2C.2>/3D.3万

【答案】ハ

cos5=—

2n

【解析】cos/i+V3sin/?=2；B=

.DV3T

sinB=——

2

cos8cosC2〃sin4ハf「!absmB

----+-----=-------,ccosS4-PCOSC=--------------

bc3c'3

2b2b

/.sinCeosB+sinBcosC=—sin.4sinB,sin(C+B)=—sin/IsinB,

1=—sinfi

7.若存在唯一的实数/,使得曲线y=sin卜x-工〕（e>0）关于直线.ア，对称,

则”的取值范围是

【答案】C

【解析】法一:由题意知。/-?='+厶万,AeZ在，e（〇,?上有唯一的弱艮

3〃,

---K7T3

（）</=4-----<—=0>_+2ム,要使实根唯一

«）22

333737

当々=0时,—+2〃=—,当ス=1时,一+2〃=—,:,—<（!）<—,选:C

222222

法二:(M---=一+んアメGZ=>ry/=—+k7:、keZ,cote〇”ーイ。

424I2

.•・31子+ハア只有唯一的值落在1〇、勺リ中

4

ハ3アア

0<——<—69

4237

故有=>—<69<(故选C.

7ア、ア2ラ

——>—69

42

8.定义在R上的函数/(x)满足/(-x)+/(x)=(),-x)=/(x+2);且当xe|0J时,

/(x)=X'一X、r则方程4/(x)7+2=0所有的根之和为

A.6B.12C.14D.10

【答案】D

【解析】•・,/(—x)+/(.v)=(),.•./(X)为奇函数,又・•・/(-x)=/(x+2),二/(X)关于直

线X=1对称当xe[0,l]时，/’。)=3ズー2x+l>0,/(x)/,-/(x)=/(x+2),

/は)一个周期为4,/は)关于(2.0)中心对称.

选:D

二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给岀的选项中,有多项符合题目

要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得<(分.

9.下列命题中的真命题是

A.a>b>Qjn>Q.贝リーv-----B.3XGR..v<sinx

aa+m

C.(x+cos2x)'=l-sin2.rD.Vx>0,ln.v>I--

【答案】、BD

bb+m_伙〃+〃7）ー〃（b+〃ハ（6ー〃）〃7へbb+m.

【解析】-------<0,<-----,Aヌ寸.

aa+a（a+m）〃（〃十〃7）〃〃十〃7

工<0时,A<sin.v,Bヌ寸(エ十cos2x)'=1—2sin2x,C错

In.Y<x-I,In—W—1,.—InxW—I,Inx1—,Dヌ寸,选ABI)

XXXX

つ、—〃0<Y<2

10.设函数ハx)=，"■"",其中4ヵCR现有甲、乙、丙、丁四个结论:

0-log,x,j>2

甲:4是函数y(.V)的零点乙:2是函数y(.r)的零点

丙:函数/は)的零点之积为〇丁:函数g(x)=/(x)-)有两个零点

乙

则下列说法中正确的有

B,乙和丁不能同时成立

C.若丙和丁是正确的,则乙可能是正确的

D.若甲和丙是正确的,则丁是正确的

【答案】BD

【解析】甲:4是/(x)零点ob-2=0u>6=2,乙:2是/(x)零点06-1=0。8=1,

甲乙不能同时成立,A错

丙：/は)的零点之积为000是/は)的零点u>lー〃=0oa=l

对于B,若乙成立，6=1,xN2时，1一1(唱ン\40，此时/(x)-!=()无解

g(x)不可能有两个零点，即乙、丁不同时成立，B对

由B知C错

若甲、丙正确,则ウ=20=1,此时/は)=テ有两个根10&*2コ,D对,选BD

II.已知函数./"(x)=x(lnxー。),g(x)=e'(x+l)，若对任意的七e[Le],均存在七e|-1,1|,

使得人xJ=g(モ)，则a的取值可能是

3叵B..セI

A,-----C.——D.-

724

【答案】B(

【解析】法一:g'(x)=e'(x+1)+e'=(x+2)e'>0,g(x)在［-1.リ上/

.•.0Wg(x)42e,值域Wgは)值域

首先/(x)mmフ〇=>W1n、ー。)と〇ヌ寸Vxe［1.e］恒成立=>a<Q

当。40时,/(x)在［l,e］上/,•,./(.v)max=/(e)=e(l-«)<2e=>a>-l

综上:-14。40(故选:BC

法二:常规暴力硬怒

问题转化为/(・值域Gg值域

g(x)=e*(x+l)在xe［T,l］上/,g(x)e［0,2e］

小)=lnxー。+1

［/(x)=/(l)=-a>0

①当。41时,ハX)20,/(ヽ)/,此时、""n，丿つ一イ。くC

［仆)11m=f(e)=e(\-a)<2e

②当。22时,/'(x)W0,f(x)\,此时/(x"n=/(e)=e(1ー。)<0矛盾,舍去

③当1<。<2时,令/'(X)=0n.v=ビバ,当1W.V<eバ时(/'(-Y)<〇,/(-v)\

当e"T<xWe时,/'(A)>(),,/(.X)/

•••/。し,=/け,)=e"Y。一I一。)"e"'<0矛盾，舍去;

综上:-1<«<0;故选BC.

12.已知函数，(x)='inx|+|cosx|-sin2x，则下列说法正确的是

A.将函数ッ=/は)的图象向左平移ラ个单位长度得到.1，=8は)的图象，则gは)为偶函数

B./は)是以万为周期的函数

C.函数,/"は)的最大值为V2+I,最小值为〇-1

D.若方程/は)=I在［0,ル［1］上恰有2023个不同的根，则ル/的最小值为1011

【答案】BCD

【解析】g（.v）=/^.v+|cos.v|+|sinA-|+sin2.\-1显然g（x）为非奇非偶函数,A错;

对于B,/（x+乃）=|sinV+|cosx|-sin2x=/（K）,.,./（x）是以ア为周期的函数,B正确;

对于C,一方面/（x）4应ーsin2xF竝+1（当x=一キ时可取"="）

4

另一方面求/（X）最小值,只需考察/は）一个周期中エeO.y的情形

此时/(x)=sin.V+cos.V-sin2x,令sinx+cosx=/=\/2sinA-+—G[I,

22

.■./(A-)=/-(/-1)=-/+/+1>-2+V2+1=V2-1,:.f(x)min=y/2-\,C正确;

对于D,当xe0,g时,由对C的分析知,由/は)=1=>-/;+/+1=1

n/=lnx=0或]当xe£,乃）时,yは）>sin2x4-cos-x-sin2x=I-sin2x>1,

/は）无零点,...在/は）一个周期内使/は）=I的A•有两个

2023+2=1011…I,は）=1在［（）］（）1反）上有2022个不同的根,且1011万也是

./・は）=1的根,.•./は）=1在10,101团上有2023个不同的根,.••%“n=1011,D正确

选:BCD.

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.已知点《Leos一:是角a终边上ー点,则sina的值为

14.已知函数yは）=aゼ+ム+c（a也ceR）,关于A-的不等式/は）〉。的解集为

{x|l<x<2},则土+,4的最大值为.

【答案】ーく

【解析】/は)>0的解集为(L2)，.•."〇且L2是公+6+c=0的两根

hc

1+2ニーー,即Z)二一3〃,1x2ニー,即c=2〃

aa

ボ+6+4ザー3〃+4a23万37

c2a2a222

4

15.已知在△//。中,lan/=l,cosBニー,3C=IO,则48=

5

【答案】14

【解析】A=—,sin5,sinC=sin(/+8)=——x—+——x—=------

45252510

cac1Ur.

二二>-7=・ニー^7="二・c二14I,.48二1lz41.

sinC---sinA------7/2\J2

102

16.若过点,™以作出3条直线与函数小）づ的图象相切,则，的取值范围为

【答案】I〇二

【解析】法一:设过,4（ーし）的直线与/は）=ラ切于/’卜。ラ

ブは）=

.•./は）的切线方程为了一セ=白（戈ーム），,.•它过（-1/）,

.X7+Xハー1人ギ+X—1

“一ーム）=>/=>ー一,令は）=

IC.、りg

问题转化为此方程有3个不等的实根,即J，=，与ヅ=gは）有3个不同的交点

,,ヽ(2.r+1)e'-e'(A--+A*—1)(x-+2)eへ,i—o

g(x)=--------------------=------------,令g(x)=0n=>x=-1或2

e'e

且当x<-l时»g,(.v)<0,g(x)X;当ー1<x<2时,g'(.x)>0.g(x)Z；

当X>2时,gr(A-)<0,g(A)\;作出g(x)的大致图象,如下:

要使.n=，与J，=g（x）有3个不同的交点,则〇</<ミ,.•.（的取值范围为|0,4

法二:拐点/"（A-）=——,/<"（X）=——（令f\x）=0=>X=2,

ee

/（x）的拐点为"2,5）,且当x<2时,/"（A-）<0,/（x）为凸函数;

当x>2时,/"（x）>0,/は）为凹函数,作出/は）大致图象如下:

它与・=-1交于A7-1二］

\e丿

当7〉ヨ时,由图象知仅能作出一条;当，=之时,能作两条

e'e"

当〇<，(二能作3条;当/40时,最多作2条

e-

综上:0</<—7.

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

(门、1।

17.(10分)已知,4二卜|1(&(ギ+x+1)>リ,8=x|-<一

12丿16

(丨)当〃二丨时,求/inqB；

(2)已知“XE夕’是“X£14”的必要条件,求实数〃的取值范围

【解析】

(1)4=1时,A:logj.v2+A*+1)>1=>A*2+A*-2>0,(A*+2)(X-1)>0,

工<-2或x>1=>力=1[x<-21疝>リ

<(；)コ“‘‘’=(巾

14二ト|工45),六ズハ[8={小<一2或1<XW5]

(2)由题意知ズEQ/I是的充分条件,.,

而二卜|一2Wエ4リ,8={AJX>4+4},〃+4<ー2n〃<一6.

—1—I____►

18.(12分)设函数/は)=33一夕ユ+/rv+c,曲线y=/(x)在点(0J(0))处的切线方程

为y=L

(I)求ん。的值及直接写出/は)的单调减区间;

(2)设函数g(x)=/(x)-Wnx+x,且g(x)在区间1.e(e为自然对数的底数)内存在

单调递减区间,求实数。的取值范围

【解析】

(1)f\x)=x2-ax+b,k-f'(〇)=b=()且/(0)=c=1

f(x)=-x'---ベ+1,f'(x)=xユー。x

32

当。=0时,/(x)无单调减区间

当a>0时,/(x)单调减区间为(0,a)

当。<()时,/(x)单调减区间为(。.〇)

(2)g(x)=—X5—x2+1-AInx+x,g'(x)=x2-ax-In.v-1+1=x2-ax-Inx

32

•.,g(x)在上存在单调减区间,.二g'(x)<0即『-ax-lnx<0在xw上有解

,,,,,I-In.vx2+ln.v-!へ1■),,

h(x)=1------------------,令。(x)=X-+Inx-I,

O(x)在1,e上/且0(1)=0，.,.当;4x<l时，/?'(%)<0,//(.v)\;

当I<x4e时,〃’(x)>0/7(x)/,.'.//(-v)inin=/?(1)=!,:.a>\

即。的取值范围为(I.+8).

19.(12分)已知函数ノ(x)=/sin(〃v+(7>)(其中/]>0,(o>Q,\(/>\<7T)的部分图象如

图所示

(1)求"x)2百的解集;

(2)若一興a<0,ぐ为锐角,且/他卜-二,tan(a+/?)=-V2,求cosル爲的

值

【解析】

(1)由题意知ー=——ミ-=>7=7»<y=2,A=2

2----ヤ(p=7tn(p="I「./(工)=2sin(2工+マ］

由2si«2x+工〕26nsin(2x+堂卜さ

—+2厶ア<2.v+—<—+2k冗二・—+k7r<x<—+kn.keZ

363124

.・./(戈)2的解集为3+厶テ彳+厶アノEZ

124

(2)/r-〕=2sin［«+-〕=--=>sin［a+-1=--,cos［a+エ］=述

12丿I6丿3I6丿3I6丿3

ー土<a<0

二・—くaヤ［3くー,**tan(a+〃)=~\(2<0.aヤ［i在第四象限

。“422

20.（12分）如图所示,某住宅小区ー侧有一块三角形空地ス8。I其中。4=3km,

08=3gkm,NzlO8=90。物业管理部门拟在中间开挖ー个三角形人工湖。ル田,其中

M,N都在边AB上(A/,N均不与4B重合(M在4N之间),且/朋。在=30°

(I)若、在距离ス点1km处,求点MN之间的距离;

(2)设クBON=0,

①求出AOA彳・的面积S关于〃的表达式;

②为节省投入资金，三角形人工湖OMA’的面积要尽可能小,试确定〃的值,使AOMN得面

积最小,并求出这个最小面积

【解析】

(I)•.•4M=1,0/=3,05=3百,NA0B=90°,/.AB=6,ZJ=60°,

/.OM=.I9+I-2x3xlx—=y/7,coszL4A/O=——T=-=,sinNんV/O=—产

\22V7-I2V72<7

sinAONM=sin(Z/LV/O-ZMON)=.走+I\___IO_5

2<722A/72-40ー25

MNOM_MN=5独-メ-=-

在、MON中

sin30°sinNONル/

(2)①•；NBON=0,：.ZONM=〃+立,

6

3道

在\BON中，-=―ynON=—/~~-

sin；sin(〃+：)sin!〃+；)

3V3

在A.MON中,丄エF._____班______36

.n.(ハ丄吟,4.し)丄吟.(ア丄ん)ヽG+2sin2〃

sinsin|〃+—I4sin|〃+sin+0

6II6丿い丿

sin但+〃)

13g3G

22VJ+2sin2。4(G+2sin2。)

jr?727(2-JI)

②当sin20=l，〃=チ时,Sひハ最小且(S“ハハ)“.小彳」U

44(13+2)4

21112分)定义:如果函数y=/(x)在定义域内存在实数へ,使得/(x0+Q=/(Xo)+/(厶)

成立,其中A・为大于〇的常数,则称点。,/)为函数ハx)的オ级“平移点”.

(1)分别求出函数gは)=In.v及〃は)=の［。HO)的2级,，平移点",及再写出ー个存在2级

“平移点”的函数解析式,并说明理由;

(2)若函数p(x)="x「+(-)lnx在［1,+8)上存在1级“平移点”,求实数”的取值范围

【解析】

(1)设(x0,2)为g(x)的一个2级平移点,.•.g(Xo+2)=g(x(J+g(2)

nln(芻+2)=ln.v“+ln2nx“+2=2.%.x0=2,;.gは)的2级平移点为2.

设はい2)为んは)的2级平移点,;.，心［+2)=力は丿+力(2)

.,."はI+2)2=ax-+4a=>ホ=0，.,.ケは)的2级平移点为〇

例如ドは)=2メ存在2级平移点,Gは)=c、存在2级平移点.

(2)••・ハは)在［1.+8)上存在1级“平移点”

；•存在凡eル+8)使"は“+1)=pはJ+p(l)

つ・は"+1):+(1-o)lnは“+1)=ax^+(I-a)lnx(,+。

2aム+(1ー。)Inは0+1)-(1-a)(In=()在,%e11,+8)上有解

=>2ax<>+(1-a)ln0,令〃は)=2ax+(\-a)lnI

①当a<0时,〃は)在卩,+8)上、,要使〃は)在［1,+8)有零点,只需〃(1)20

②当()く。41时，〃は)>0(〃は-)无零点,舍去.

③当。>1时,〃は)在|1+8)上ノ,要使〃は)在|1+8)上有零点,只需〃(l)SO