初中数学-二元一次方程与与一次函数教学设计学情分析教材分析课后反思

《二元一次方程与一次函数》教学设计一、学习目标：1、初步理解二元一次方程与一次函数的关系.

2、掌握二元一次方程组的解和对应的两条直线交点之间的关系.

3、发展数形结合的意识和能力，能在自主探索中掌握不同数学知识间可以互相转化的思想和方法.

二、教学重点：二元一次方程和一次函数的关系，二元一次方程组和对应的两条直线交点之间的关系；三、教学难点：通过对数学模型关系的探究发展学生数形结合和数学转化的思想意识．四、教法学法启发引导与自主探索相结合．

五、教学过程回顾与思考：通过计算说出三组方程组的解分别有几个？两条直线互相平行，有几个交点？两条直线重合，有几个交点？

两条直线相交，有几个交点？

提出问题二元一次方程组与直线的交点有啥关系？从而激发学生的学习兴趣.探究一：二元一次方程和相应的一个一次函数的关系．（1）方程x+y=5的解有多少个？你能写出这个方程的几个解吗？（2）．在直角坐标系内分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数Y=5-X的图象上吗？（3）．在一次函数y=的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？（4）．以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=的图像相同吗？x+y=5与y=表示的关系相同一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是一条直线．目的：通过设置问题情景，让学生感受方程x+y=5和一次函数y=相互转化，启发引导学生总结二元一次方程与一次函数的对应关系．探究二：方程组与一次函数两种数学模型之间的关系探究方程与函数的相互转化两个一次函数图象的交点坐标是相应的二元一次方程组的解（1）一次函数y=5-x图象上点的坐标适合方程x+y=5，那么一次函数y=2x-1图象上点的坐标适合哪个方程？（2）两个函数的交点坐标适合哪个方程？得到结论：二元一次方程组的解就是对应的两条直线的交点坐标.得到解二元一次方程组的第三种方法：函数图像法再回到开始上课的问题，能不能用本节课的知识解释为什么方程组的解有这三种情况.目的：进一步揭示“数”与“形”转化关系．通过想一想，将两直线的另一种位置关系：平行与方程组无解相结合，这是对第二环节的有益补充。体现了从一般到特殊的的思想方法，有利于培养学生全面考虑问题的习惯．进一步培养了学生数形结合的意识和能力，充分展示了方程与函数的相互转化．进一步挖掘出两直线平行与的关系。效果：加深了两条直线交点的坐标就是对应的函数表达式所组成的方程组的解的印象，培养了学生的计算能力和数学转化的能力，使学生进一步领悟到应用数形结合的思想方法解题的重要性．课堂小结1．二元一次方程和一次函数的图像的关系；以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程．2．方程组和对应的两条直线的关系：方程组的解是对应的两条直线的交点坐标；两条直线的交点坐标是对应的方程组的解；课堂检测：拔尖自主餐《二元一次方程与一次函数》学情分析一、学情分析：学生能够正确解方程（组），掌握了一次函数及其图像的基础知识，能够根据已知条件准确画出一次函数图象，已经具备了函数的初步思想，在过去已有经验基础上能够加深对“数”和“形”间的相互转化的认识，有小组合作学习经验．本节课通过探索“方程”与“函数图像”的关系，培养学生数学转化的思想，通过学习二元一次方程方程组的解与直线交点坐标之间的关系，使学生初步建立了“数”（二元一次方程）与“形”（一次函数的图像）之间的对应关系，进一步培养了学生数形结合的意识和能力．《二元一次方程与与一次函数》效果分析《二元一次方程与一次函数》这一节课，将初中数学非常重要的两个知识方程和函数联系起来，这节课起着非常重要的作用。教师在讲授的过程中要注意多启发学生。设置小问题，进一步引导学生发现新的知识，充分发挥教师的主导作用，让学生学会处理问题的方法并且要多运用多媒体，让学生直观的感受动态的过程，更好的理解新知识，体会数形结合的重要思想方法。因此，在平时的教学中要活用教材、融人学生，为学生今后的学习成长莫定良好的基础。《二元一次方程与与一次函数》教材分析《二元一次方程与一次函数》是鲁教版教科书七年级（下）第七章第四节内容．该节内容是二元一次方程（组）与一次函数及其图象的综合应用．通过探索“方程组”与“函数图象”的关系，培养学生数学转化的思想，使学生初步建立了“数”（二元一次方程）与“形”（一次函数的图像（直线））之间的对应关系，进一步培养了学生数形结合的意识和能力。《二元一次方程与一次函数》评测练习以方程2x-y=1的解为坐标的所有的点所组成的图象与一次函数的图象相同.

2、以方程的解为坐标的所有的点所组成的图象与一次函数y=3x-3的图象相同.

3.方程x-y=1有一个解为{x=2,y=1，则一次函数y=x-1的图象上有一点为.4.一次函数y=2x-4上有一点坐标为(3,2),则方程2x-y=4有一个解为.

5．上述方程移项变形转化为一次函数y=-x+5和y=2x-1在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图象．《二元一次方程与一次函数》课后反思本节教学内容是《二元一次方程与一次函数》，这节课以“回顾，思考”为先导，以“操作，思考”为手段，以“数，形结合”为要求，以“引导，探究”为主线，处处呈现出师生互动，生生互动的景象，较好地体现了新的课程理念与要求，充分让学生自主探究，合作交流，时刻注重学生学习过程的体验与评价。新的课程标准提出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的生活经验基础之上，教师应帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、教学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。由此，我设计了本节课的教学设计，基于上完课后的感想，我对本节课有如下的反思：成功之处：从旧识引入，自然过渡这节课由复习二元一次方程组的激发以及两条直线交点问题引入，再提出x+y=5是一次函数还是二元一次方程这一问题，进而引出本节课的第一个内容，激发了学生的兴趣，使他们更快的融入课堂。在操作中，提出问题，深化认识对于此阶段学生来说，他们乐于探索，富于幻想，但他们的数学推理能力以及对知识的主动迁移能力较弱，为帮助学生更好地构建新的认知结构，促进学生主动发现问题，本节课我让学生亲自动手操作画出一次函数的图像，并解出二元一次方程的解，在画图过程中发现：“以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上”，接着引导学生反思：“一次函数图像的点坐标都适合相应的二元一次方程吗？”通过举例、验证，得出结论。同样，在探索二元一次方程组与一次函数关系时，也是在操作中发现问题，这样就给了学生充分体验、自主探索知识的机会，使他们在自主探索、合作交流中找到了快乐，深化了认识。以能力培养为核心，引导探索为主线，数形结合为要求能力的培养是以自主探究为平台，我通过让学生小组交流合作并讨论来解答几个问题，进而得出结论，培养了他们的发现、分析、解决问题、归纳总结的能力。再由二元一次方程与一次函数的关系进一步扩展到二元一次方程组与一次函数的关系，层层递进，学生基本掌握了本节课的重点、难点问题。通过总结二元一次方程组的解法：加减、消元、图像法，通过分析他们的优缺点可知图像法得出的解是近似的这一结论，让学生又体会到了数学的严谨性。在教学过程中，我充分渗透了数形结合的思想，让学生体会了数学的美。失败之处学生自己画图时不好确定交点坐标，在做这样的题时，就一定会存在如何确定交点的精确度问题，从而使学生会认为应用图像法来解二元一次方程组的方法无用处，进而不重视本节课的内容。教学过程中，在探索二元一次方程与一次函数关系时，提出的问题与ppt课件中展示的问题部分重复了，浪费了一些时间，板书设计不够简洁。针对以上不足之处我做了如下改进：对于交点坐标问题，应该跟同学们讲解清楚，我们要求的是掌握这个解二元一次方程组的图像解法，我们借助科学技术很容易画出一次函数的图像，也就容易找到交点的精确坐标。此外，一般来说如果考试当中是会给出交点的坐标。重新整理资料，将一些重复问题删去，提取结论中一些重点语句，关键词，板书做到精炼