小学数学-加法结合律 加法交换律教学设计学情分析教材分析课后反思

《加法结合律加法交换律》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制四年级下册第二单元信息窗1【教材简析】本节课是在学生掌握了四则混合运算顺序的基础上，进一步教学运算律，有利于学生更好的理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。教材呈现的是为校园绿化，从苗木基地购进树苗和花苗的情境。通过学习，学生经历观察、猜想、验证等方法，探索加法运算律，理解并掌握加法的交换律和结合律，正确的用字母来表示，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。【教学目标】1.使学生经历探索加法运算律的过程，发现加法的交换律和结合律，并能用字母表示，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。2.在探索运算律的过程中，发展学生的观察、分析、比较、抽象概括能力，培养学生的符号感，逐步提高抽象思维的水平、。3.使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。【教学重点】让学生在探索中经历加法交换律、结合律的发展过程，理解不同算式间的相等关系，发现规律，并概括运算律【教学难点】概括加法的运算律，尝试用字母表示，并在实际问题中学会应用探索。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一、创设情境，提出问题谈话：同学们，你知道3月12日是什么节日吗？咱们学校为了绿化校园，决定购进一批树苗和花苗（课件出示信息）看图，从图中你知道到了哪些数学信息？根据这些的信息，你能提出一个用加法解决的两步计算的问题吗？板贴学生所提的有价值问题：一共要购进多少棵树苗？（板贴）（2）一共要购进多少棵花苗？（板贴）【设计意图：创设学生感兴趣的植树绿化、美化校园环境的情境，通过观察情境图中的数学信息，引导学生提出有价值的数学问题，培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力.针对学生提出的问题，教师有针对性的引导学生定向，明确探究目标。】二、算法交流，分析比较（一）探索加法结合律。1．初步感知加法结合律谈话：我们先来解决第一个问题(一共要购进多少棵树苗)好吗？你会列综合算式吗？写在练习本上。（教师巡视，找两名学生板书答案）学生板书：预设56+72+2856+（72+28）师：完成的同学把你的思路和小组同学交流一下谈话：同学们，完成了吗？我们来听听这两位同学的想法吧？预设1：我先算冬青和柳树一共多少棵，再加上杨树的棵数，就是一共的树苗棵数。算式是56+72+28。师补充：同学们，为了更清楚的表示我们的思路，我们可以在这（56+72）加上小括号。预设2：我先算柳树和杨树一共多少棵，再加上冬青的棵数，就是一共的花苗棵数。算式是56+（72+28）。小结：同学们真善于思考，运用了两种不同的方法解决了同一个问题。咱们的方法不同，但是什么相同呢？（他们的结果都等于156.）所以可以用等号连接。【设计意图：引导学生经历计算的过程，通过经历算理算法，明确在同一道算式中，运算顺序虽改变但结果相同，为后面进一步探究规律做好铺垫。】谈话：用同样的方法，你能用两种方法解决第二个问题吗？写在练习本上。（教师巡视）指名一个学生板书：80+88+112和80+（88+112）你是怎样想的？把你的想法说给小组同学听。预设：我先算月季和牡丹一共多少棵，再加上茶花的棵数。算式是（80+88）+112。我先算牡丹和茶花一共多少棵，再加上月季的棵数。算式是80+（88+112）。追问：两种算法的结果都等于280棵，得数相同。因此可以用“=”连接。2.比较异同点，发现规律板书：（56+72）+28=56+（72+28）谈话：在解决问题的过程中我们得到这样两组相等的算式，仔细观察，等号左边的算式和右边的算式，它们有什么相同的地方，又有什么不同的地方呢？把你的想法和小组同学交流。指名同学当小老师来讲一讲自己的想法：预设：1.等号左右两边的算式都是3个数相加，数没变2.等号左右两边的算式运算顺序不同追问：能具体说一说吗？有什么不同？（学生提问，学生不能提出老师提问。）生：左边的算式先把前两个数相加，再加第三个数；右边的算式先把后两个数相加，再加第一个数。谁听明白他的想法了？（板贴：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数或先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。）3.猜测规律，举例验证。师：借助这两组相等的算式，我们得到了这样一个发现。那我们是不是可以说这就是一个规律呢？（不是）追问：那该这么办？（举例验证）师：那我们一起来举例验证。先想3个你喜欢的数字，快速的写在练习本。写完的请坐好。来，仔细听！请你先把前两个数相加，再加上第三个数；然后先把后两个数相加，再加第一个数。比比看，和变了吗？谁愿意分享你的验证成果？（板书两个例子。）同学们，你们验证的呢？有没有和变了的？（没有）。看来啊，这真的是一个规律呢！你能把这个规律再来说一遍吗？4.归纳加法结合律小结：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。（板贴课题;加法结合律）什么是加法结合律？谁来说一说？这么大一段话，有没有更简洁的记录方法呢？（用字母表示数。）谈话：如果用a,b,c来表示这三个数，你会怎样表示这个规律呢？来，写下来！明确：(a+b)+c=a+(b+c) 师：那同学们，回想一下，刚刚我们是怎样研究加法结合律的？咱们借助课件一起来回顾。首先，借助校园绿化的情境，在解决问题的过程中，得到了两个这样相等的算式，为我们的研究提供了素材，接着在研究这组素材的过程当中，我们得到了这样一个初步发现：三个数相加……和不变。那这是不是一个规律呢？接着我们进行了举例验证，发现这个规律是普遍存在的。最后，总结出这就是加法结合律。我们就是经历了提供素材——初步发现——举例验证——总结规律这样一个学习过程。（指着PPT总结）那同学们这个学习过程，你熟悉吗？那在研究哪些知识的时候你用过？（研究商不变的性质，积的变化规律）这种方法就是我们在研究规律性质的时候常用到的一种方法。【设计意图：“提供素材——初步发现——举例验证——总结规律”是教学运算律的主要思路，此处重视学生方法的指导与形成及方法的运用。】（二）独立探究学习加法交换律谈话：那加法运算中是不是还有其他规律呢？拿出课前老师发的研究单，小组合作，借助老师在探究单上提供的素材，用刚刚研究加法结合律的方法，来研究研究吧。探究记录单加法运算中还有其他的规律吗？我们来研究研究吧！1.提供素材34+2=2+3439+34=34+393470+1210=1210+34701210+790=790+12102.初步发现观察上面每组算式中，等号左边的算式和右边的算式，它们有什么相同的地方，又有什么不同的地方呢？3.举例验证你能举例子进行验证吗？写下来。4.总结规律教师巡视指导，挑选代表投影探究单：来同学们，我们先来看看这个小组的发现。学生介绍自己的发现。明确：加数的位置变了，但它们的和却没有改变。用字母表示为a+b=b+a师：同学们，你们的发现和他们一样吗？谁能把这个发现再来说一说。（学生重复规律）你能给这个规律起个名字吗？——加法交换律。你怎么想到加法交换律的？数学上这个规律就是叫加法交换律（板贴课题）【设计意图：加法交换律比较简单在发现、总结加法交换律的时候，留给学生充足的自主探究空间，为学生安排了丰富、多样、有效的学习活动，“引出一个实例——进行类似的实验——在众多案例中概括——用符号表达”，在整个过程中学生能够充分观察、实验、归纳、类比，并获得正确的数学思想。】实际应用，巩固新知师：想一想，加法交换律你熟悉吗？什么时候用过？（在验算加法的时候用过）看，其实这个规律，咱们之前早就运用它帮助我们解决问题了。1.基础练习下列算式运用了哪些运算律？85+0=0+8547+（33+8）=（47+33）+8（94+68）+32=94+（68+32）75+（48+25）=48+(75+25)2.应用练习五、回顾反思，梳理知识与方法谈话：通过今天的研究和学习，你们有什么收获？可以从知识，方法、感受等方面简单说说。预设：①我学会了加法结合律和交换律。②我学会用字母表示加法结合律和交换律。即(a+b)+c=a+(b+c)，a+b=b+a=3\*GB3③我学会了提供素材——初步发现——举例验证——总结规律的数学方法小结：同学们的收获真不少，相信大家会用本节课学习到的猜想、推理、举例、验证、归纳等方法等灵活的解决数学问题。加法交换律、结合律对4个数相加，5个数相加及更多的数相加适用吗？乘法是否有这样的运算律？希望同学们做个有心人课后也能像这节课一样去实际探究验证一下，好吗？【设计意图：通过学生交流自己的收获，引导学生学会梳理本节课的学习内容和解决问题的策略，同时教师运用鼓励性的语言激励学生学会做数学学习的有心人，善于总结学习方法，同时要渗透数学学习的价值就是为了应用的思想，凸显数学课程的本质。】【板书设计】加法结合律加法交换律一共购进多少棵树苗？（56+72）+28=56+（72+28）提供素材一共购进多少棵花苗？（80+88）+112=80+（88+112）三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个初步发现数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。（15+56)+44=15+(56+44)举例验证（25+33）+67=25+（33+67）(a+b)+c=a+(b+c)总结规律a+b=b+a《加法结合律加法交换律》学情分析知识储备：对于加法运算律，学生并不陌生。从一年级开始，学生就在加法的计算和验算中接触过这方面的知识，有较多的感性认识，这是学习加法交换律和结合律的基础。心理特点：四年级学生好奇心和探索欲望特别强，但推理能力较弱，抽象思维能力较差，认识事物感性经验占主导。班级学情：我班学生活泼好动，思维活跃，学习数学的兴趣比较高。经过四年多的训练，他们的动手能力，合作学习能力有了较大提高，为本节课使用小组合作学习奠定良好的基础。

对于学生能力比较强的孩子来说，运算律的发现不算难，但个别孩子只是看着好像了解，真要他们说说不清楚，所以我安排了小组合作学习。让能力比较强的孩子先说，带动其他孩子说一说自己的想法。充分发挥小老师的作用，让小老师讲解，学生更容易接受。《加法结合律加法交换律》效果分析本节课的课堂效果分析如下：授课老师年级四年级课题加法结合律加法交换律效果分析教学过程一、创设情境,提出问题。1.创设校园绿化的情境，提出问题。2.解决问题的过程中得到两组相等的算式。学生在具体的情境中提出问题并解决问题，很有热情。能自主发现两组相等的算式。二、算法交流，分析比较1.在观察分析素材的基础上有初步的发现。2.举例验证自己的发现是否正确。3.总结规律的基础上归纳方法。4.运用方法自主探究加法交换律。学生在观察、分析素材的过程中有了自己的初步发现，并且敢于把自己的发现分享给大家，并验证确认自己的发现，形成规律。三、实际应用，巩固新知1.基础练习下面算式中运用了哪些运算律？2.应用练习把下面算式补充完整。题目难易适度，学生能够在做题的过程中自主应用新学习的知识。四、回顾反思，梳理知识与方法。学生谈收获和困惑。学生会谈自己学到了知识，掌握了方法，在老师的引导下学会互相欣赏，互相评价。《加法结合律加法交换律》教材分析《加法结合律加法交换律》是青岛版义务教育国标教材小学数学四年级下册第二单元的内容，属于“数与代数”中“数的运算”领域。本单元是在学生掌握了四则混合运算顺序的基础上，进一步教学运算律，有利于学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。对于加法运算律，学生并不陌生。从一年级开始，学生就在加法的计算和验算中接触过这方面的知识，有较多的感性认识，这是学习加法交换律和结合律的基础。教材在安排时，采用了不完全的归纳推理。运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较和分析，找到解决实际问题不同方法之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号和字母表示出发现的规律，抽象、概括出运算律。教材有意识地让学生运用已有经验，经历运算律的发现过程，使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理地建构知识。本部分内容教学重点是让学生在探索中经历加法交换律、结合律的发展过程，理解不同算式间的相等关系，发现规律，并概括运算律。教学难点是概括加法的运算律，尝试用字母表示，并在实际问题中学会应用探索。本部分内容的教学可以分为两课时，第一课时讲授《加法结合律加法交换律》，第二课时讲授《加法运算律的应用》。本课是第一课时。《加法结合律加法交换律》评测练习1.基础练习下列算式运用了哪些运算律？85+0=0+8547+（33+8）=（47+33）+8（94+68）+32=94+（68+32）75+（48+25）=48+(75+25)2.应用练习从课堂练习来看，大部分同学都能做对。对75+（48+25）=48+(75+25)进行判断时，有的学生认为是加法结合律，有的认为是加法交换律，个别同学大着胆子说加法交换结合律。其实大部分学生都能看出不是单纯的加法结合律也不是单纯的加法交换律，他们初次接触，还不知道可以同时应用，所以有点不知道该怎么说。在同学点明，老师肯定之后，学生们都能明白这是怎么回事。98+73+27=+（73+）时，学生受第一道题的影响，有人把98和27交换了位置。学生们经过分析发现对等式来说这样填写也可以，但对于我们平时的计算来说这样填写不够简便，在辨析的过程中学生进一步明确运算律，并对运算律的应用有了初步的认识。《加法结合律加法交换律》教学反思我执教的《加法结合律加法交换律》一课，在课堂上我力求做到激发学生学习的兴趣，让学生自主探究，合作交流，在探究中发现，在交流中明理。具体表现在：一、创设情境，提起学生学习的兴趣创设学生感兴趣的植树绿化、美化校园环境的情境，通过观察情境图中的数学信息，引导学生提出有价值的数学问题，培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力.针对学生提出的问题，教师有针对性的引导学生定向，明确探究目标。二、算法交流，激发学生表达的热情在解决问题的过程中得到两组相等的算式，在观察算式的过程中得出初步的结论，在小组交流的过程中激发学生表达的热情。“提供素材——初步发现——举例验证——总结规律”是教学运算律的主要思路，此处重视学生方法的指导与形成及方法的运用。加法交换律比较简单在发现、总结加法交换律的时候，留给学生充足的自主探究空间，为学生安排了丰富、多样、有效的学习活动，“引出一个实例——进行类似的实验——在众多案例中概括——用符号表达”，在整个过程中学生能够充分观察、实验、归纳、类比，并获得正确的数学思想。三、巩固应用，促进学生应用的能力在巩固应用环节，我设计难易适度的练习题目，让学生应用新知，在应用中加以巩固。从课堂练习来看，大部分同学都能做对。对75+（48+25）=48+(75+25)进行判断时，有的学生认为是加法结合律，有的认为是加法交换律，个别同学大着胆子说加法交换结合律。其实大部分学生都能看出不是单纯的加