小学数学-重叠问题教学设计学情分析教材分析课后反思

智慧广场-重叠问题教学内容：青岛版教材89、90页教学目标：1、引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。2、通过设计有效的有效数学活动，使学生经历探究的过程，让学生在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。3、引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的想兴趣。教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际问题。教学难点：理解有重复时，应从和中减去重复部分。教学过程：口算天天练：2×9+2=14+58+86=50-20-10=5×13×2=360÷5÷2=6×4×5=脑筋急转弯：两个爸爸和两个儿子去电影院看电影，他们只买了3张票就顺利进去了，这是为什么呢？预设：有一个人有重复的两个身份，是爸爸也是儿子。教师评价：一、创设情境前几天我们学校举行了运动会，有同学参加了吗？（课件出示运动会场景）现在我们看一下五年级一班学生运动会的报名情况：跳绳合计跳绳合计：10人跳高合计：9人你发现了哪些信息？（预设：参加跳绳的有10人，参加跳高的有9人）二、提出问题根据你发现的信息，你能提出什么数学问题？预设：六年级参加运动会的一共有多少人？你觉得是多少人？10+9=19（人）真的是19吗？跳高李明跳高李明王强赵刚张小帅于丽平丁娜徐大文刘乐乐毛小宁合计：9人跳绳李明王强赵刚张小帅方伟王东方周晓丽赵云孙亮陈红合计：10人预设：不对，因为有的人两样都参加了，这样就不能直接加了。没错，有的名字重复着出现了，这就是我们今天要研究的重叠问题。三、尝试探索，交流解释1、组织比赛。接下来我们举行一个抢姓名的比赛，左边的同学做跳绳组的组长，右边的同学做跳高组的组长，过会跳绳组长抢参加跳绳同学的10人并摆好，右边跳高组长抢跳高同学的9人并摆好，姓名卡片都在透明袋里，同桌共用。哪两位组长想上来比？比赛开始，教师巡视。全班汇报。你们遇到了什么问题？预设：卡片不够。这4张卡片都给一个人行不行？预设：不行，因为他既参加了跳高又参加了跳远。2、初步体验集合图-韦恩图。同学们的反应都很快，现在用手指一指参加跳高的10人在哪里，参加跳高的9人呢？我们心里很清楚，但是看起来好像很乱，能不能把它们圈一圈呢？圈完之后是不是很清晰明了？像这样的图，它有一个好听的名字叫韦恩图，大家快速地读一读。观察黑板上这幅图，你能求出六年级一班参加运动会的有多少人吗？把你的想法用算式表示出来。6+5+4=15（人）或者10+9-4=15（人）说说每个数表示的什么。（大家思考的角度不同，列的算式就不同）3、提炼方法。大家继续观察，你发现了什么？（方伟代替于平丽参加跳绳运动）还有什么发现？（两边都有方伟，他参加了两种活动）谁能把图改一改？现在，两种运动都参加的人变成了5人，现在参加运动会的一共有几人？你会列算式吗？10+9-5=14（人）刚才，我们研究了两种活动都参加的有4人、5人，想一想，两种活动都参加的还有可能是几人？6人：10+9-6=13（人）7人：10+9-7=12（人）8人：10+9-8=11（人）最多可以重复几人呢？9人：10+9-9=10（人）大家观察这些算式，像这样两部分有重复的重叠问题该怎么解决呢？小结：像这样两部分有重复的，应从和中减去重复的部分。四、应用与拓广。1、四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，每人至少订一种。其中订《开心学堂》的有25人，订《探索历史》的有27人，两种都订的有10人。全班有多少人？2、3、下面两只盒中可能有几种奖品？有3种奖品奖品盒2有3种奖品奖品盒2有4种奖品奖品盒1五、课堂总结。通过本节课的学习，你有哪些收获？预设：认识了韦恩图；会解决两部分有重复的重叠问题。六、板书设计。两项活动都参加的重叠问题两项活动都参加的只参加跳绳的只参加跳高的只参加跳绳的只参加跳高的10+9-4=15（人）10+9-5=14（人）10+9-6=13（人）10+9-9=10（人）从和中减去重复的部分就是实际的数学情分析-青岛版小学数学四年级下册《智慧广场》集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想了。例如，学生在学习数数时，就常常把1个人、2朵花、3枝铅笔等用一条封闭的曲线圈起来表示，在学习认识三角形等图形时，也常常把各种不同的三角形用一个圈圈起来表示。又如，学生学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。但是，这些都只是单独的一个个集合图，而本节课所要用到的含有重复部分的集合图，学生并没有接触过。基于此，我利用课件展示动态的集合图，从而引发学生的探究，符合学生的学情。教学效果分析新课程提倡自主、合作、探究的学习方式，课堂教学是学生学习科学文化知识的主阵地，也是对学生进行思想品德教育的主渠道。教师应着力构建自主的课堂，让学生在生动、活泼的状态中高效率地学习。如何才能提高课堂教学的有效性，我在本节课中的教学中主要运用了以下几种方法。一、创设数学学习情境，激发学生的学习兴趣“兴趣是最好的老师,有兴趣不是负担”,这句话饱含深刻的道理。对知识有浓厚兴趣时,就会产生不断前进,渴求新知,欲求明白的强烈渴望,就会全身心的投入到所感兴趣的学习中。在教学中我从学生已有生活经验出发，设计学生感兴趣的运动会素材以丰富多彩的形式展现给学生，使学生感受到数学无处不在。在设计《重叠问题》一课时，我先让学生脑筋急转弯为什么两个爸爸和两个儿子买了3张票就进去了，从而激发学生认识重叠问题的兴趣。接着出示前几天运动会的场景，让学生说一说，从这张表格中你都了解到哪些信息？你能提出哪些有关的数学问题？通过学生所了解、熟悉的生活实际问题，为学生创设生动活泼的探究知识的情境，从而充分调动学生学习数学知识的积极性，激发学生的学习热情。教师鼓励学生大胆提问，耐心细致地回答学生提出的问题，并给予及时的肯定和表扬，增强学生提问的勇气和信心。二、鼓励学生主动参与，积极交往要使课堂教学真正成为高效课堂的主渠道，必须着力唤醒学生的主体意识，让学生主动地参与教学活动。在课堂教学中应坚持学生活动的自主性，使学生主体处于活跃兴奋状态，使学习成为学生自己的活动，让学生在教学实践过程中学会选择、学会参与。在认识韦恩图的过程中，我让学生以游戏比赛找队员的方式进行，提高学生的参与度，使学生主体性得到发展。我还充分运用现代教育技术手段，进行多种媒体组合的优化教学，调动学生参与课堂活动过程的主动性和积极性，克服课堂教学中那种死板的缺乏生气的单向度的教学过程，解除学生的精神压力和紧张氛围，创建多向度的立体交往形式，为学生的更优发展提供优良的教学环境。三、创设高效的课堂，提高学生对知识的吸收率教学方法是教师借以引导学生掌握知识，形成技巧的一种手段，要提高课堂教学效果，必须有良好的教学方法，深入浅出，使学生易于吸收。在本节课中，我首先启发引导学生去发现问题、主动质疑。让学生在自学、初步感知的基础上，对于教材中有关的问题提出自己的看法或疑惑的地方，师生一起筛选出其中最有价值的问题或疑难，开始小组讨论。通过生生间讨论、交流、互动与对话，互相启发、互相补充、互相修正，深入问题，提高创新思维与质疑能力，最终领会科学的实质，落实本课的重点和难点。最后，为体现数学知识的实用与趣味性，练习题我尽量结合生活实际，且逐步递进，这样的达标检测不仅能客观评价学生的学习状况，更可以激发学生进一步努力学习的勇气。但与自己曾设想的效果还是有一定的差距。首先，在课堂形式上显得比较单一，和孩子们的互动不是很多，替孩子们回答的较多，在课堂中出现的问题没能够灵活处理，给学困生的鼓励较少。其次，小组合作学习时间太少，教师指导还不到位，只照顾到上台板演的小组。因此，汇报交流时，个别同学也不太积极。总之，课堂教学是教师与学生的双边活动。要提高中学数学课堂教学质量，必须以学生为本，凭借数学思维性强、灵活性强、运用性强的特点，精心设计，给学生一些机会，让他自己去体会；给学生一点困难，让他自己去解决；给学生一个问题，让他自己找答案；给学生一种条件，让他自己去锻炼；给学生一片空间，让他自己去开拓。注重学生优秀思维品质的培养，变被动为主动，变学会为会学，这样就一定能达到传授知识，培养能力的目的，收到事半功倍的效果。教材分析-青岛版小学数学四年级下册《智慧广场》“重叠问题”是教材专门安排来向学生介绍一种重要的数学思想方法的，即“集合”。教材通过统计表的方式列出参加小记者和小交警小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个实践活动小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就1、四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，每人至少订一种。其中订《开心学堂》的有25人，订《探索历史》的有27人，两种都订的有10人。全班有多少人？2、3、下面两只盒中可能有几种奖品？有3种奖品奖品盒2有3种奖品奖品盒2有4种奖品奖品盒1课后反思本节课设计时我从学生的生活经验和知识基础出发,创设问题情境,让学生通过观察、操作、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，初步体会集合思想。利用生活事例让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。因此，在教学中，我注重了“学生学习生活”现实情境的创设。1、“脑筋急转弯”，初步感悟为了激发学生的学习兴趣，我课前交流时先以学生喜欢的“脑筋急转弯”进行交流，使学生既激发了学习兴趣，又从中体验到爸爸和儿子的双重身份，初步感悟事物的重叠性，为下一步的教学做好铺垫。2、直观体验，激发矛盾在构成认知冲突时，我首先出示运动会报名情况的统计表，为后面的进一步探究做好准备。通过观察，学生发现了有的同学既参加了跳绳又参加了跳高，从中得到准确的数学信息。然后在处理信息的过程中发现问题并提出问题，通过直观感悟，为后面的自主探索解决问题做好准备。3、自主探索，动手操作，解决问题在直观感悟中，学生主动发现并提出问题“这样摆不合理”“那怎样摆是合理的呢？”学生带着浓厚的兴趣投入到自主探索中去。在探索中争先恐后地说出自己的想法，相互进行分析辩论，动手操作，方法不断被否定，新的方法多次修改，通过努力的合作与探索，找到了自己合理科学的排列方法，自然而然的在解决问题的过程中体验到“重叠问题”的意义，同时也体验到解决问题策略的多样性。4、亲身体验，掌握算法多样化在现实的情境中，学生自主发现并提出问题，结合真实学习生活事例积极主动的投入到自主探索中去……亲身经历了知识的形成过程，学生就能根据自己的体验去理解知识，从而得出了多种不同的算式，通过展示自己算式，与其他同学相互交流，体验算法的多样化。不足之处：上课伊始设计的口算天天练没有充分联系本节课的内容。在圈图的同时没有让学生板演或是使用实物展台，学生表达不够充分。《重叠问题》课标分析重叠问题是以往渗透画直观图方法的延续，引导学生进一步提升解决问题的策略，培养学生善于思考的习惯，不断提高数学素养，体现数学的价值。教材通过统计表的方式列出参加小记者活动和参加小交警活动的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和