时间序列分析试卷及答案

第4页共7页PAGE时间序列分析试卷1填空题（每小题2分，共计20分）ARMA(p,q)模型_________________________________，其中模型参数为____________________。设时间序列，则其一阶差分为_________________________。设ARMA(2,1)：则所对应的特征方程为_______________________。对于一阶自回归模型AR(1):，其特征根为_________，平稳域是_______________________。设ARMA(2,1):，当a满足_________时，模型平稳。对于一阶自回归模型MA(1):，其自相关函数为______________________。对于二阶自回归模型AR(2):则模型所满足的Yule-Walker方程是______________________。设时间序列为来自ARMA(p,q)模型：则预测方差为___________________。对于时间序列，如果___________________，则。设时间序列为来自GARCH(p，q)模型，则其模型结构可写为_____________。得分（10分）设时间序列来自过程，满足,其中是白噪声序列，并且。判断模型的平稳性。（5分）利用递推法计算前三个格林函数。（5分）得分（20分）某国1961年1月—2002年8月的16~19岁失业女性的月度数据经过一阶差分后平稳（N＝500），经过计算样本其样本自相关系数及样本偏相关系数的前10个数值如下表k12345678910-0.470.06-0.070.040.000.04-0.040.06-0.050.01-0.47-0.21-0.18-0.10-0.050.02-0.01-0.060.010.00求利用所学知识，对所属的模型进行初步的模型识别。（10分）对所识别的模型参数和白噪声方差给出其矩估计。（10分）得分（20分）设服从ARMA(1,1)模型：其中。给出未来3期的预测值；（10分）给出未来3期的预测值的95%的预测区间（）。（10分）得分（10分）设时间序列服从AR(1)模型：，其中为白噪声序列，，为来自上述模型的样本观测值，试求模型参数的极大似然估计。得分（20分）证明下列两题：设时间序列来自过程，满足,（a）（b）（c）（d）记B是延迟算子，则下列错误的是（a）（b）（c）（d）关于差分方程，其通解形式为（a）（b）（c）（d）下列哪些不是MA模型的统计性质（a）（b）（c）（d）上面左图为自相关系数，右图为偏自相关系数，由此给出初步的模型识别（a）MA（1）（b）ARMA（1,1） （c）AR（2）（d）ARMA（2,1）得分填空题（每小题2分，共计20分）在下列表中填上选择的的模型类别时间序列模型建立后，将要对模型进行显著性检验，那么检验的对象为___________，检验的假设是___________。时间序列模型参数的显著性检验的目的是____________________。根据下表，利用AIC和BIC准则评判两个模型的相对优劣，你认为______模型优于______模型。时间序列预处理常进行两种检验，即为_______检验和_______检验。得分（10分）设为正态白噪声序列，，时间序列来自问模型是否平稳？为什么？得分（20分）设服从ARMA(1,1)模型：其中。给出未来3期的预测值；（10分）给出未来3期的预测值的95%的预测区间（）。（10分）得分（20分）下列样本的自相关系数和偏自相关系数是基于零均值的平稳序列样本量为500计算得到的（样本方差为2.997）ACF:0:340;0:321;0:370;0:106;0:139;0:171;0:081;0:049;0:124;0:088;0:009;0:077PACF:0:340;0:494;0:058;0:086;0:040;0:008;0:063;0:025;0:030;0:032;0:038;0: