初一数学北师大版知识点梳理归纳

初一数学北师大版知识点梳理归纳初一下册数学知识点复习提纲一元一次方程一、几个概念1.一元一次方程：2.方程的解：使方程的未知数的值叫方程的解。5.移项：叫做移项。(切记：移项必须)。二、解一元一次方程的一般步骤：①去分母——方程两边同乘各分母的(注意：去分母不漏乘，对分子添括号)②,③,④,⑤三、列方程(组)解应用题的一般步骤①.设,②.列,③.解,④.检,⑤.答第七章二元一次方程组一、几个概念1.二元一次方程：2.二元一次方程组：3.二元一次方程组的解：使二元一次方程组的的两个未知数的值。二、二元一次方程组的解法：1.代入消元的条件：将一个方程化为的形式。(当一个方程中有一个未知数系数为±1时，最适合)。2.加减消元的条件：两个方程中，某一未知数的系数或。(当两个方程中，某一未知数系数成倍数关系时，最适合)。三、、解三元一次方程组的一般步骤：①.先用代入法或加减法消去系数较简单的一个未知数，转化为;②.然后再解，得到两个未知数的值;③.最后将上步所得两个未知数的值代回前边某一方程，求出另一未知数的值。第八章一元一次不等式一、几个概念不等式：叫做不等式。不等式的解：叫做不等式的解。3.不等式的解集：5.一元一次不等式：6.一元一次不等式组：7.一元一次不等式组的解集：二、一元一次不等式(组)的解法：1.解一元一次不等式的一般步骤：①.,②.,③.,④.,⑤.2.怎样在数轴上表示不等式的解集：①先定起点：有等号时用点;无等号时用点。②再画范围：小于号向画;大于号向画。3.一元一次不等式组的解法：先分别求;再求4.注意：①.在不等式两边同时乘或除以负数时,不等号必须②.求公共部分时：一般将各不等式的解集在同一数轴上表示;还有如下规律：同大取，同小取;“大小,小大”取,“大大,小小”初一下册数学不等式与不等式组知识点1.不等式：用符号"<"，">"，"≤"，"≥"表示大小关系的式子叫做不等式。2.不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地，用纯粹的大于号、小于号">"，"<"连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)"≥"，"≤"连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。3.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。4.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。5.不等式解集的表示：(1)用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-1≤2的解集是x≤3(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线;二是定方向。6.解不等式可遵循的一些同解原理(1)不等式F(x)<G(x)与不等式G(x)>F(x)同解。如果不等式F(x)<G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含，那么不等式F(x)<G(x)与不等式H(x)+F(x)如果不等式F(x)<G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含，并且H(x)>0，那么不等式F(x)<G(x)与不等式H(x)F(x)0，那么不等式F(x)<G(x)与不等式H(x)F(x)>H(x)G(x)同解。7.不等式的性质：(1)如果x>y，那么yy;(对称性)(2)如果x>y，y>z;那么x>z;(传递性)(3)如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z;(加法则)(4)如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz(5)如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0，那么x÷z(6)如果x>y，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要条件)(7)如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn(8)如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数)8.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。9.解一元一次不等式的一般顺序：(1)去分母(运用不等式性质2、3)(2)去括号(3)移项(运用不等式性质1)(4)合并同类项(5)将未知数的系数化为1(运用不等式性质2、3)(6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集初一年级下册数学复习资料科学记数法：一个大于10的数可以表示成A.10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整数。扇形统计图：①用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。②扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比。各类统计图的优劣：条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目;折线统计图：能清楚反映事物的变化情况;扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。近似数字和有效数字：①测量的结果都是近似的。②利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。③对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。平均数：对于N个数X1，X2…XN，我们把(X1+X2+…+XN)/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X(上边一横)。加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。中位数与众数：①N个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。②一组数据中出现次数的那个数据叫做这个组数据的众数。③优劣：平均数：所有数据参加运算，能充分利用数据所提供的信息，因此在现实生活中常用，但容易受极端值影响;中位数：计算简单，受极端值影响少，但不能充分利用所有数据的信息;众数：各个数据如果重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。调查：①为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查，其中所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。②从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。③抽样调查只考察总体中的一小部分个体，因此他的优点是调查范围小，节省时间，人力，