导体棒绕固定点转动切割磁感线专题高考物理

导体棒绕固定点转动切割磁感线问题研究一、基本知识。导体棒在磁场中转动切割磁感线时，因为各点切割的线速度不一样，不可以直接用E=BLVsinθ来计算，然导体棒绕定轴转动时依V=rω可知各点的线速度随半径按线性规律变化，所以往常用中点的线速度来代替，即VLVAVB2或V2二、例题解说。例1：一根导体棒oa长度为L，电阻不计，绕o点在垂直于匀强磁场B的平面内以角速度ω做匀速圆周运动，求其产生的电动势。解法：利用法拉第电磁感觉公式的导出公式E=Blv求解。因为杆上各点的线速度都不同样，而且各点的线速度大小正比于该点到o点的距离。o点速度为零，a点速度最大，为ωl，则整个杆的均匀速度为2ωl，相当于棒中点刹时速度的大小。产生的电动势由右手定章能够判断电动势的方向为o→a，a点的电势高于o点的电势，即a点相当于电源的正极。拓展1：存在供电电路例2：金属棒长为l，电阻为r，绕o点以角速度ω做匀速圆周运动，a点与金属圆环圆滑接触，如图5所示，图中定值电阻的阻值为R，圆环电阻不计，求Uoa。分析：图中装置对应的等效电路如图6所示。由题根可知，oa切割磁感线产生的电动势为：，注意，因为棒有内阻。由全电路欧姆定律：（因为a点电势高于o电势）。评论：①见到这些特别规电路画等效电路是很必需也很有效的方法。②之所以题目设计为求Uoa，是为了表现求解电势差的注意点。拓展2：磁场不是一般的匀强磁场例3：其余条件同例3，空间存在的匀强磁场随时间作周期性变化，B=B0sinAt，此中A为正的常数，以垂直纸面向里为正方向，求Uoa。分析：因为B变化，棒oa切割磁感线产生的电动势不再是恒定值，而是随时间作周期性变化的交变值，由题根可知：此电势差也随时间作周期性变化。拓展3：有机械能参加的能量转变问题例4：如图8所示，一金属圆环和一根金属辐条组成的轮子，可绕垂直于圆环平面的水平轴自由转动，金属环与辐条的电阻不计，质量忽视，辐条长度为L0，轮子处在与之垂直的磁感觉强度为B匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，一阻值为R的定值电阻经过导线与轮子的中心和边缘相连，轮子外缘同时有绝缘绳绕着，细绳下端挂着质量为m的重物，求重物着落的稳固速度。分析：本题中因为重物着落，带动圆轮转动，辐条oa做切割磁感线运动产生电动势，oa相当于电源，与电阻R组成闭合电路，a端为正极，o端为负极，如图9所示。因为oa边遇到的安培力阻挡圆环转动，而且跟着转速渐渐增大，安培力也渐渐增大，最后达到一稳固速度，解此速度可用两种方法解，一种是依据力矩均衡解，另一种依据能量守恒解。评论：在办理伴有能量转变的物理问题时，解题方法往常不独一，能够从纯力学角度下手，也能够利用能量守恒，很明显，利用能量关系解题常常较简捷，故下边的对于能量拓展系列都用此法解。变式（1）：假如原题中的辐条有电阻，且电阻r，求最后系统均衡的速度。分析：假如辐条有电阻，则方法二中的能量关系方程应为：变式（2）：假如把原题中的辐条由一根变为四根，如图10所示，且相邻两根辐条的夹角是90°，辐条电阻不计，求重物最后着落的稳固速度。分析：由一根辐条变为四根辐条，则当圆环转动时相当于产生了四个电源，且四个电源是并联关系，总电动势仍是等于每个辐条产生的电动势，因为电阻不计，故用能量守恒方法解的能量守恒方程依旧是：，最后速度仍是：变式（3）：假如把变式（2）中的四根辐条变为一金属圆盘，且不计金属圆盘内阻，求重物最后着落的稳固速度，如图11所示：分析：金属圆盘可看作是无数根金属辐条并联而成，此时圆盘转动产生的总电动势依旧等于每根辐条产生的电动势：。最后速度也是：形式固然变了，实质依旧没变。变式（4）：假如变式（2）中的四根辐条的电阻都是r，则重物着落的最后稳固速度为多少？分析：当四根辐条都有电阻时，且是并联关系，并联后总电阻为，电动势仍是，则利用能量守恒求最后速度的方程变为：变式（5）：在变式（4）的状况下，去掉定值电阻R，环的电阻不